«arithmetic-circuits» etiketlenmiş sorular

de giriş sayısı olarak alınan ve max ( x , y ) , min ( x , y ) , 1 - x ve x + y işlevlerinden oluşan geçitlere sahip bir devre düşünün[ 0 , 1 ][0,1][0,1]maks. ( x , y)max(x,y)\max(x, y)min ( x , y)min(x,y)\min(x, y)1−x1−x1 - x …

12 arithmetic-circuits 

Let bazı tarla olmak. Her zaman olduğu gibi, bir f ∈ k [ x 1 , x 2 , … , x n ] için L ( f ) ' yi f'nin k üzeri düz çizgi karmaşıklığı olarak tanımlıyoruz . F , f'nin monomialleri , yani f'de sıfır olmayan katsayıyla …

11 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Determinantların algoritmik karmaşıklığı ile devre karmaşıklığı ve Matris Çarpımı arasındaki ilişkiyi anlamaya çalışıyorum. Bir belirleyici olduğu bilinmektedir matris olabilir hesaplanan içinde ~ O ( M ( n ) ) zaman, M ( n ) en az bir zaman herhangi iki çarpma için gerekli olan n x n matrisini. Determinantların en …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant 

Aşağıdaki sorunu düşünün: matrisi verildiğinde, v ↦ M v hesaplamak için çarpma algoritmasındaki ekleme sayısını optimize etmek istiyoruz .MMMv↦Mvv↦Mvv \mapsto Mv Matris çarpımının karmaşıklığıyla bağları nedeniyle bu problemi ilginç buluyorum (bu problem matris çarpımının sınırlı bir versiyonudur). Bu sorun hakkında ne biliyor? Bu problemi matris çarpım probleminin karmaşıklığıyla ilgili ilginç …

10 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  matrices  arithmetic-circuits 

Yüzyıldan eski Riemann Hipotezi'nin matematikte derin etkileri vardır ve matematik teorisinin büyük bir yapısı şimdi onun üzerinde ve çok sayıda varyant üzerinde koşullu olarak kanıtlanmıştır. Son zamanlarda Riemann hipotezine dayanan TCS'de koşullu bir sonuca başvurdum. Bu yüzden merak ediyorum, TCS'deki Riemann hipotezinin başlıca etkileri nelerdir? Burada bir başlangıç ​​olarak, Durand, …

10 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Benim sorum neden derinlik 3 için alt sınırlar Kapıları "ve" ve "veya" xor "ile Boole devreleri üzerinde aritmetik devreler için aynı alt sınırları ima etmiyor ZZ\mathbb{Z}? Aşağıdaki argümanla yanlış olan şey: CCC , aritmetik bir devre hesaplama determinantı olsun, tüm mod 2 değişkenlerini alarak Boole devre hesaplama determinantını alacağız.

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  arithmetic-circuits 

Let bir olmak -variate polinom boyutu poli bir aritmetik devre olarak verilen ve izin , bir asal.fffnnn(n)( n )(n)p=2Ω(n)p =2Ω ( n )p = 2^{\Omega(n)} Derecesi olmasa bile, üzerinde aynı sıfır olup olmadığını , zaman ve hata olasılığı ile test edebilir misiniz? a priori sınırlı mı? Ya tek değişkenlerse?fffZpZp\mathbb{Z}_ppoli(n)poli (n)\mbox{poly}(n)≤1-1/poli(n)≤ …

9 polynomials  arithmetic-circuits 

İzin Vermek f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] aritmetik devre tarafından verilen bir polinom olmak CCC büyüklüğünde sss. verilmişCCC girdi olarak, indirgenemez tüm faktörleri kontrol etmek için deterministik bir algoritma var mı fff içinde Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]formlar nelerdir? İlgili bir notta, doğrusal bir form verilirl=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}, deterministik olarak lll faktörü fff. Elbette, her iki durumda da çalışma …

9 ds.algorithms  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Berkowitz algoritması, matris güçleri kullanan bir kare matrisin determinantı için logaritmik derinliğe sahip bir polinom boyutlu devre sağlar. Algoritma dolaylı olarak iptal kullanır. Determinant (ve kalıcı için olası en iyi devre) hesaplamak için logaritmik veya doğrusal derinliğe sahip bir polinom boyutu devresine ulaşmak için iptal gerekli midir? İptal olmadan devreleri …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant