Bilgisayar Bilimi

Yani temelde L, CFL'ler için pompalama lemmasının koşullarını karşılar, ancak bir CFL değildir (bu, lemmanın tanımına göre mümkündür).

15 formal-languages  context-free  pumping-lemma 

Hidoku, 1 ila arasında önceden doldurulmuş bazı tamsayılara sahip ızgarasıdır . Amaç, ızgarada birbirini izleyen tamsayıların (1'den ) bir yolunu bulmaktır . Daha somut olarak, ızgaranın her hücresinin 1'den kadar farklı bir tamsayı içermesi ve değerine sahip her hücrenin değerine sahip bir komşu hücresi olması gerekir (çapraz olarak da olabilir).n …

15 complexity-theory  reductions  np-hard 

Güncel bir bulmaca blog yazısı üç eşit aralıklı olanları bulma konusunda bir götürebilir stackoverflow soru iddiaları O (n lg n) zamanında bunu yapmak için bir üst cevap. İlginç olan, çözümün bir polinomun karesini içermesi ve O (n lg n) zamanında nasıl yapılacağını açıklayan bir makaleye gönderme yapmasıdır . Şimdi, polinomları …

15 algorithms  time-complexity 

karmaşıklığında bir sonek dizisi oluşturmayı öğrendikten sonra , sonek dizilerinin uygulamalarını keşfetmekle ilgileniyorum. Bunlardan biri, O ( N ) zamanında iki tel arasındaki en uzun ortak alt dizeyi bulmaktır . İnternette aşağıdaki algoritmayı buldum:O(N)O(N)O(N)O(N)O(N)O(N) iki ve B dizesini bir B dizesine birleştirinAAABBBABABAB A B sonek dizisini hesaplarABABAB (en uzun ortak …

15 algorithms  suffix-array 

İki veya daha fazla sayacı olan sayaç makinelerinin tipik olarak hesaplama teorisi derslerinde Turing makinelerine eşdeğer olduğu gösterilmiştir. Ancak, hangi dillerin tek sayaçlı bir makine tarafından tanınabileceğine dair resmi bir analiz görmedim. Bu diller bağlamdan bağımsız dillerle eşdeğer midir (belki de PDA'larla ilgili bazı akıllı yapılarla) veya tamamen farklı bir …

15 computability  automata 

Görünüşe göre, eğer , tüm diller P hariç ∅ ve Σ * olurdu N P -tamamlamak.P=NPP=NP{\sf P}={\sf NP}PP{\sf P}∅∅\emptysetΣ∗Σ∗\Sigma^*NPNP{\sf NP} Neden özellikle bu iki dil? Biz başka bir dil azaltmaz Can kabul veya kabul etmiyor onları çıkışı yaparak onlara?PP{\sf P}

15 complexity-theory  np-complete  reductions 

Bir derste bir profesör, modern bilgisayarların Turing makinesi kadar hesaplama gücüne sahip olmadığını, çünkü sonsuz belleğe sahip olmadıklarını ve hiçbir bilgisayarın sonsuz belleğe sahip olamayacağından Turing makinesinin ulaşılamaz olduğunu ve sadece üst sınırı temsil ettiğini belirtti. bilgisayar. Bu nedenle bilgisayar gücümüzün ulaşamayacağı sorunların (veya sorun sınıflarının) bir ölçüsü veya tanımı …

15 computability 

Bu sorun benim için çok ilginç görünüyor. Yönlendirilmiş bir grafikte basit bir döngü (yani tekrar düğümleri olmayan döngü) bulmak üzereydi. Benim çözümüm böyle gidiyor, yani, bu grafik bir vaka problemi: Bir grafikte bir döngü olduğunu biliyorum, bir derinlik-ilk aramada (arka taraftaki resmi) (DFSTree'deki resmimde kesikli) bulabildiğinizde ve bir an için …

15 algorithms  graphs  enumeration 

Mevcut satranç algoritmaları, oyuncunun hamlesine ve rakibin hamlelerine bağlı olarak olası yolların ağacında yaklaşık 1 veya belki 2 seviye aşağı gider. Diyelim ki bir satranç oyununda rakibin olası tüm hareketlerini tahmin eden bir algoritma geliştirmek için hesaplama gücümüz var. Oyuncuların hareketlerine bağlı olarak rakibin herhangi bir anda alabileceği tüm olası …

15 algorithms  turing-machines 

Çok daha az kesinlik ile klasik başlık sadece temel yollarla (üreten fonksiyonları, karmaşık analiz, hiçbir Fourier analizi) türetmeye çalışıyorum . Kısacası, "sadece" düğümlü bir ağacın ortalama yüksekliğinin (yani kökten bir yaprağa kadar maksimum düğüm sayısının) karşıladığını .hnhnh_nnnnhn∼πn−−−√hn∼πnh_n \sim \sqrt{\pi n} Anahat aşağıdaki gibidir. Let AnhAnhA_{nh} az yüksekliğe sahip ağaçlar sayı …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

Cormen ve ark. Tarafından Algoritmalara Giriş okuyorum . ve sayfa 73'ten başlayarak Master teoreminin ifadesini okuyorum . 3. durumda, teoremi kullanmak için yerine getirilmesi gereken bir düzenlilik koşulu da vardır: ... 3. Eğer f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) Bazı sabit için ve eğerε>0ε>0\varepsilon > 0 [düzenlilik şartı …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Bir yani B, indirgenebilir olalım . Bu nedenle, A'yı kabul eden Turing makinesi B için bir kehanete erişebilir . Turing makinesi kabul edelim bir olmak M A ve torpil B olmak O B . İndirgeme türleri:A≤BA≤BA \leq BAAABBBAAAMAMAM_{A}BBBOBOBO_{B} Turing azaltma: , O B için birden fazla sorgu yapabilir .MAMAM_{A}OBOBO_{B} Karp …

15 complexity-theory  np-complete  reductions  complexity-classes 

Bir dizi Verilen setleri, bir dizi bulmak istiyorum M her seti, öyle ki S içinde S en az bir öğesi içeren M . Ayrıca M'nin bu kriteri karşılamaya devam ederken mümkün olduğunca az element içermesini istiyorum , ancak bu özelliğe sahip birden fazla küçük M olabilir (çözüm mutlaka benzersiz değildir).SS\mathbf{S}MMMSSSSS\mathbf{S}MMMMMMMMM …

15 algorithms  optimization  sets 

Kendini öğrenen kanıt asistanıyım ve bazı temel kanıtlara başlamaya ve yoluma devam etmeye karar verdim. İspatlar diğer ispatlara dayandığından ve bu nedenle bir hiyerarşi oluşturduğundan, ispat hiyerarşisinin havuzu var mı? Belirli bir kanıt asistanı seçebileceğimi ve hiyerarşisini çıkarmak için kütüphanesini analiz edebileceğimi biliyorum, ancak kanıtlamak için bir zincirde bir sonraki …

15 reference-request  logic  proof-assistants 

Bu mesajı yazmak için dijital bir bilgisayar kullanıyorum. Böyle bir makine, düşünürseniz, aslında oldukça dikkat çekici bir özelliğe sahiptir: Uygun şekilde programlandığında, olası herhangi bir hesaplamayı gerçekleştirebilen bir makinedir . Tabii ki, bir ya da başka türdeki hesap makineleri antik çağa geri döner. İnsanlar toplama ve çıkarma (örneğin bir abaküs), …

15 computability  turing-machines  history