«pr.probability» etiketlenmiş sorular

Hem lise hem de üniversitede olasılık teorisi üzerine bazı dersler geçerken, olasılık söz konusu olduğunda TCS belgelerini okumakta zorlanıyorum. TCS makalelerinin yazarlarının olasılıkları çok yakından tanıyor. Büyülü olasılık formülleriyle çalışırlar ve teoremleri çok kolay bir şekilde ispatlarlar; bir formülün nasıl elde edildiğini ve kimliklerin (veya eşitsizliklerin) nasıl kanıtlandığını anlamak için …

32 reference-request  big-list  pr.probability  books 

Kuyruk olasılığının en azından bu kadar olmasını sınırlayan ters bir Chernoff sınırı var mı? yani eğer bağımsız binom rasgele değişkenleri ve . Daha sonra ispat bir fonksiyonu .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nμ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i]Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n)fff

31 pr.probability  chernoff-bound 

İki boyutlu ızgaradaki rastgele bir yürüyüşün olasılık 1 ile orijine geri döneceği iyi bilinir. Aynı zamanda, ÜÇ boyutlardaki aynı rastgele yürüyüşün, orijine geri dönme oranının kesinlikle 1'den az olma olasılığı olduğu da bilinmektedir . Sorum şu: Arasında bir şey var mı? Örneğin, alanımın gerçekte, z yönünde sonsuzluğa kadar sıkılan düzlemin …

30 pr.probability  random-walks  markov-chains 

Vikipedi'den alıntı , "[conway'in hayat oyunu] evrensel Turing makinesinin gücüne sahiptir. Olduğunu şey Conway'in Hayat Oyunu içinde hesaplanabilir algoritmik hesaplanabilir" Bu tür sonuçlar Conway'in Yaşam Oyunu'nun gürültülü sürümlerine mi uzanıyor? Basit sürüm her turdan sonra düşük bir olasılık ile, her bir canlı hücre kalıplar olmasıdır ve her ölü hücre, yaşayan …

30 cc.complexity-theory  pr.probability  cellular-automata  fault-tolerance 

Araştırma sırasında aşağıdaki sorun ortaya çıktı ve şaşırtıcı derecede temiz: Bir madeni para kaynağınız var. Her madalyonun bir önyargısı vardır, yani "kafaya" düşme olasılığı. Her madeni para için bağımsız bir şekilde 2/3 önyargılı olma olasılığı vardır ve olasılığın geri kalanında önyargılı herhangi bir sayı olabilir [0,1]. Madeni paraların önyargılarını bilmiyorsun. …

29 ds.algorithms  pr.probability 

İstatistiksel fizikte sezgisel argümanlar olduğunu duydum, bunun için kesin kanıtların bilinmediği ya da ulaşılması çok zor olan olasılık teorisi ile sonuçlandı. Böyle bir olgunun basit bir oyuncak örneği nedir? Cevabın istatistiksel fizikte çok az arka plana sahip olması ve bu gizemli sezgisel buluşların ne olduğunu ve nasıl gayrı resmi olarak …

29 sat  pr.probability  physics  statistical-physics 

Kritik 3 tatmin edici (3-SAT) yoğunluk ilgileniyorum . Bu olduğu varsayılır : eğer rastgele oluşturulmuş 3-SAT cümlelerinin sayısı veya daha fazla ise, neredeyse kesinlikle tatmin edilemez. (Burada herhangi bir küçük sabittir ve değişkenlerin sayısıdır.) Sayı veya daha az ise, neredeyse kesin olarak karşılanabilirler.αα\alphaαα\alpha(α+ϵ)n(α+ϵ)n(\alpha + \epsilon) nϵϵ\epsilonnnn(α−ϵ)n(α−ϵ)n(\alpha - \epsilon) n Elitza …

26 pr.probability  random-k-sat 

En önemli grafik parametrelerinin en azından bazı olasılık olasılıklarında rastgele grafikler üzerinde (güçlü) konsantrasyon gösterdiği iyi bilinmektedir. Bazı tipik örnekler; kromatik sayı, maksimum klik, maksimum bağımsız küme, maksimum eşleştirme, egemenlik numarası, sabit bir altyazının kopya sayısı, çap, maksimum derece, seçim numarası (liste renk numarası), Lovasz , ağaç genişliğidir. , vb.θθ\theta …

23 graph-theory  pr.probability  random-graphs 

mmmnnnm≫nm≫nm \gg nXiXiX_iiiiXmaxXmaxX_\maxXminXminX_\minXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}Xi−Xj∼N(0,2m/n)Xi−Xj∼N(0,2m/n)X_i - X_j \sim N(0,2m/n)|Xi−Xj|=Θ(m/n−−−−√)|Xi−Xj|=Θ(m/n)|X_i - X_j| = \Theta(\sqrt{m/n}) i,ji,ji,jXmax−Xmin=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xmin=O(mlog⁡n/n)X_{\max} - X_{\min} = O(\sqrt{m\log n/n})n/2n/2n/2 ayrık kutu çifti. Bu (formel olan) bağımsız değişken açar bize beklemek arasındaki boşluk XmaxXmaxX_{\max} ve XminXminX_{\min} olduğunu Θ(mlogn/n−−−−−−−−√)Θ(mlog⁡n/n)\Theta(\sqrt{m\log n/n}) yüksek bir olasılıkla. XmaxXmaxX_\max ve X _ {\ mathrm {sec-max}} arasındaki boşlukla ilgileniyorum Xsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}. …

23 reference-request  pr.probability 

Bağlanmış bir grafikte gidip gelme zamanı , i düğümü başlayan, i düğümü ziyaret edilmeden ve i i yeniden tekrar erişilmeden önce, rasgele bir yürüyüş için beklenen adım sayısı olarak tanımlanır . Temel olarak H ( i , j ) ve H ( j , i ) çarpma zamanlarının toplamıdır .G …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Araştırmam sırasında aşağıdaki sonuçla karşılaştım. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 burada m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) ve a_1, \ cdots, a_m [n] 'a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m den rasgele seçildi .[n][n][n] Bir referans / doğrudan bir kanıt arıyorum. MO üzerinde crossposted

21 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Kuyruk sınırlarını öğrettiğimde, normal ilerlemeyi kullanırım: Eğer rv'niz pozitifse, Markov'un eşitsizliğini uygulayabilirsiniz. Eğer bağımsızlık ve varsa da sınırlanmış varyansı, sen Chebyshev eşitsizliği uygulayabilirsiniz Her bağımsız rv'nin de sınırlanmış tüm anları varsa, o zaman bir Chernoff sınırını kullanabilirsiniz. Bundan sonra işler biraz daha az temizlenir. Örneğin Değişkenlerinizin sıfır ortalaması varsa, bir …

21 reference-request  pr.probability  randomized-algorithms 

(Von Neumann, aynı önyargılı madeni paralara erişime izin verilen adil bir madeni para taklit eden bir algoritma verdi. Algoritma potansiyel olarak sonsuz sayıda madeni para gerektiriyor (her ne kadar beklemekle birlikte, son derece yeterlidir). sınırlı.) Önyargılı ile aynı sikkelerimiz olduğunu varsayalım . Amaç, önyargılılığı en aza indirirken tek bir bozuk …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  pr.probability 

Eğer fff o zaman bir konveks fonksiyonu Jensen eşitsizliği devletler f(E[x])≤E[f(x)]f(E[x])≤E[f(x)]f(\textbf{E}[x]) \le \textbf{E}[f(x)] ve gerekli değişiklikler yapılmış olarak fff içbükeydir. Açıkça en kötü durumda üst bağlı olamaz E[f(x)]E[f(x)]\textbf{E}[f(x)] cinsinden f(E[x])f(E[x])f(\textbf{E}[x]) dışbükey için fff , ama orada bu yönde gider bağlanmış fffdışbükey ama "çok dışbükey" değil mi? dışbükey işlevinde şartlar sağlayan …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Olasılık teorisinde klasik bir problem, bir olayın olasılığını daha spesifik olaylar açısından ifade etmektir. En basit durumda, diyebiliriz P[ A ∪ B ] = P[ A ] + P[ B ] - P[ A ∩ B ]P[bir∪B]=P[bir]+P[B]-P[bir∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B]. A ∩ B …

20 reference-request  pr.probability