Hesaplamalı Bilim

Bana 12×1212×1212 \times 12 matris QQQ , bu simetrik, ters çevrilebilir, pozitif kesin ve yoğun. Eğer test mi det(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1) burada JJJ tamamen birli bir matristir. Şu anda armadillo kütüphanesi ile yapıyorum ama çok yavaş olduğu ortaya çıkıyor. Mesele şu ki, bunu bir trilyon matris için …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

Koruma formundaki adveksiyon denklemi ile başlayarak. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x burada uzaya bağlı bir hızdır ve korunan bir türün konsantrasyonudur.a(x)a(x)a(x)uuu Akının ayrıklaştırılması (burada akı , kafes noktaları arasındaki hücrelerin kenarlarında tanımlanır) f=a(x)uf=a(x)uf=a(x)uut=1h(fj−12−fj+12)ut=1h(fj−12−fj+12) u_t = \frac{1}{h}\left( f_{j-{\frac{1}{2}}} - f_{j+{\frac{1}{2}}} \right) İlk sipariş rüzgarını kullanarak akışları yaklaşık olarak fj−12=a(xj−12)uj−1fj+12=a(xj+12)ujfj−12=a(xj−12)uj−1fj+12=a(xj+12)uj f_{j-{\frac{1}{2}}} = a(x_{j-\frac{1}{2}})u_{j-1} …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

İki boyutta Poisson denklemi tarafından yönetilen fiziksel bir sorunum var iki gradyan bileşenlerinin ölçümler ∂ U / ∂ X ve ∂ U / ∂ y sınırının bir kısmı boyunca, Γ m , yani empoze etmek istiyorum ∂ u- ∇2u = f( x , y) ,ben nΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y), …

11 finite-element  python  fenics 

Homojen olmayan bir doğrusal sistemim var Ax=bAx=b Ax=b burada AAA , n = 4 olan gerçek bir n×nn×nn\times n matrisidir . A'nın sıfır uzayının sıfır boyutta olması garanti edilir, bu nedenle denklem benzersiz bir ters x = A - 1 b'ye sahiptir . Sonuç, uyarlanabilir bir yöntem kullanarak çözmeyi düşündüğüm …

11 linear-algebra  ode 

Ben bir işlev var ki ı entegre etmek istediklerini üzerinden bir dört yüzlü T ⊂ R 3 . Eğer f keyfi idi Gauss nümerik iyi bir çözüm olurdu ama bunu biliyor f harmonik olduğunu. Gauss kareleme bu bilgiler kullanılarak ne kadar hızlandırılabilir?f: R3→ Rf:R,3→R,f : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}T⊂ R3T⊂R,3T \subset …

11 quadrature 

Teorik olarak, yoğunluk fonksiyonel teorisi (DFT) hesaplama zamanı, elektron sayısı ile nasıl ölçeklenir? VASP, ABINIT, vb. Gibi "tipik" DFT uygulamaları ile ilgileniyorum, O (N) kodlarıyla ilgilenmiyorum.

11 density-functional-theory 

Paralel hesaplama sıklıkla belirleyici bir yerel hesaplama oranı, gecikme yükü ve ağ bant genişliği kullanılarak modellenir. Gerçekte, bunlar mekânsal olarak değişken ve deterministik değildir. Skinner ve Kramer (2005) gibi çalışmalar çok modlu dağılımları gözlemlemektedir, ancak performans analizi her zaman deterministik veya Gauss dağılımlarını kullanmaktadır (sadece yanlış değil, negatif gecikme pozitif …

11 performance  hpc  statistics 

Çoğu matematik kütüphanesinde logaritma fonksiyonlarının bazı versiyonları vardır. Çoğu zaman onların mükemmel olduklarını varsayıyoruz, ancak aslında birçoğu sadece belirli sayıda hassas basamak sunuyor. Bazı işlevler için sayısal olarak daha kararlı varyantlar vardır. Örneğin, Fortran, R, Java ve C'nin her ikisi de Math.log1phesaplama için log(1.0+x)(küçük x değerleri için daha yüksek hassasiyet …

11 floating-point  accuracy 

Dolayısıyla Cholesky ayrışma teoremi, herhangi bir gerçek simetrik pozitif tanımlı matris , nin daha düşük bir üçgen matris olduğu bir Cholesky ayrışma olduğunu belirtir .MMMM= L L⊤M=LL⊤M= LL^\topLLL verildiğinde , Cholesky faktörünü hesaplamak için hızlı algoritmalar olduğunu zaten biliyoruz .MMMLLL Şimdi bir dikdörtgen matrisi verildiğini ve pozitif kesin olduğunu bildiğimizi …

11 linear-algebra  algorithms 

Merhaba scicomp topluluğu, Böyle olarak çerçeveler kullanılarak grafik algoritmaları alanında çalışmış NetworkX (Python), JUNG ve YFiles (Java). Şimdi paralel ve yüksek performanslı bilgisayar alanına giriyorum. Yeni bir proje için, aşağıdaki özelliklere sahip bir C ++ grafik kütüphanesi arıyorum: algoritma geliştirmeyi sağlayan sezgisel bir arayüze sahiptir dinamik işlemleri destekler: örneğin, rastgele …

11 algorithms  parallel-computing  libraries  graph-theory 

Bu yayını iyileştirmek ister misiniz? Alıntılar ve cevabınızın neden doğru olduğuna dair bir açıklama da dahil olmak üzere bu soruya ayrıntılı cevaplar verin. Yeterli ayrıntıya sahip olmayan yanıtlar düzenlenebilir veya silinebilir. Tamamen bilgisayar bilimi kavramında yeniyim ve iyi bir başlangıç ​​noktası arıyorum. Nesnel olarak en iyi dilin olmadığını anlıyorum, ancak …

11 languages 

CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Hoşgeldiniz Aralarındaki ilişki nedir? Bunların avantajları / dezavantajları nelerdir? BTW, Python / C ++ için kayda değer başka yüksek kaliteli genel amaçlı dışbükey optimizasyon kütüphanesi var mı?

11 python  convex-optimization 

Her biri yaklaşık 10.000 özellik gösteren, yaklaşık 40.000 örnekten oluşan bir veri kümesi üzerinde bir PCA gerçekleştirmek istiyorum. Matlab princomp işlevini sürekli olarak kullanmak yarım saatten fazla sürüyor ve bu noktada süreci öldürüyorum. 10 dakikadan daha kısa sürede çalışan bir uygulama / algoritma bulmak istiyorum. En hızlı algoritma ne olurdu? …

11 high-dimensional  data-analysis 

I çözme am büyük bir seyrek pozitif belirli bir matrisi konjuge gradyan (CG) yöntemi kullanılarak. Çözme sırasında üretilen bilgileri kullanarak determinantını hesaplamak mümkün müdür ?A AA x = bAx=bAx=bbirAAbirAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

Örneğin nVidia, 7-14x hızlanma vaat eden CUBLAS'a sahiptir. Saf olarak, bu nVidia'nın GPU kartlarından herhangi birinin teorik verimine yakın değildir. GPU'larda lineer cebiri hızlandırmanın zorlukları nelerdir ve halihazırda daha hızlı lineer cebir yönlendirmeleri var mı?

11 linear-algebra  lapack  blas  gpu