«mathematical-statistics» etiketlenmiş sorular

Sınırsız rasgele değişkenlerin toplamı için bazı olasılık eşitsizlikleri arıyorum. Biri bana bazı düşünceler verebilir eğer gerçekten çok sevinirim. Benim sorunum gerçekte iki iri Gaussian'ın çarpımı olan sınırsız iid rasgele değişkenlerinin toplamının bazı belirli bir değeri aşması olasılığı üzerine üssel bir üst bulmaktır, yani, , ki burada , ve , dan …

37 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mgf 

Bir kişinin yatmadan önce karakteristik bir fonksiyonun ne olduğunu ve pratikte nasıl kullanıldığını açıklayabileceğini umuyorum. Bunun pdf'in Fourier dönüşümü olduğunu okudum, bu yüzden sanırım ne olduğunu biliyorum , ancak hala amacını anlamıyorum. Birisi amacının sezgisel bir tarifini ve belki de tipik olarak nasıl kullanıldığına dair bir örnek verebilirse, bu harika …

37 probability  mathematical-statistics  characteristic-function 

Basit doğrusal regresyonda, , burada . Tahminciyi : burada ve , ve örnek aracıdır .y=β0+β1x+uy=β0+β1x+uy = \beta_0 + \beta_1 x + uu∼iidN(0,σ2)u∼iidN(0,σ2)u \sim iid\;\mathcal N(0,\sigma^2)β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 ,β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 , \hat{\beta_1} = \frac{\sum_i (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_i (x_i - \bar{x})^2}\ , x¯x¯\bar{x}y¯y¯\bar{y}xxxyyy Şimdi varyansını bulmak istiyorum . gibi bir şey : β^1β^1\hat\beta_1Var(β1^)=σ2(1−1n)∑i(xi−x¯)2 …

37 regression  mathematical-statistics  variance  linear-model  regression-coefficients 

BİLİM'in bu güncel makalesinde aşağıdakiler önerilmektedir: Diyelim ki rasgele bir şekilde 500 milyon kişiyi gelir ile 10.000 kişi arasında paylaştırın. Herkese eşit, 50.000 pay vermenin tek yolu var. Eğer kazancınızı rastgele dağıtıyorsanız, eşitlik son derece düşüktür. Ancak, birkaç kişiye çok para vermenin ve birçok kişiye hiç ya da hiçbir şey …

36 distributions  mathematical-statistics  exponential 

Lisansüstü okullar için kabul mevsimidir. Ben (ve benim gibi birçok öğrenci) şimdi hangi istatistik programının seçileceğine karar vermeye çalışıyorum. İstatistiklerle çalışanların istatistikteki yüksek lisans programları hakkında dikkate aldığımızı önerdiği bazı şeyler nelerdir? Öğrencilerin yaptıkları ortak tuzaklar veya hatalar var mı (belki de okul itibarı ile ilgili olarak)? İstihdam için, uygulamalı …

36 machine-learning  mathematical-statistics  careers 

Eğer dağıtılan , dağıtılır ve , biliyorum dağıtılır eğer X ve Y bağımsızsa.XXXN(μX,σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X)YYYN(μY,σ2Y)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y)Z=X+YZ=X+YZ = X + YZZZN(μX+μY,σ2X+σ2Y)N(μX+μY,σX2+σY2)N(\mu_X + \mu_Y, \sigma^2_X + \sigma^2_Y) Fakat eğer X ve Y bağımsız değilse, yani (X,Y)≈N((μXμY),(σ2XσX,YσX,Yσ2Y))(X,Y)≈N((μXμY),(σX2σX,YσX,YσY2))(X, Y) \approx N\big( (\begin{smallmatrix} \mu_X\\\mu_Y \end{smallmatrix}) , (\begin{smallmatrix} \sigma^2_X && \sigma_{X,Y}\\ \sigma_{X,Y} && \sigma^2_Y \end{smallmatrix}) \big) toplamının …

36 normal-distribution  mathematical-statistics 

Aşağıdaki sorular için sezgisel bir açıklama arıyorum: İstatistik ve bilgi teorisinde, iki ayrı olasılık dağılımı arasındaki farkın ölçütleri olarak Bhattacharyya uzaklık ile KL ayrışması arasındaki fark nedir? Kesinlikle hiçbir ilişkileri yok mu ve iki olasılık dağılımı arasındaki mesafeyi tamamen farklı bir şekilde ölçtüler mi?

33 mathematical-statistics  information-theory  kullback-leibler  bhattacharyya 

Wikipedia diyor - Olasılık teorisinde, merkezi limit teoremi (CLT), çoğu durumda , bağımsız rastgele değişkenler eklendiğinde, normalize edilmiş toplamlarının, orijinal değişkenlerin kendileri olmasa bile, normal bir dağılıma (gayrı resmi olarak "çan eğrisi") yöneldiğini tespit eder. normal dağılım... "Çoğu durumda" deyince, hangi durumlarda merkezi limit teoremi işe yaramaz?

32 probability  mathematical-statistics  normal-distribution  central-limit-theorem 

Aşağıdaki tek taraflı Cantelli'nin Chebyshev eşitsizliği versiyonuyla ilgileniyorum : P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2.P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2. \mathbb P(X - \mathbb E (X) \geq t) \leq \frac{\mathrm{Var}(X)}{\mathrm{Var}(X) + t^2} \,. Temel olarak, popülasyonun ortalama ve varyansını biliyorsanız, üst sınırı belirli bir değer gözlemleme olasılığına göre hesaplayabilirsiniz. (En azından benim anlayışım buydu.) Ancak, gerçek nüfus ortalaması ve varyansı …

32 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mean 

Korelasyonun nedensellik olmadığını biliyorum . İki değişken arasında yüksek korelasyon elde ettiğimizi varsayalım. Bu korelasyonun gerçekten nedensellik yüzünden olup olmadığını nasıl kontrol edersiniz? Veya, hangi koşullar altında, iki ya da daha fazla değişken arasındaki nedensel ilişkiyi ortaya çıkarmak için deneysel verileri tam olarak kullanabilir miyiz?

30 correlation  mathematical-statistics  causality 

Olasılık, birkaç yolla tanımlanabilir, örneğin: fonksiyon den haritalar için örneğin, .LLLΘ×XΘ×X\Theta\times{\cal X}(θ,x)(θ,x)(\theta,x)L(θ∣x)L(θ∣x)L(\theta \mid x)L:Θ×X→RL:Θ×X→RL:\Theta\times{\cal X} \rightarrow \mathbb{R} rastgele işlevL(⋅∣X)L(⋅∣X)L(\cdot \mid X) Olasılığın sadece "gözlenen" olasılık olduğunu düşünebilirizL(⋅∣xobs)L(⋅∣xobs)L(\cdot \mid x^{\text{obs}}) Uygulamada olabilirlik hakkında bilgi getiriyor sadece çarpımsal sabite kadar, dolayısıyla biz fonksiyonların bir denklik sınıfına ziyade bir fonksiyonu olarak olasılığını düşünebilirizθθ\theta …

30 mathematical-statistics  likelihood  likelihood-ratio  parametric 

Bir lojistik regresyon modelinden bir takılan değer tahmin ettiğinizde standart hatalar nasıl hesaplanır? I anlamına monte değerleri (Fishers bilgi matrisi içerir) olup katsayıları için. Sadece sayıların nasıl alınacağını öğrendim R(örneğin, burada r- help'de veya burada Stack Overflow'ta), ancak formülü bulamıyorum. pred <- predict(y.glm, newdata= something, se.fit=TRUE) Çevrimiçi kaynak sağlayabilirseniz (tercihen …

29 r  regression  logistic  mathematical-statistics  references 

Uygulamalı olasılık, hesaplama olasılığı dahil, olasılıkta önemli bir daldır. İstatistikler verilerle başa çıkmak için modeller oluşturmak için olasılık teorisi kullandığından, benim anladığım kadarıyla istatistiksel model ile olasılık modeli arasındaki temel farkın ne olduğunu merak ediyorum. Olasılık modelinin gerçek verilere ihtiyacı yok mu? Teşekkürler.

29 probability  mathematical-statistics 

Düşünün bağımsız örnekler rastgele değişken elde edilen (örneğin, bir kesik bir dağılımı gösterdiği kabul edilmektedir normal dağılım kesildi bilinen (sonlu) minimum ve maksimum değerler için) ve ancak bilinmeyen parametreler arasında ve . Eğer kesik olmayan bir dağılım , ve için ve en yüksek olabilirlik tahmin edicileri ortalamaNNNSSSXXXaaabbbμμ\muσ2σ2\sigma^2XXXμˆμ^\widehat\muσˆ2σ^2\widehat\sigma^2μμ\muσ2σ2\sigma^2SSSμˆ=1N∑iSiμ^=1N∑iSi\widehat\mu = \frac{1}{N} \sum_i …

28 distributions  estimation  mathematical-statistics  maximum-likelihood  truncation 

İki bağımsız normal dağılım ve ile çalışıyorum, ve ve variances veXXXYYYμxμx\mu_xμyμy\mu_yσ2xσx2\sigma^2_xσ2yσy2\sigma^2_y . oranlarının dağılımı ile ilgileniyorum . Ne ne de ortalamaları sıfır, yaniZ=X/YZ=X/YZ=X/YXXXYYYZZZ , Cauchy olarak dağıtılmaz. μ x , μ y , σ 2 x ve σ 2 y CDF'sini bulmam gerekiyorZZZ ve ardından saygı ile CDF'nin türev almakμxμx\mu_xμyμy\mu_yσ2xσx2\sigma^2_xσ2yσy2\sigma^2_y …

28 distributions  normal-distribution  references  mathematical-statistics  cdf