Teorik Bilgisayar Bilimi

Boşluk sorununun kararlaştırılamadığı en basit hesaplama modeli nedir? Hesaplamalı bir model için boşaltma problemi (örn. Sonlu durum otomatiği, alternatif aşağı itmeli otomat, sayıcılı sınırlı hata kuantum otomatı, deterministik LBA, vb.) boş. Burada makinenin açıklaması sonlu olmalıdır! "En basit" kelimesinin biraz belirsiz olduğunu biliyorum. Bazı benzersiz hesaplama modelleri için birden fazla …

12 computability  decidability  undecidability  unary-languages 

Aşağıdaki kart oyununu düşünün (İtalya'da "stripshirt" olarak tercüme edilebilen "Cavacamicia" olarak bilinir): İki oyuncu, standart bir deste desteyle rastgele iki desteye bölünür. Her oyuncu bir deste alır. Oyuncular sırayla destelerindeki bir sonraki kartı bir desteğe yerleştirir. Bir oyuncu (A) özel bir kartı, yani I, II veya III'ü yerleştirirse, diğer oyuncu …

12 board-games 

Buhrman ve Homer'ın “ Süperpolinom Devreleri, Neredeyse Seyrek Orakles ve Üstel Hiyerarşi” adlı bir makalesini okuyordum . Sayfa 2'nin alt kısmında sonuçlarının polinom boyutu devreleri olmadığını ima ettiğini . Ben üstel zaman hiyerarşisinde, biliyoruz adildir ve ben de Kannan en sonucu olduğunu biliyoruz öyle ki . Tabii ki, teoremi (bunun …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  oracles  circuits 

Bu yüzden, web'de hızlı bir arama yapmak beni "APXHardness, [bazı karmaşıklık sınıfları] bazı [diğer karmaşıklık sınıflarına] dahil edilmedikçe bir sorun için hiçbir QPTAS'ın bulunmadığını ima ediyor ve çok iyi bilinmediğine inanmamı sağladı! Benim dışımda herkes bunu biliyor gibi görünüyor. Ne yazık ki, bu ifadeyi destekleyecek hiçbir referans verilmemiştir. İki sorum …

12 cc.complexity-theory  reference-request 

Mu tutuşu!NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP} Açıkçası , ama bana öyle geliyor ki "deterministik", bu da bunun doğru olduğuna inandırıyor.NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP}NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} Basit bir kanıt var mı (ya da sadece tanım gereği)?

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  oracles 

Dyck dilleri aşağıdaki dilbilgisi S tarafından tanımlanır → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k){ ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) k } simgeler kümesi üzerinden. Sezgisel olarak Dyck dilleri k türünündengeli parantezlerinin dilidir. Örneğin, (S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow SS \,|\, (_1 S )_1 \,|\, \ldots \,|\, (_k …

12 reference-request  fl.formal-languages  circuit-complexity  ho.history-overview  context-free 

TCS'deki en büyük sorunlardan biri kalıcı bir belirleyici olarak ifade edilmesidir. Agrawal'ın Kalıcıya Karşı Belirleyici makalesini okuyordum ve bir paragrafta ters sorunun kolay olduğunu iddia ediyordu . Bir matris belirleyici olduğunu görmek kolaydır ilgili matris daimi olarak ifade edilebilir , X Girişleri, 0, 1, ya da x i , j, …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant 

Freyd'in ünlü Como90'daki "Cebirsel Olarak Tamamlanmış Kategoriler" adlı makalesini okudum ve bu makalede tanımladığı cebirsel kompaktlık kavramı hakkında iki sorum var. (Eğer tanıma aşina değilseniz, işte burada: Eğer her endofunktörün bir ilk cebiri ve kanonik olarak izomorfik olan bir son ortak cebiri varsa, kategoriye cebirsel olarak kompakt denir.) Cebirsel olarak …

12 reference-request  type-theory  ct.category-theory 

Johnson-Lindenstrauss lemması, yüksek boyutlu bir uzayda noktaları daha düşük boyutta noktalara yansıtmaya izin verir. En uygun düşük boyutlu uzayları bulurken, standart bir teknik tekil değer ayrışmasını bulmak ve daha sonra en büyük tekil değerler tarafından üretilen alt boşluğu almaktır. SVD üzerinde Johnson-Lindenstrauss'u kullanmak ne zaman ilgi duyar?

12 machine-learning 

Bir grafik özelliği, köşeleri silme (örneğin, tüm indüklenen altgraflar özelliği miras alır) ile ilgili olarak kapatılırsa kalıtsal olarak adlandırılır . Bir grafik özelliğine, ayrık sendikaların alınmasıyla kapalıysa, katkı maddesi denir . Kalıtsal, ancak katkı maddesi olmayan özellikler bulmak zor değildir. İki basit örnek: \;\;\; (1) The graph is complete. \;\;\; …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

Sürekli Kafeslerde ve Alanlarda "cebirsel poset" tanımı, Tanım I-4.2, tüm ,x ∈ Lx∈Lx \in L grubu , yönlendirilmiş bir dizi olmalı veA ( x ) = ↓ x ∩ K( L )bir(x)=↓x∩K(L)A(x) = {\downarrow} x \cap K(L) .x = ⨆ ( ↓ x ∩ K( L )x=⨆(↓x∩K(L)x = \bigsqcup ({\downarrow} …

12 domain-theory 

Aşağıdaki algoritma / sorun için bibliyografik referanslar arıyorum: "BiSelect" veya "t-ary Select" veya "Sıralı Diziler Birliği'nde Seç" olarak adlandırdım, ama sanırım daha önce başka bir ad altında tanıtıldı? Sorun Aşağıdaki sorunu düşünün: Verilen ayrık sıralı diziler , ilgili boyutları arasında ve bir tamsayıdır , ne bunların sıralanmış birliğin inci değeri …

12 reference-request 

Örnek: Bir grafik yönlendirilmeyen köşe ayırt ile iki bir tamsayı ve .G,GGk ≥ 2s≠ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Soru: , en fazla köşesine temas edecek şekilde bir yolu var mı ? (Tepe noktası yoldaysa veya yolda bir komşusu varsa, yola bir tepe noktasına dokunulur.)G ks - ts−ts-tG,GGkkk

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

fonksiyonların büyüme hızının karşılaştırılmasının karar verilebilirliğinin bilinen sınırları nelerdir ? Burada " mı?" Gibi soruların karar verilebilirliğini düşünüyorum. veya " mı?"N → NN→N\mathbb{N} \to \mathbb{N}xx∼ 2⌊ x lg( x + 2 ) ⌋xx∼2⌊xlg⁡(x+2)⌋x^x \sim 2^{\lfloor x \lg (x+2) \rfloor}2lg*x∈ O ( lglgx )2lg∗⁡x∈O(lg⁡lg⁡x)2^{\lg^* x} \in O(\lg \lg x) İşlevleri polinomlar …

12 decidability  asymptotics 

Aşağıdaki sorunun hangi karmaşıklık sınıfına ait olduğunu anlamaya çalışıyorum: Üstel Polinom Kök Sorunu (EPRP) Let be bir polinom ile ° ( p ) ≥ 0 sonlu alanından çekilen katsayılı G F ( k ) ile q asal sayı ve r bu alan için ilkel kök. : Çözeltilerini belirlemek p ( …

12 cc.complexity-theory  reference-request  comp-number-theory  np-intermediate