«time-integration» etiketlenmiş sorular

Bu yazımda şöyle yazdım: ... varsayılan olarak sadece sempatik yöntemler kullandığını varsaydığım SciPy entegratörü. İçinde odeint"sert olmayan (Adams) bir yöntem" veya "sert (BDF) bir yöntem" kullanan SciPy'ye atıfta bulunuyorum . Kaynağa göre : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, ml=None, mu=None, rtol=None, atol=None, tcrit=None, h0=0.0, hmax=0.0, hmin=0.0, ixpr=0, …

25 ode  time-integration  integration  differential-equations 

İstenen bir durum y0y0y_0 ve bir düzenleme parametresi β∈ Rβ∈R,\beta \in \mathbb R verildiğinde, bir fonksiyonel durumu en aza indirmek için bir durum yyy ve bir kontrol bulma problemini düşünün 1uuu12∥ y- y0∥2+ β2∥ u ∥212‖y-y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation} kısıtlama tabi …

19 optimization  reference-request  time-integration 

PDE çözücüleri ile ilgili bazı literatürleri okurken, bugün yalancı zaman terimiyle karşılaştım . Bu yaygın bir terim gibi görünüyor, ancak bunun için iyi bir tanım veya giriş yazısı bulamadım. Dolayısıyla: Sözde zaman adımlaması nedir ve genellikle nasıl kullanılır?

18 pde  time-integration 

BDF zaman adımı üzerinden yüksek dereceli örtük Runge Kutta (IMRK) seçmenin nedenleri var mı? aşaması IMRK'nin zaman adımı için q doğrusal çözüme ihtiyacı olduğundan BDF benim için çok daha kolay görünüyor . BDF ve IMRK için kararlılık tartışmalı bir nokta gibi görünüyor. Örtük zaman adımlarını karşılaştıran / tezat oluşturan hiçbir …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

Bir sistemdeki (veya bu konudaki herhangi bir nesnenin) gezegenlerin hareketini simüle etmek için Newton fiziğini kullanması gereken basit bir astronomi simülatörü oluşturuyorum. Tüm cisimler, bir Öklid düzleminde, konum, hız, kütle, yarıçap ve ortaya çıkan kuvvet gibi özelliklere sahip dairelerdir. Evreni, genellikle birkaç milisaniye gibi küçük zaman adımlarında güncellemek istiyorum, ancak …

15 time-integration 

Başlangıç ​​sınır değeri PDE'lerin sayısal çözümünde, uzayda paralellik kullanmak çok yaygındır . Zaman ayrıklaştırmasında bir çeşit paralellik kullanmak daha az yaygındır ve paralellik genellikle çok daha sınırlıdır. Zamansal paralellik gösteren, sayıları gittikçe artan kodların ve yayınlanmış çalışmaların farkındayım, ancak hiçbiri mekansal paralellik içermiyor. Hem uzay hem de zaman içinde paralellik …

14 pde  parallel-computing  time-integration 

Enerjinin teorik olarak korunması gereken bir sistemde, en doğru simülasyon enerjiyi koruyacaktır (doğru konumlar, hızlar vb. Verilecektir). RK4 birdirbirden daha doğrudur, ancak birdirbir enerji tasarrufu sağlar ve RK4 bunu yapmaz. Bu neden?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Sonlu elemanlar yöntemini kullanarak zamana bağlı PDE'leri çözerken, örneğin ısı denklemini söyleyin, eğer açık zaman adımlaması kullanırsak, kütle matrisi nedeniyle doğrusal bir sistemi çözmeliyiz. Örneğin, ısı denklemi örneğine bağlı kalırsak, ∂u∂t= c ∇2u∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u sonra ileri Euler kullanarak M( senn + 1- senndt) = - c KunM(un+1−undt)=−cKunM(\frac{u^{n+1}-u^{n}}{dt}) = -cKu^{n} …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

Gelen Cevabıma a MSE üzerinde soruya 2D Hamilton fizik simülasyonu ile ilgili olarak, daha yüksek bir dereceden kullanarak sürmüştür simplektik entegratörü . Daha sonra, farklı zaman adımlarının yöntemlerin farklı siparişlerle küresel doğruluk üzerindeki etkilerini göstermenin iyi bir fikir olabileceğini düşündüm ve bu yönde bir Python / Pylab betiği yazdım ve …

10 python  time-integration 

Parareal, PITA ve PFASST algoritmalarının tümü , zamana bağlı sorunların zaman içindeki çözümünü paralel hale getirmek için etki alanı genelinde kullanılan tekniklerdir. Bu yöntemlerin ardındaki yol gösterici ilkeler nelerdir? Aralarındaki ana farklar nelerdir? Birinin diğerine dayandığını söyleyebilir miyim? Nasıl? Başvuruları ne olacak? "Hangisi daha iyi?" Sorusuna cevap verilmeyeceğini biliyorum, ancak …

10 parallel-computing  time-integration 

Bir ODE'm var: u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sbenn(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Bu özel ODE'nin analitik olarak sert olduğunu biliyorum. Ayrıca, açık (ileri) bir zaman adımlama yöntemi (Euler, Runge-Kutta, Adams, vb.) Kullanırsak, zaman adımı çok büyükse yöntemin çok büyük hatalar döndürmesi gerektiğini de biliyorum. İki sorum var: Hata terimi için analitik bir ifade mevcut olmadığında veya türetilebildiğinde, …

10 ode  stiffness  time-integration 

FEM literatüründe, zamana bağlı PDE'lerin çözeltisinde tipik olarak yarı varyasyonel yöntemler kullanılır. Tamamen varyasyonel bir yaklaşım görmedim, yani uzay ve zamanın FEM tarafından ayrıştırıldığı, belki de yapılandırılmamış uzay-zaman ağlarının kullanımına izin veren. Zaman aşımı yöntemlerinin uygulanması daha kolay olsa da, uzay-zaman ağlamanın uygun olmasının özel bir nedeni var mı? Birinin, …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

[1] 'deki gibi bir krylov yöntemi kullanarak ODE'lerin bir lage sisteminin çözümünü hesaplamakla ilgileniyorum. Bu yöntem, üstel ile ilişkili işlevleri içerir ( işlevleri ). Esasen Arnoldi yinelemesi kullanılarak bir Krylov altuzayının oluşturulması ve fonksiyonun bu altuzay üzerine yansıtılmasıyla matris fonksiyonunun hareketinin hesaplanmasından oluşur. Bu, çok daha küçük bir Hessenberg matrisinin …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method