«multigrid» etiketlenmiş sorular

Problemi ince ölçekli bir sunumdan daha kaba olana yansıtarak denklem sistemlerini çözme yaklaşımı. Kaba bir temsilin genellikle daha az bilinmeyenleri vardır, bu da onu orijinal sorundan daha hızlı çözmesini sağlar. Kaba çözüm daha sonra daha ince problemin çözümünün ilk tahmini olarak daha ince probleme geri yansıtılabilir.

17
Python için yüksek kaliteli bir doğrusal olmayan programlama çözücü var mı?
Çözülmesi gereken birkaç dışbükey olmayan küresel optimizasyon problemim var. Şu anda , oldukça etkili olan MATLAB's Optimizasyon Araç Kutusu'nu (özellikle, fmincon()algoritma = ile 'sqp') kullanıyorum . Ancak, kodumun çoğu Python'da ve optimizasyonu Python'da da yapmak isterim. Rekabet edebilecek Python bağlarına sahip bir NLP çözücü var mı fmincon()? O olmalı Doğrusal …

2
Hangi kütüphaneler multigrid için iyi bir üst düzey desteğe sahiptir?
Bazı özdeğerleri ve vektörleri hesaplamak için multigrid kullanmayı planlıyorum ve PETSc'nin multigrid için üst düzey desteğe sahip olduğunu fark ettim. PETSc belgeleri, PETSc'nin bu bölümünün yakında değiştirileceğinden kullanılmaması gerektiğini söylüyor. Diğer hangi kütüphaneler multigrid için üst düzey desteğe sahiptir ve PETSc yeni multigrid desteğini ne kadar sürede piyasaya sürecek?


3
PDE çözmek için multigrid yöntemi
Multigrid Metodu veya bununla ilgili bazı literatürün basit bir açıklamasına ihtiyacım var. BiCGStab, CG, GS, Jacobi ve önkoşullama da dahil olmak üzere yinelemeli yöntemlere aşinayım, ancak multigrid yöntemiyle yeni başlayan biriyim. Birisi bunu ayrıntılı olarak açıklayabilir veya en azından yeni başlayanlar için iyi literatürle bile açıkça sahte kod veya kaynak …

1
Krylov altuzay yöntemi, çoklu ızgara için daha pürüzsüz olarak kullanılabilir mi?
Bildiğim kadarıyla, çoklu ızgara çözücüler, hatayı çeşitli frekanslarda sönümlemek için Jacobi, Gauss-Seidel ve SOR gibi yinelemeli düzleştiriciler kullanıyor. Bunun yerine bir Krylov altuzay yöntemi (eşlenik gradyan, GMRES, vb.) Kullanılabilir mi? "Düzleştirici" olarak sınıflandırıldıklarını düşünmüyorum, ancak kaba ızgara çözümüne yaklaşmak için kullanılabilirler. Standart bir çoklu-enerji yönteminde olduğu gibi çözüme benzer bir …

1
Neumann problemlerini çözen ve seviyelerden bağımsız bir yakınsama hızına sahip olan bir çoklu-manyetik algoritma var mı?
Multigrid yöntemler genellikle Dirichlet problemlerini seviyelerde çözer (örn. Nokta Jacobi veya Gauss-Seidel). Sürekli sonlu elemanlar yöntemlerini kullanırken, küçük Neumann problemlerini birleştirmek, küçük Dirichlet problemlerini birleştirmekten çok daha ucuzdur. BDDC gibi çakışmayan alan ayrıştırma yöntemleri (FETI-DP gibi), seviyelerde "sabitlenmiş" Neumann problemlerini çözen çoklu ızgara yöntemleri olarak yorumlanabilir. Ne yazık ki, çok …
14 pde  multigrid 

1
Krylov tarafından hızlandırılmış Multigrid (MG'yi ön koşul olarak kullanma) nasıl motive edilir?
Multigrid (MG), bir başlangıç tahmini oluşturarak ve yakınsamaya kadar için aşağıdakini tekrarlayarak doğrusal bir sistemini çözmek için kullanılabilir :x 0 i = 0 , 1 ..Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Kalanri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Yaklaşık bir elde etmek için bir çoklu ağ işlemi uygulamak , burada . A e i = r iΔxi≈eiΔxi≈ei\Delta x_i \approx …

3
Thomas algoritması, simetrik bir çapraz baskın seyrek tridiagonal doğrusal sistemi çözmenin en hızlı yolu mu
Thomas algoritmasının algoritmik karmaşıklık açısından (LAPACK vb. Hem Thomas algoritmasının hem de multigrid'in karmaşıklığı olduğunu biliyorum , ama belki multigrid için sabit faktör daha az? Bana multigrid daha hızlı olabilir gibi görünmüyor ama ben olumlu değilim.O(n)O(n)O(n) Not: Matrislerin çok büyük olduğu durumu düşünüyorum. Doğrudan veya yinelemeli yöntemler kabul edilebilir.

2
Cebirsel Multigrid: Neden enterpolasyon ve kısıtlama ürünü norm 1 ile bir şeyle sonuçlanmaz?
Şu anda Briggs ve ark., Bölüm 8 tarafından "A Multigrid Eğitimi" ile çalışıyorum. İnterpolasyon operatörünün yapısı şu şekilde verilir: Daha sonra kısıtlama operatörü ve ince ızgara operatörünün inşaatı şu şekilde verilir: Diyelim ki üç tane x0, x1, x2 ızgara noktamız var, ortası x1 iyi ve diğerleri kaba. Ortadaki ile enterpolasyon …

3
Multigrid'de yakınsama kontrolü olmaması normal midir?
Briggs / Henson / McCormick'in “A Multigrid Eğitimi” nde Bölüm 3'ü okudum, link . Metin, V-döngüsü, mu-döngüsü, FMG gibi Multigrid döngüleri hakkındadır. Gözümü ne yakaladı: Çoğu yinelemeli prosedürde kişi istenen tolerans / doğruluğa dönüşüp dönüşmediğini kontrol eder ve eğer öyleyse prosedür durur. Ancak Briggs / Henson / McCormick sunulan şemalarda …
12 multigrid 

1
* Full * multigrid algoritması tam olarak nasıl çalışır?
Bu yüzden bir V döngüsünün nasıl çalıştığını anlıyorum (ya da en azından öyle olduğuna inanıyorum). Matlab'da bir V döngüsünün 1-D, özyinelemeli versiyonunu yazdım. Ancak, FMG için kodumu çalıştırdığımda, çözümüm yakınsama değildi. Sorunumun gerçek FMG bölümünü anlamamda olduğuna inanıyorum. Şu anda bildiğim şu: FMG Interpolation hemen önce, benim çözüm rahat ettik …
12 multigrid 

3
Hangi uygulama örneklerinde, ek ön koşullandırma şemaları çarpımsal olanlardan daha üstündür?
Hem alan ayrışması (DD) hem de çoklu-ızgara (MG) yöntemlerinde, blok güncellemelerinin veya kaba düzeltmelerin uygulanmasını katkı veya çoklayıcı olarak oluşturabilir . Noktasal çözücüler için, Jacobi ve Gauss-Seidel iterasyonları arasındaki fark budur. için gibi çarpma özelliği daha yumuşak olarak uygulanır.Ax=bAx=bAx = bS(xold,b)=xnewS(xold,b)=xnewS(x^{old}, b) = x^{new} xi+1=Sn(Sn−1(...,S1(xi,b)...,b),b)xi+1=Sn(Sn−1(...,S1(xi,b)...,b),b) x_{i+1} = S_n(S_{n-1}( ..., S_1(x_i, …

1
Doğrusal bir denklem sistemini çözmek için çoklu ızgara yöntemini nasıl paralelleştirebiliriz?
Anladığım kadarıyla, multigrid yöntemi, aynı sorunun daha kaba bir versiyonunu (düşük frekans hatasını ortadan kaldırarak) çözüp yüksek frekans hatalarını düzeltmek için ince ızgaraya geri yansıtarak doğrusal bir sistemi çözer. Büyük sistemler için, her ızgara seviyesinde paralel olarak yinelemeli bir yöntemin nasıl uygulanabileceğini görebilirim. Bu yaklaşım paralel olarak iyi ölçekleniyor mu? …

3
Bir cebirsel multigrid çözücü için bir uzatma ve kısıtlama operatörü nasıl oluşturulur?
Seyrek olan ancak her türlü şeritli yapıdan yoksun doğrusal bir denklem sistemini çözmeye çalışıyorum. Örtülü sonlu fark şemaları için bir çoklu-ızgara çözücünün ilkelerini genel doğrusal bir soruna genişletmenin bir yolu olduğunu duydum (yanılmıyorsam, buna cebirsel çoklu-ızgara çözücü denir). Üzerinde bazı literatür okuduktan sonra, sonlu fark şemasındaki gibi şeritli matrislerin güzel …

2
“Mükemmel dikdörtgen olmayan” ızgara üzerinde çoklu ızgara
Çoklu ızgara girişleri normalde dikdörtgen bir ızgara kullanır. Değerlerin enterpolasyonu daha sonra düzdür: Sadece kaba ızgaradaki iki bitişik düğüm arasındaki kenarda doğrusal olarak enterpolasyon yapın, o kenardaki ince ızgara düğümünün değerini bulun. Bir FEM uygulaması için, "topolojik olarak" dikdörtgen şeklinde bir ızgaram var, böylece düğüm bağlantıları dikdörtgen ızgarada olduğu gibi. …
9 multigrid 

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.