«pr.probability» etiketlenmiş sorular

Olasılık teorisinde sorular

3
Rastgele oluşturulmuş bir ağacın beklenen derinliği nedir?
Bu problemi uzun zaman önce düşündüm, ancak bu konuda hiçbir fikrim yok. Üretme algoritması aşağıdaki gibidir. 0'dan n - 1'e kadar numaralandırılmış nnn ayrı düğüm olduğunu varsayıyoruz . Her biri için Sonra içinde , yaptığımız ağacında inci düğümün ana rasgele düğüm . Sonuç, kök düğümü olan rastgele bir ağaç olacak …
1
Örneklemenin karmaşıklığı (yaklaşık olarak) Boole işlevinin Fourier dönüşümü
Kuantum bilgisayarların yapabileceği bir şey (muhtemelen sadece BPP + log derinliği kuantum devreleriyle bile), P'deki bir Boole değerli fonksiyonun Fourier dönüşümünü yaklaşık olarak örneklemektir .±1±1\pm 1 Burada ve aşağıda Fourier dönüşümünü örneklemeden bahsettiğimde, . (Gerekirse ve yaklaşık olarak normalleştirilir).|f^(x)|2|f^(x)|2|\hat f(x)|^2 P-FOURIER SAMPLING diyebileceğimiz karmaşıklık sınıfını, P'nin yaklaşık örnekleme Boole işlevlerinden …
1
M >> n rejiminde bilya ve bidon analizi.
Eğer n toplara n top atarsanız, en fazla yüklenen çöp kutusunun içinde O(logn)O(log⁡n)O(\log n) toplar olması muhtemeldir . Genel olarak, n bölmelerdeki m>nm>nm > n topları hakkında soru sorabilirsiniz . Raab ve Steger tarafından RANDOM 1998'den bir makale bunu ayrıntılı olarak inceliyor, m arttıkça, m / n'nin beklenen değerinin biraz …
2
Stokastik süreç gibi çığ
Aşağıdaki işlemi düşünün: Yukarıdan aşağıya doğru düzenlenmiş kutu vardır . Başlangıçta her bölmede bir top bulunur. Her adımda, biznnn rastgele bir top seçin vebbb içeren seleden tüm topları altındaki seleye taşıyın . Zaten en düşük kutu ise, topları işlemden kaldırırız.bbb İşlem sona erene kadar, yani tüm toplar işlemden çıkarılıncaya kadar …
1
Listedeki siparişin
Sipariş bakım sorunu (veya "bir listede siparişi korumak") işlemleri desteklemek içindir: singleton: bir öğe içeren bir liste oluşturur, ona bir işaretçi döndürür insertAfter: öğeye bir işaretçi verildiğinde, öğeye yeni bir öğe ekler ve yeni öğeye bir işaretçi döndürür delete: bir öğeye bir işaretçi verildiğinde öğeyi listesinden kaldırır minPointer: aynı listedeki …
4
Fonksiyonlar için eta-denklik Haskell'in seq işlemi ile karşılaştırılabilir mi?
Lemma: Eta denkliği varsayalım (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. İspat: ⊥ = (\x -> ⊥ x)eta-denklik ve (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)lambda altında azalma ile. Haskell 2010 raporu, bölüm 6.2 seqfonksiyonu iki denklemle belirtir : seq :: a -> b -> b seq …
4
Topları Kovalara Atmak, olasılığının daha düşük bir oranını tahmin etmek
Öyle gözükse de bu bir ödev değil. Herhangi bir referans açığız. :-) Senaryo: Var nnn farklı toplar ve nnn farklı (1'den etiketli kutuları nnn soldan sağa). Her top bağımsız olarak ve muntazam çöp kutularına atılır. Let f(i)f(i)f(i) topların sayısı, iii ~ inci kutusu. Let EiEiE_i aşağıdaki olay belirtir. Her j≤ij≤ij\le …
1
Sınırlı üçlü genişlik devreleri ne işe yarar?
Bir söz edilebilir treewidth bağlantı telleri: aşağıdaki gibi elde teller (vertices) üzerine "moralized" grafiğin treewidth olarak tanımlayan bir Boole devrenin ve her sahip bir kapının çıkışı olan girdi olarak (ya da tersine); ve kablolarını , aynı kapıya giriş olarak kullanıldıklarında bağlayın. Düzenleme: bir eşdeğeri devrenin trewthth onu temsil eden grafik …
2
GF'ye göre düşük dereceli rastgele polinomların önyargısı nedir (2)?
ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Derece ≤d≤d\le d ve n değişkenli rasgele polinom yazarken , olasılık 1/2 ile toplanan toplam derece \ ' nin her bir monomisini düşünebilirsiniz ≤d≤d\le d. Bildiğim tek alakalı şey, polinom sabit değilse, sapmasının en fazla 1-2 ^ {1-d} olduğunu belirten bir Schwartz-Zippel varyantıdır …
3
Çifte bağımsız bağımsız değişkenler için Chernoff tipi Eşitsizlik
Chernoff tipi eşitsizlikler, bağımsız rasgele değişkenlerin toplamının beklenen değerinden önemli ölçüde sapma olasılığının, beklenen değer ve sapmada katlanarak küçük olduğunu göstermek için kullanılır. Herhangi bir çift ​​bağımsız rasgele değişkenin toplamı için Chernoff tipi bir eşitsizlik var mı ? Başka bir deyişle, aşağıdakileri gösteren bir sonuç var mı: çift ​​bağımsız rasgele …
3
Chernoff bağlı bir uzantısı
Ben Chernoff aşağıdaki uzantısı için bir referans (yapabileceğim bir kanıt değil) arıyorum . Let Boole rasgele değişkenler olarak mutlaka bağımsız değildir . Bunun yerine, her bir ve her olay için yalnızca bağlı olduğu garanti edilir . P r ( X i = 1 | C ) < p i C …
1
Azuma'nın eşitsizliğinin bu standart dışı versiyonunun kanıtı nedir?
Dwork ve arkadaşlarının Ek B Güçlendirme ve Diferansiyel Gizliliğinin Ek B'sinde yazarlar aşağıdaki sonucu kanıtsız olarak belirtmiş ve Azuma eşitsizliği olarak ifade etmişlerdir: Let gerçek değer verilmesi rastgele değişkenler, öyle ki her için ,C1, … , CkC1,...,CkC_1, \dots, C_ki ∈ [ k ]ben∈[k]i \in [k] Pr [ | Cben| ≤α]=1Pr[|Cben|≤α]=1\Pr[|C_i| …
6
Bir çiçek filtresinin yaklaşık popülasyonunu hesaplama
Filtrenin M-bitlerinin (M <= N) ayarlandığı N-bit ve K hash fonksiyonları boyutlarında bir çiçek filtresi verilir. Bloom filtresine yerleştirilen elemanların sayısına yaklaşmak mümkün mü? Basit Örnek 10 bitlik ayarlanmış 100 bitlik ve 5 karma işlevli bir BF varsayarak, aşağıdaki örnek üzerinde mulling yapıyorum ... En iyi durum senaryosu: Karma işlevlerinin …
2
Çiftli bağımsız gausslar
Verilen (ortalama ile IID Gauss ve varyans ), bu mümkün (nasıl?) Numuneye (içindir ) bu şekilde 'in ikili bağımsız Gauss olan ortalama ve varyans . 0 1 m = k 2 Y 1 , … , Y m Y i 0 1X1, … , XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k000111m = k2m=k2m=k^2Y1, … , YmY1,…,YmY_1, …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.