Hesaplamalı Bilim

Eşlenik tabanlı optimizasyon yönteminin bir PDE kısıtlı optimizasyon için nasıl çalıştığını anlamaya çalışıyorum. Özellikle, bitişik yöntemin tasarım değişkenlerinin sayısının büyük olduğu, ancak "denklemlerin sayısının az olduğu" problemler için neden daha verimli olduğunu anlamaya çalışıyorum. Anladığım şey: Aşağıdaki PDE kısıtlı optimizasyon sorununu göz önünde bulundurun: minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0\min_\beta \text{ } I(\beta,u(\beta))\\ …

11 optimization  pde 

Bilimsel hesaplama üzerine bir ders alıyorum ve en küçük kareler yaklaşımını aştık. Benim sorum özellikle polinomları kullanarak yaklaşmakla ilgili. N + 1 veri noktanız varsa, tüm bu noktaları tanımlayan benzersiz bir n derece polinomu bulabileceğinizi anlıyorum. Ama bunun neden her zaman ideal olmadığını da görebiliyorum. Böyle bir yaklaşımla veri noktaları …

11 matlab  least-squares 

Sayısal olarak aşağıdaki integral dönüşümü ters çevirmeye çalışıyorum: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Bu nedenle, belirli bir için yaklaşık f ( x ) değerine ihtiyacım var:F(y)F(y)F(y)f(x)f(x)f(x) ve F ( y ) gerçek ve pozitiftirf(x)f(x)f(x)F(y)F(y)F(y)(sürekli olasılık dağılımlarıdır) gerçek ve pozitiftirx,yx,yx,y(büyüklüklerdir) Şu anda bunu yapmak için çok dağınık ve kaba …

11 algorithms  numerical-analysis  approximation  inverse-problem 

3D kutudaki bir parçacık için dalga işlevini çizmeye çalışıyorum. Bu 4 değişken çizmemi gerektiriyor: x, y, z eksenleri ve olasılık yoğunluk fonksiyonu. Olasılık yoğunluğu fonksiyonu: abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2 np.arange()X, Y ve Z için kullanıyorum . Bunu yapmak için 4D grafiğinin yüzeyini çizmeniz gerektiğini okudum. İşte böyle görünmesi gerekiyor:

11 probability  plotting  computational-physics 

Netlib BLAS uygulaması, çoğunlukla optimize edilmemiş ve iyi belgelendirilmiş mükemmel bir referanstır (örn. Zgemm ). Bununla birlikte, Fortran 77'de, daha modern bir programlama eğitimine sahip olanlar için bir şekilde erişilemez hale geliyor. C / C ++ 'da netlib gibi BLAS'ın referans düzeyinde bir uygulaması var mı?

11 blas  education 

Sayısal türevleri hesaplamak istendiğinde, Bengt Fornberg tarafından burada (ve burada rapor edilir ) sunulan yöntem çok uygundur (hem kesin hem de uygulanması basittir). 1988'deki orijinal bildiri tarihi olarak, bugün daha iyi bir alternatif olup olmadığını bilmek istiyorum (ya da neredeyse basit ve daha kesin)?

11 finite-difference  precision 

Katı mekaniğin kodlama sınır koşulları (doğrusal elastikiyet) ile ilgili bir sorum var. Özel durumda sonlu farklar (3D) kullanmak zorundayım. Bu konuda çok yeniyim, bu nedenle aşağıdaki soruların bazıları çok temel olabilir. Özel sorunuma öncülük etmek için, öncelikle zaten uyguladığımı göstermek istiyorum (Açık tutmak için sadece 2B kullanacağım). 1.) Diverjansın ilk …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Bir simetrik kesin pozitif tridiagonal lineer sistem göz önünde burada bir ∈ R, n, X , n ve b ∈ R n . Üç endeks verildiğinde, 0 ≤ i < j < k < n , sadece i ve k tutma arasındaki kesin denklem satırlarını varsayarsak , u x i …

11 linear-algebra  poisson 

Manyetohidrodinamik (MHD) için sonlu bir hacim kodu yazmam gerekiyor. Daha önce sayısal kod yazmıştım ama bu ölçekte değil. Ben sadece hangi iyi bir seçim olacağını sormak istedim, sınıfları ile bir veri yapısı (nesne yönelimli yaklaşım) kullanarak veya sadece hız, ölçeklenebilirlik vb açısından farklı özellikler için birden çok dizi kullanarak. Python …

11 python  finite-volume  data-structures 

Farklı donanım ve yazılım yapılandırmalarına sahip iki bilgisayarı düşünün. Her platformda aynı seri Navier-Stokes kodunu çalıştırırken, bilgisayar 1 ve 2 için bir yinelemenin gerçekleştirilmesi sırasıyla x ve y zaman alır. Bu durumda, , bilgisayar 1 ile bilgisayar 2 arasındaki yineleme zamanı farkıdır.Δ = x - yΔ=x-y\Delta = x-y büyüklüğünü etkileyen …

11 performance  iterative-method  navier-stokes 

Şu anda saçılma probleminin çözümü için bir alan ayrıştırma yöntemi geliştiriyorum. Temel olarak tekrar tekrar bir Helmholtz BVP sistemi çözüyorum. Üçgensel veya dört yüzlü ağlar üzerinde sonlu elemanlar yöntemi kullanarak denklemleri ayırıyorum. Doktora tezimin kodunu geliştiriyorum. Orada deal.ii veya DUNE gibi mevcut sonlu eleman kütüphanelerinden bazılarının farkındayım ve ilham verici …

11 finite-element  parallel-computing  mesh-generation  domain-decomposition  mesh 

İşte, aslında bağımsız bir danışman olarak işlev görüyorum. Yönetim ve müşteriler için, hesaplama bilimi araştırmalarımın bir parçası olarak yazılım geliştirmek için geçen süreyi tahmin etmem gerekiyor. Ancak, zaman tahminlerim genellikle kapalı. Yazılım geliştirmek için gereken zamanı tahmin etmenin yöntemleri olduğunu biliyorum. Bu yöntemler bana araştırma görevleri için doğru tahminler verecek …

11 software 

Python kullanarak bir kafes oluşturmak istediğim 3 boyutlu noktalardan oluşan bir veri kümem var. Gördüğüm tüm yazılımlar kenarları sağlamanızı gerektiriyor. Python'da girdi olarak 3D'de bir dizi nokta alan ve bir kafes çıkaran bir program var mı? Mümkünse ağ örgüsünün düzgün olmasını istiyorum.

11 python  mesh-generation 

Örneğin MATLAB, belirli bir matrisin SVD'sini nasıl hesaplar? Cevabın muhtemelen özvektörlerini ve özdeğerlerini hesaplamayı içerdiğini varsayıyorum A*A'. Eğer durum buysa, bunları nasıl hesapladığını da bilmek isterim?

11 linear-algebra  matrix 

Bilinmeyen bir fonksiyon Verilen , biz kendi etki herhangi bir noktada değerini değerlendirmek, ama biz onun ifadesini yok. Başka bir deyişle, f bizim için bir kara kutu gibidir.f:Rd→Rf:Rd→Rf:\mathbb R^d \to \mathbb Rfff minimizer bulma sorununun adı nedir ? Orada bazı yöntemler nelerdir?fff denklemine çözüm bulma sorununun adı nedir ? Orada …

11 optimization