Parametrelerin tahmin edilebilirliği ile ilgili bir problem
Let Y1,Y2,Y3Y1,Y2,Y3Y_1,Y_2,Y_3 ve Y4Y4Y_4 be rasgele dört değişkenleri, bu E(Y1)=θ1−θ3; E(Y2)=θ1+θ2−θ3; E(Y3)=θ1−θ3; E(Y4)=θ1−θ2−θ3E(Y1)=θ1−θ3; E(Y2)=θ1+θ2−θ3; E(Y3)=θ1−θ3; E(Y4)=θ1−θ2−θ3E(Y_1)=\theta_1-\theta_3;\space\space E(Y_2)=\theta_1+\theta_2-\theta_3;\space\space E(Y_3)=\theta_1-\theta_3;\space\space E(Y_4)=\theta_1-\theta_2-\theta_3 , buradaθ1,θ2,θ3θ1,θ2,θ3\theta_1,\theta_2,\theta_3 bilinmeyen parametrelerdir. AyrıcaVar(Yi)=σ2Var(Yi)=σ2Var(Y_i)=\sigma^2 , olduğunu varsayalım .i=1,2,3,4.i=1,2,3,4.i=1,2,3,4. O zaman hangisi doğrudur? A. θ1,θ2,θ3θ1,θ2,θ3\theta_1,\theta_2,\theta_3 tahmin edilebilir. B. θ1+θ3θ1+θ3\theta_1+\theta_3 tahmin edilebilir. C. θ1−θ3θ1−θ3\theta_1-\theta_3 tahmin edilebilir ve θ1-θ3'ün12(Y1+Y3)12(Y1+Y3)\dfrac{1}{2}(Y_1+Y_3)en iyi doğrusal yansız tahminidir.θ1−θ3θ1−θ3\theta_1-\theta_3 …