Teorik Bilgisayar Bilimi

Genetik programlama üzerinde çalışan bir meslektaşım bana şu soruyu sordu. İlk olarak açgözlü bir yaklaşıma dayanarak çözmeye çalıştım, ancak ikinci bir düşüncede, açgözlü algoritmaya karşı bir örnek buldum. Burada bahsetmeye değer olduğunu düşündüm. İfade ağaçlarıyla temsil edilen iki polinomu düşünün. Örneğin, x3−2x+1x3−2x+1x^3-2x+1 ve x2+4x2+4x^2 + 4 aşağıda gösterilmiştir: Kurallar: Her …

20 ds.algorithms  tree  ai.artificial-intel  genetic-programming 

Bu soru öncelikle pratik bir yazılım mühendisliği problemiyle ilgilidir, ancak teorisyenlerin bu konuda daha fazla bilgi verebileceğini merak ediyorum. Basitçe söylemek gerekirse, sahte bir sayı üreteci kullanan bir Monte Carlo simülasyonum var ve paralel olarak aynı simülasyonu çalıştıran 1000 bilgisayar olacak şekilde paralelleştirmek istiyorum. Bu nedenle 1000 bağımsız sahte sayı …

20 cr.crypto-security  dc.parallel-comp  pseudorandom-generators 

Tartışma : Son zamanlarda iletişim karmaşıklığında çeşitli şeyler öğrenmek için biraz kişisel zaman geçirdim. Mesela Arora / Barak'daki ilgili bölümle yeniden tanıştım, bazı makaleler okumaya başladım ve kitabı Kushilevitz / Nisan'dan emretti. Sezgisel olarak, iletişim karmaşıklığını hesaplama karmaşıklığı ile karşılaştırmak istiyorum. Özellikle, hesaplama karmaşıklığının hesaplama problemlerini karmaşıklık sınıflarına yerleştirmek için …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture  communication-complexity 

Her N ^ {0.499} \ times N ^ {0.499} alt matrisinin N ^ {0.501} ' den daha az içereceği şekilde N ^ {1.5} olanlarla açık bir 0/1 matrisi oluşturmak mümkün müdür ?0 / 1 N , 1.5 K 0.499 × K 0.499 K 0.501N×NN×NN \times N 0/10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0.499×N0.499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} Ya …

20 co.combinatorics  matrices  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Bu, daha önceki bir sorunun yeniden ifadesidir . İki oyuncu, Alice ve Bob arasında aşağıdaki tarafsız mükemmel bilgi oyununu düşünün . Oyunculara 1 ile n arasında bir tamsayı verilir. Her turda, mevcut permütasyon artarsa, mevcut oyuncu kaybeder ve diğer oyuncu kazanır; aksi takdirde, geçerli oyuncu numaralardan birini kaldırır ve oyun …

20 gt.game-theory  combinatorial-game-theory 

Bağlantılı beş soru sorulur ve tek bir entegre cevap umulur: S1: Do dilleri vardır mevcut tanınan sadece bu Turing makineler tarafından P çalışma zamanı üsler undecidable vardır ?LLLPPP S2: Bu Turing makinelerinin örnekleri sonlu olarak inşa edilebilir mi? S3: Bu Turing makineleri somut olarak somutlaştırılabilir mi? ( örneğin , bunları …

20 cc.complexity-theory 

Aşağıdaki "dairesel" dil sınıfını sonlu bir alfabe Sigma üzerinde tanımlayın. Aslında, isim zaten DNA hesaplama alanında kullanılan göründüğü farklı bir şeyi belirtmek için var. AFAICT, bu farklı bir dil sınıfı. Bir dil L tüm kelimeler için dairesel IFF olduğu www içinde Σ∗Σ∗\Sigma^* elimizde: www , yalnızca tamsayılarıiçin L'ye aitsek>0k>0k > …

20 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Rasgelelik çıkarıcı yapıların uygulanması konusunda araştırmalar yapıldı mı? Çıkarıcı kanıtları, büyük gizli sabitler olasılığını bırakarak, programlı uygulamaları potansiyel olarak gerçekçi olmayan hale getiren Big-Oh'u kullanıyor gibi görünüyor. Bazı bağlamlar: Monte Carlo simülasyonlarında kullanım için rasgele sayıların (muhtemelen?) Rasgele sayıların hızlı bir kaynağı olarak kullanılmasıyla ilgileniyorum. Biz (bir ETHZ Hesaplamalı Fizik …

20 reference-request  cr.crypto-security  randomness  implementation  application-of-theory 

Biçimsel yöntemlerin önemli bir amacı, sistemlerin doğruluğunu otomatik veya insana yönelik yöntemlerle kanıtlamaktır. Bununla birlikte, doğruluk kanıtı verebilseniz bile, sistemin başarısız olmayacağını garanti edemeyebilirsiniz. Örneğin: Spesifikasyon sistemi doğru bir şekilde modelleyemeyebilir veya bir üretim sistemi modele göre çok karmaşık olabilir veya sistem çelişkili gereksinimler nedeniyle doğası gereği kusurlu olabilir. Bir …

20 lo.logic  pl.programming-languages  formal-systems  formal-methods 

Başlık az ya da çok her şeyi söylüyor, ancak sanırım biraz arka plan ve ilgilendiğim bazı örnekler ekleyebilirim. Immerman ve Fagin gibi tanımlayıcı karmaşıklık teorisyenleri, en iyi bilinen karmaşıklık sınıflarının çoğunu mantık kullanarak karakterize ettiler. Örneğin, NP ikinci dereceden varoluşsal sorgularla karakterize edilebilir; P, en az sabit nokta operatörü eklenen …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  descriptive-complexity 

karmaşıklık sınıfında , sınıfında OLMAMASI için tahmin edilen bazı problemler vardır , yani deterministik paralel algoritmalarla ilgili problemler. Maksimum Akış sorunu buna bir örnektir. Ve içinde sorunlar var , ancak henüz bir kanıt bulunamadı.N C N CPP\mathsf{P}N CNC\mathsf{NC}N CNC\mathsf{NC} Mükemmel uyum sorunu grafik teorisi yükseltilmiş en temel sorun biridir: bir …

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  dc.parallel-comp 

Ben iyi algoritmaları anket ve lineer cebir karmaşıklığına arıyorum (rank, ters, özdeğerler gibi işlemler, ... Boolean için ve tamsayılar / rationals matrisleri) paralel vurgu ( N C hiyerarşi) ve polytime algoritmaları . Yakın zamanda bir tane bulamadım.FpFp\mathbb{F}_pNCNCNC Doğrusal cebirin karmaşıklığı hakkında yeni bir araştırma veya kitap biliyor musunuz?

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  dc.parallel-comp  linear-algebra 

Modüler üslemenin (bir RSA operasyonunun ana kısmı) hesaplama açısından pahalı olduğu iyi bilinmektedir ve şeyleri anladığım kadarıyla Montgomery modüler üs alma tekniğinin tercih edilen yöntem olduğu bilinmektedir . Modüler üs alma, kuantum çarpanlara ayırma algoritmasında da göze çarpar ve orada da pahalıdır. Öyleyse: Montgomery modüler üstelleme kuantum faktoring için şu …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

Olasılık teorisinde klasik bir problem, bir olayın olasılığını daha spesifik olaylar açısından ifade etmektir. En basit durumda, diyebiliriz P[ A ∪ B ] = P[ A ] + P[ B ] - P[ A ∩ B ]P[bir∪B]=P[bir]+P[B]-P[bir∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B]. A ∩ B …

20 reference-request  pr.probability 

olduğunda çözülmesi "kolay" ve bazı , değerleri için olduğunda "zor" olan gerçek değerli bir p parametresiyle parametreleştirilmiş bir problemimiz olduğunu varsayalım .p=p0p=p0p=p_0p=p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Bir örnek, grafiklerdeki sıkma yapılandırmalarını saymaktır. Ağırlıklı uygun renklerin, bağımsız setlerin sayılması, Euler altgrafları, sırasıyla "yüksek sıcaklık" için yaklaşık olarak kolay ve "düşük sıcaklık" için zor olan, sırasıyla …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  approximation-hardness  phase-transition