Hesaplamalı Bilim

Şu anda bazı büyük algoritmalar tarafından oluşturulan çok büyük simetrik (ancak pozitif tanımlı değil) sistemleri çözmeye çalışıyorum. Bu matrislerin paralel çözme için kullanılabilecek hoş bir blok genişliği vardır. Ancak doğrudan bir yaklaşım (Multi-frontal gibi) mi yoksa yinelemeli (ön koşullu GMRES veya MINRES) mi kullanacağım konusunda karar veremiyorum. Tüm çalışmalarım yinelemeli …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

Video Oyunları için Sıvı Simülasyonu'nda açıklandığı gibi girdap parçacıkları / "vorton" kullanarak bir 2D sıvı sim üzerinde çalışıyorum . Hangi "ayrık girdap yöntemi" ile aynı şey olduğunu düşünüyorum. Temel olarak sıvıyı tanımlı girdaplı parçacıklar koleksiyonu ile temsil eder ve Biot – Savart yasasını kullanarak tüm vortların indüklenmiş hızlarını toplayarak bir …

10 fluid-dynamics  simulation 

PETSc paketinde yeniyim. Matris market formatında ~ 4000x4000 matris A'ya sahibim ve bunu PETSc'nin birden fazla işlemci kullanarak çözmesini istiyorum. Sistemi tek bir işlemcide nasıl çözeceğimizi biliyorum, ancak matrisi ve vektörleri farklı işlemciler arasında nasıl dağıtacağımı bilmiyorum. Bunu yapmak için basit bir talimatlar kümesi var mı?

10 petsc  matrix 

CPU, bellek, ağ ve depolama üzerinden kayan nokta işlemlerinin ve veri aktarımlarının mevcut ve gelecekteki enerji maliyetlerini modellemek için en önemli literatür ve slayt referanslarını arıyorum. Bu soruyu topluluk wiki'si olarak işaretledim ve her yanıtı aşağıdaki biçimle sınırlamanızı tercih ederim: Başlık, Yazarlar, Yer / Konferans / Dergi, Yıl, DOI / …

10 performance  architecture  exascale 

Aşağıdaki gibi görünen bir optimizasyon sorunum var minJ,Bs.t.∑ij|Jij|MJ+BY=XminJ,B∑ij|Jij|s.t.MJ+BY=X \begin{array}{rl} \min_{J,B} & \sum_{ij} |J_{ij}|\\ \textrm{s.t.} & MJ + BY =X \end{array} Burada, değişkenlerim J ve B matrisleridir , ancak tüm problem hala doğrusal bir programdır; kalan değişkenler sabittir.JJJBBB Bu programa en sevdiğim doğrusal programlama araçlarına girmeye çalıştığımda bazı sorunlarla karşılaşıyorum. Yani, …

10 optimization  convex-optimization  linear-programming 

Çok az kayan nokta bilgi işlem kütüphaneleri / paketleri görüyorum. Kayan nokta gösteriminin çeşitli yanlışlıkları göz önüne alındığında, bu artan doğruluğun sabit nokta ile çalışmanın karmaşıklıklarına değebileceği en azından bazı alanların neden olmadığı sorusu ortaya çıkıyor . Sabit nokta özdeğer çözücüsünün kullanımında BÜYÜK zorluklar var mı? Ne kadar yavaş / …

10 floating-point  numerics 

Sorun maksimum f( x ) A x = b'ye tabi maxf(x) subject to Ax=b\max f(\mathbf{x}) \text{ subject to } \mathbf{Ax} = \mathbf{b} burada f(x)=∑Ni=11+x4i(∑Ni=1x2i)2−−−−−−−−−−√f(x)=∑i=1N1+xi4(∑i=1Nxi2)2f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^N\sqrt{1+\frac{x_i^4}{(\sum_{i=1}^{N}x_i^2)^2}} , x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1\mathbf{x} = [x_1,x_2,...,x_N]^T \in \mathbb{R}^{N\times 1} ve A∈RM×NA∈RM×N\mathbf{A} \in \mathbb{R}^{M\times N} Bunu görebilir f(.)f(.)f(.) formundadır 1+y2−−−−−√1+y2\sqrt{1+y^2} ve bir dışbükey fonksiyonu. Ayrıca f (.) …

10 optimization 

Gerçek bir fiziksel sistemi temsil eden ve kaos sergileyen sayısal bir modelimiz olduğunda (örn. Akışkan dinamiği modelleri, iklim modelleri), modelin olması gerektiği gibi performans gösterdiğini nasıl bilebiliriz? İki model çıktı setini doğrudan karşılaştıramayız, çünkü başlangıç ​​koşullarındaki küçük değişiklikler bile bireysel simülasyonların çıktılarını önemli ölçüde değiştirir. Model çıktısını doğrudan gözlemlerle karşılaştıramayız, …

10 testing  numerics 

Ben bir işlev maksimize ilgilenen kulüpler , burada θ ∈ R s .f(θ)f(θ)f(\mathbf \theta)θ∈Rpθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p Sorun, fonksiyonun veya türevlerinin analitik formunu bilmememdir. Yapabileceğim tek şey bir değer takarak, nokta-bilge işlevini değerlendirmektir Bir GÜRÜLTÜCÜ tahmin ve almak f ( θ * ) bu noktada. İstersem bu tahminlerin değişkenliğini azaltabilirim, …

10 optimization  monte-carlo  simulation 

f(x, y)Bazı formül uygulayan bir çift kayan nokta sayısı döndürerek sayısal bir işlevi var ve parametrelerin tüm birleşimi için analitik ifadelere karşı doğru olup olmadığını kontrol etmek istiyorum xve yilgileniyorum. Hesaplanan ve karşılaştırmak için doğru yolu nedir analitik kayan nokta sayıları? Diyelim ki iki sayı ave b. Şimdiye kadar hem …

10 floating-point 

Çift hassasiyetli özel fonksiyonların uygulanmasında son teknoloji nedir? Aşağıdaki integrale ihtiyacım var: içinm=0,1,2,. . . vedaha düşük eksik gama fonksiyonu açısından yazılabilent>0. İşte benim Fortran ve C uygulamam:Fm( t ) = ∫10u2 me- t u2du = γ( m + 12, t )2 tonm + 12Fm(t)=∫01u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12 F_m(t) = \int_0^1 u^{2m} e^{-tu^2} …

10 efficiency  accuracy  special-functions 

Mühendislik alanında lisansüstü eğitimime başlıyorum ve hesaplamalı bilim projeleri üzerinde çalışacağım. Burada kendi algoritmalarınızı uygulamanın avantajları ve dezavantajları hakkında bazı tartışmalar olduğunu fark ettim . Lisansüstü öğrencisi olduğunuzda, kendi algoritmalarınızı kütüphanelere karşı kullanmanın maliyet-fayda analizi farklı mıdır?

10 software  education 

Son yıllarda, genel amaçlı veri güdümlü paylaşılan bellek paralelliğinin bir biçimini ya da bir diğerini sunan birkaç kütüphane / yazılım projesi ortaya çıkmıştır. Ana fikir, açık bir şekilde iş parçacıklı kod yazmak yerine, programcıların algoritmalarını, daha sonra paylaşılan bellek makinesindeki genel amaçlı bir ara katman yazılımı tarafından dinamik olarak planlanan, …

10 parallel-computing  software  hpc  libraries  multicore 

Bir MPI uygulamasını son derece asenkron iletişim paterni ile optimize etmeye çalışıyorum. Her sıralamada hesaplanacak şeylerin bir listesi vardır ve girişler veya çıkışlar farklı bir sıralamada bulunuyorsa gerektiği şekilde mesaj gönderir. Ayrıca, her rütbe iş parçacığı (şu anda bir iletişim iş parçacığı ve 5 işçi ile) dişli. Bana her iş …

10 mpi  visualization 

Kuartik denklemlerin çözümü için açık bir C uygulaması var mı: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Ferrari'nin çözümünün uygulanmasını düşünüyorum. Wikipedia'da çözümün, katsayıların olası işaret kombinasyonlarından bazıları için hesaplama kararlı olduğunu okudum. Ama belki de şanslıyım ... Bir bilgisayar cebir sistemi kullanarak analitik olarak çözüp C'ye ihraç ederek pragmatik bir çözüm buldum. Ama test edilmiş …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots