2
kolay kanıt ?
Let bağımsız standart normal rasgele değişkenler. Orada birçok (uzun) kanıt var.Z1,⋯,ZnZ1,⋯,ZnZ_1,\cdots,Z_n ∑i=1n(Zi−1n∑j=1nZj)2∼χ2n−1∑i=1n(Zi−1n∑j=1nZj)2∼χn−12 \sum_{i=1}^n \left(Z_i - \frac{1}{n}\sum_{j=1}^n Z_j \right)^2 \sim \chi^2_{n-1} Birçok kanıt oldukça uzundur ve bazıları indüksiyon kullanır (örn. Casella Statistical Inference). Bu sonucun kolay bir kanıtı olup olmadığını merak ediyorum.