3
Bunu nasıl kanıtlayabilirim?
Eşitsizliği tespit etmeye çalışıyorum |Ti|=∣∣Xi−X¯∣∣S≤n−1n−−√|Tben|=|Xben-X¯|S≤n-1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} nerede X¯X¯\bar{X} örnek ortalamasıdır ve SSS örnek standart sapma, yani S=∑ni=1(Xi−X¯)2n−1−−−−−−−−−√S=Σben=1n(Xben-X¯)2n-1S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n \left( X_i -\bar{X} \right)^2}{n-1}}. Bunu görmek kolay ∑ni=1T2i=n−1Σben=1nTben2=n-1\sum_{i=1}^n T_i^2 = n-1 ve bu yüzden |Ti|<n−1−−−−−√|Tben|<n-1\left| T_i \right| < \sqrt{n-1}ama bu aradığım şeylere çok yakın değil, yararlı bir sınır da …