Hesaplamalı Bilim

CFD'de tüm ödevlerimi yapmak için programlama dili olarak python kullanmaya başladım. Programlama konusunda çok az deneyimim var. Makine mühendisliği geçmişindeyim ve Havacılık ve Uzay mühendisliğinde yüksek öğrenim görüyorum. bazen CFD'nin hesaplama yönü denklemleri manipüle etmekten veya matematiği yapmaktan daha sıkıcı olur. Programımızı daha hızlı çalıştırmayı sağlayan genel yönergeler nelerdir? Şeyleri …

16 algorithms  python  fluid-dynamics 

Ax=bAx=bAx=bAAAλ0λ0\lambda_0AAArn:=b−Axnrn:=b−Axnr_n:=b-Ax_nn v λ 0 A v = λ 0 v r 0 ‖ r n ‖ / ‖ r 0 ‖ &lt; t o l x n - x ‖ x n - x n - 1 ‖∥rn∥/∥r0∥&lt;tol‖rn‖/‖r0‖&lt;tol\|r_n\|/\|r_0\|<tolnnnvvvλ0λ0\lambda_0Av=λ0vAv=λ0vAv=\lambda_0v. İlk kalıntı büyük olduğunu varsayalım , o zaman ancak hatası hala büyüktür. …

16 linear-algebra 

Bu çoğunlukla dışbükey alanlardaki eliptik PDE'lere yöneliktir, böylece iki yönteme iyi bir genel bakış elde edebilirim.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Benim aşağıdaki önceki soruya ben, bu düzgün olmayan sonlu hacim örgü için sınır koşulları kullanılarak çalışıyorum Etki alanının lhs ( bir Robin türü sınır koşulu uygulamak istiyorum , böylece,x=xL)x=xL)x=x_L) σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d u_x + a u \right) \bigg|_{x=x_L} burada sınır değeridir; a , d sırasıyla sınır, kabul ve …

16 boundary-conditions  finite-volume  numerical-analysis 

varsaymak minAv e c (U)U'ya tabi i , j,≤ maks. { Uben , k, Uk , j} ,i , j , k = 1 , … , nminAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,n\begin{align*} \min A &\mathrm{vec}(U) \\ &\text{subject to } U_{i,j} \leq \max\{U_{i,k}, U_{k,j}\}, \quad i,j,k = 1, \ldots, n \end{align*} burada bir …

16 optimization  linear-programming 

ODE'lerin sistemlerini GPU'lara 'çok paralellikle paralel' bir ortamda çözmek istiyorum. Örneğin, 512 farklı parametre seti ile duyarlılık analizi yapmak. İdeal olarak, ODE çözmeyi Forward Euler gibi sabit bir zaman çizelgesi yerine CVODE gibi akıllı bir uyarlanabilir zaman çizelgesi çözücüsü ile yapmak istiyorum, ancak CPU yerine bir NVIDIA GPU üzerinde çalıştırıyorum. …

16 ode  gpu 

Sınırlı bir zaman dilimi içinde kendi kodunuz ve problem çözme becerilerinizle zorlu algoritmik problemleri çözdüğünüz "Programlama Yarışmaları" na düzenli olarak katılıyorum. Bunların neye benzeyebileceğine ilişkin referans örnekleri için Google Code Jam veya ACM-ICPC gibi yarışmalar arayın. (Programlama yarışmalarının ne olduğunu biliyorsanız, aşağıdaki paragrafı atlayabilirsiniz) Bu yarışmalarda, bireysel olarak veya takımlar …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

3D Stokes problemindeki elementlerin stabilitesi ile ilgili bazı matematik yaptıktan sonra, P2- P1P2-P1P_2-P_1 keyfi bir tetrahedral ağ için kararlı olmadığını fark ettim . Daha doğrusu, tüm düğümlerin ve dört fasetten üçünün bir Dirichlet koşulu ile alanın sınırında olduğu bir öğeniz varsa, sonuçta tekil bir matris elde edersiniz. Bu aslında Stokes …

15 stability  navier-stokes  unstructured-mesh 

Çift sarkaçlı bir sistemin davranışını simüle etmek istiyorum. Sistem, harekete geçirilmeyen ve bu nedenle çoğunlukla yerçekiminden etkilenen bir çift sarkaç gibi davranacak olan 2 serbestlik dereceli bir robot manipülatördür. Çift sarkaçlı tek temel fark, kütle merkezlerinde kütle ve atalet özelliklerine sahip iki katı cisimden oluşmasıdır. Temel olarak, ode45Matlab altında aşağıdaki …

15 matlab  ode  numerical-modelling 

Bilgisayarımın yapabileceği FLOP'ların (Kayan Nokta İşlemleri) teorik sayısını belirlemek istiyorum. Birisi bana bu konuda yardımcı olabilir mi? (Aralarındaki fark hakkında fikir edinmek için bilgisayarımı bazı süper bilgisayarlarla karşılaştırmak istiyorum)

15 floating-point 

10-20 değişkenlik bir fonksiyonu optimize ediyorum. Kötü haber, her bir fonksiyon değerlendirmesinin pahalı, yaklaşık 30 dakikalık seri hesaplama olmasıdır. İyi haber şu ki, elimde birkaç düzine hesaplama düğümü olan bir kümem var. Böylece soru: tüm bu hesaplama gücünü verimli kullanmama izin verecek optimizasyon algoritmaları var mı? Spektrumun bir tarafında kapsamlı …

15 optimization  parallel-computing 

Izin vermek x, yiki kayan nokta sayı olmak. Ortalamalarını hesaplamanın doğru yolu nedir? Saf yol , çok büyük ve (x+y)/2aşırı olduğunda taşmalara neden olabilir . Belki daha iyi olduğunu düşünüyorum , ama iki çarpma (belki de verimsiz) içerir ve yeterince iyi olup olmadığından emin değilim. Daha iyi bir yol var …

15 floating-point 

Bir dizi N noktasından ( ) noktalarının alt kümesini ( en büyük alanı ( boyutundaki tüm olası alt kümelerde ) "kaplayacak şekilde" seçmek için herhangi bir (verimli) algoritma var mı ?MMMNNNM&lt;NM&lt;NM < NMMM Puanların 2D düzlemde olduğunu varsayıyorum. Saf algoritma basittir, ancak zaman karmaşıklığı açısından engelleyicidir: for each subset of …

15 optimization  computational-geometry 

Gazetede kafa karıştırıcı bir ifadeyle karşılaştım PJ van der Houwen, Kısmi diferansiyel denklemler için Runge-Kutta yöntemlerinin geliştirilmesi, Appl. Num. Matematik. 20: 261, 1996 264. Sayfadaki 8ff satırlarında, van der Houwen şöyle yazıyor: "Taylor polinomları için bu hayali kararlılık aralığı için boş olduğunu ima p = 1 , 2 , 5 …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

Soru: Bir simetrik pozitif belirli bir matris için iki farklı (katsayıları) ön-düzelticiler olduğunu varsayalım : Bir ≈ B , T B ve A ≈ Cı T C , faktör tersleri B , B , T , C , C , T kolay uygulamak.birbirAA ≈ BTBbir≈BTBA \approx B^TBA ≈ CTC,bir≈CTC,A \approx …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number