Teorik Bilgisayar Bilimi

Bir defaya mahsus karar ağacı aşağıdaki gibi tanımlanır: F bir L ler eTrueTrueTrue ve , bir defaya mahsus karar ağaçlarıdır.FalseFalseFalse Eğer ve olan karar ağaçları salt bir kez ve meydana gelen bir değişken değildir ve , daha sonra , aynı zamanda, bir salt kez karar ağacı.B x A B ( …

11 cc.complexity-theory  lo.logic  decision-trees  boolean-formulas 

Sonlu ters yarıgrup izomorfizma problemi GI-tamamlanmış mı? Burada sonlu ters yarıgrupların çarpım tabloları tarafından verildiği varsayılmaktadır.

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Ters Ackermann işlevi, algoritmalar analiz edilirken sıklıkla görülür. Harika bir sunumu burada: http://www.gabrielnivasch.org/fun/inverse-ackermann . α1(n)=[n/2]α1(n)=[n/2]\alpha_1(n) = [n/2] α2(n)=[log2n]α2(n)=[log2⁡n]\alpha_2(n) = [\log_2 n] α3(n)=log∗nα3(n)=log∗⁡n\alpha_3(n) = \log^* n ve ......... αk(n)=1+αk(αk−1(n))αk(n)=1+αk(αk−1(n))\alpha_k(n) = 1 + \alpha_k(\alpha_{k−1}(n))α(n)=min{k:αk(n)≤3}α(n)=min{k:αk(n)≤3}\alpha(n) = \min\{k: \alpha_k(n)\leq 3\} [Gösterim: [x], x işaretini en yakın tam sayıya yuvarladığımız anlamına gelirken, log here burada …

11 ds.algorithms  ds.data-structures  bounds 

Tam kuantum algoritmaları hakkında fikirleri düşünüyorum. Özellikle, keyfi bir sonlu kapı seti üzerinde çoklu zaman üniformalı kuantum devre aileleri tarafından tam olarak karar verilebilen dillerden oluşan olası sınırlamalarını düşünüyorum .EQPEQP\mathsf{EQP} F N = 1 ile verilen kuantum Fourier dönüşümü (QFT) kuantum bilgisayar teorinin ünlü bir parçasıdır. Durumunda , N = …

11 quantum-computing  circuit-families 

Bizim girişi bir ikili olduğunu varsayalım ve çıkışa sahip ⌊ x / c ⌋ , nerede c bazı sabit tamsayıdır. C sadece ikinin gücü ise, bu sadece bir kaymadır , peki ya diğer sayılar? Her c için sabit bir derinlik devresi ile yapabilir miyiz ? C = 3 ne olacak …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ac0 

Goldreich ve ark., Üç renklendirmenin sıfır bilgi kanıtına sahip olduğuna dair kanıt, her turda grafiğin tüm renklendirilmesi için bit taahhüdü kullanır [1]. Bir grafiktir varsa nnn köşeleri ve eee kenarları, güvenli bir karma sahiptir bbb bit ve hata olasılığı aramak ppp , toplam iletişim maliyeti O(benlog(1/p))Ö(bengünlük⁡(1/p))O(ben \log(1/p)) fazla O(1)Ö(1)O(1) mermi. …

11 communication-complexity  zero-knowledge 

Polinom sayıda hamleden sonra biten tam bilgi iki oyunculu kombinatoryal oyunları düşünün ve alternatif bir şekilde oyuncular sınırlı sayıda izin verilen hamleden alır. Genel soru, belirli bir pozisyondan kazananı anlatmanın ne kadar zor olduğudur. Bir diğeri, kazanan bir pozisyondan kazanan bir hamle seçmenin ne kadar zor olduğudur. (Burada pozisyon oynadıktan …

11 cc.complexity-theory  np  board-games  pspace 

Let bazı tarla olmak. Her zaman olduğu gibi, bir f ∈ k [ x 1 , x 2 , … , x n ] için L ( f ) ' yi f'nin k üzeri düz çizgi karmaşıklığı olarak tanımlıyoruz . F , f'nin monomialleri , yani f'de sıfır olmayan katsayıyla …

11 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Aşağıdaki sorunu düşünün: X, y iki dizgisi verildiğinde, f (x) = y olacak şekilde bir dizgi homomorfizması olup olmadığına karar verin. Bu sorunun olduğunu göstermek kolaydır . Bu sorun hakkında söyleyebileceğimiz başka şeyler var mı? Örneğin, , hatta mi?N-PN-PNPc o NPcÖN-PcoNPPPP Bu sorun çok doğal görünüyor, bu yüzden iyice incelenmişse …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages 

Basitçe yazılmış lambda hesabı ile yüksek mertebeden mantık arasındaki ilişki nedir? Curry-Howard altında basitçe yazılan lambda hesabı önermenin mantığına karşılık geliyor gibi görünüyor. Üst düzey mantıkla nasıl bir ilişkisi var? Geuvers'ın bu eğiticisine göre: http://typessummerschool07.cs.unibo.it/courses/geuvers-1.pdf HOL dili STT gibi görünüyor. PROP olmamalı mı? Bu ne anlama geliyor? STT tanımlandığında Kilisenin …

11 lo.logic  typed-lambda-calculus  curry-howard 

Aşağıdaki test sorunu için daha düşük sınırlar biliniyorsa ( bu diğer soru ile ilgili) bilmek istiyorum : bir negatif olmayan numaralar dizisine sorgu erişimi verilir ve , veya . ε ∈ ( 0 , 1 ) ∑ n k = 1 a k = 1 ∑ n k = 1 …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

Bildiğimiz gibi, algoritmanın hesaplama karmaşıklığının tanımı neredeyse tartışmasızdır, ancak gerçeklerin veya hesaplama modellerinin gerçekler üzerindeki hesaplama karmaşıklığının tanımı böyle bir durumda değildir. Hesaplanabilir Analiz kitabında Blum ve Smales modelini ve modelini biliyoruz. Ve görünüşte, Hesaplanabilir Analiz'deki model klasik modelle tutarlıdır, ancak gerçeklerin hesaplama karmaşıklığının tanımı klasik modele dönüştürülemez. Gerçek ya …

11 cc.complexity-theory  reference-request  computability  computing-over-reals  computable-analysis 

Gerçeküstü sayıların Conway tarafından çok güzel bir yapı var. Bunlar, hem gerçek sayıları hem de sıra sayılarını içeren, tamamen sıralanmış ve bir alanın tüm özelliklerine sahip olan (sayılardır) (bir küme değil bir sınıf oluşturmaları dışında). Giriş için bu pdf veya Wikipedia'ya bakınız . Başlangıçta kombinatoryal oyunları incelemek için tanıtılan "oyunlar" …

11 reference-request  gt.game-theory  implementation  board-games  combinatorial-game-theory 

Bölme ağaçları hiç uygulandı mı? Burada, hesaplama geometrisinden gelen bölme ağaçlarından bahsediyorum. En eski (neredeyse) optimal sürümleri Matousek ve diğerlerinden kaynaklanmıştır ve en son Timothy Chan: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Bunların hiç uygulanmadığı bana deli gibi geliyor , ancak googling, hiç kimsenin rapor etmediği hiçbir uygulama yapmadı.

11 ds.data-structures  implementation  computational-geometry 

Bu beni şaşırttı. Saymanın kolay bir yolu, karar sorunun ve çözüm olmamasıdır.PPP Bir ders , iki taraflı bir grafikteki mükemmel eşleşme sayısını sayma sorununun (eşdeğer olarak, yönlendirilmiş bir grafikteki döngü kapaklarının sayısını sayma) .# P#P\#P Gadget'ları kullanarak bir digraftaki boyutundaki tepe kapaklarının sayılmasından döngü döngülerinin sayılmasına kadar azalma sağlarlar .kkk …

11 cc.complexity-theory  graph-theory