«mathematical-statistics» etiketlenmiş sorular

Resmi tanım ve genel sonuçlarla ilgili istatistik matematiksel teori.

2
Üstel aile neden tüm dağıtımları içermiyor?
Kitap okuyorum: Piskopos, Örüntü Tanıma ve Makine Öğrenmesi (2006) üstel aileyi formun dağılımları olarak tanımlar (Denk. 2.194): p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp⁡{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp \{\boldsymbol \eta^\mathrm T \mathbf u(\mathbf x)\} Ancak veya üzerinde herhangi bir kısıtlama görmüyorum . Bu , h (\ mathbf x) ve \ mathbf u …

7
“Normal Dağılım” için ortalama = medyan = mod olması gerekiyor mu?
Lisansüstü istatistik profesörümle "normal dağılımlar" konusunda bir tartışma içerisindeyim. Gerçekten normal bir dağılım elde edebilmek için ortalama = medyan = moda sahip olması gerektiğini, tüm verilerin çan eğrisi altında yer alması ve ortalama etrafında mükemmel simetrik olması gerektiğini iddia ediyorum. Bu nedenle, teknik olarak, gerçek çalışmalarda neredeyse hiç normal dağılım …

3
“İstatistiksel deney” ile “istatistiksel model” arasındaki fark nedir?
AW van der Vaart, asimtotik istatistikleri takip ediyorum (1998). Bir istatistiksel modelden farklı olduklarını iddia ederek istatistiksel deneylerden bahseder, ancak ikisini de tanımlamaz. Benim sorum: (1) bir istatistiksel deney, (2) bir istatistiksel model ve (3) istatistiksel deneyi her zaman herhangi bir istatistiksel modelden farklı kılacak temel bileşen nedir?

1
Maksimum olasılık ve momentler yöntemi ne zaman aynı tahmin edicileri üretir?
Geçen gün bu soru soruldu ve daha önce hiç düşünmemiştim. Sezgim her tahmincinin avantajlarından geliyor. Maksimum olasılık tercihen veri oluşturma sürecinden emin olduğumuz zamandır, çünkü momentler yönteminin aksine, tüm dağılım bilgisini kullanır. MoM tahmincileri sadece anlarda bulunan bilgileri kullandığından, tahmin etmeye çalıştığımız parametre için yeterli istatistikler tam olarak verilerin anları …

2
Kümeleme - Kleinberg'in İmkansızlık Teoreminin arkasındaki sezgi
Kleinberg (2002) tarafından kümelenmenin zorluklarını araştıran bu ilginç analiz hakkında bir blog yazısı yazmayı düşünüyorum . Kleinberg, bir kümeleme işlevi için görünüşte sezgisel görünen üç desideratayı özetlemekte ve daha sonra böyle bir işlevin olmadığını kanıtlamaktadır. Üç ölçütten ikisini doyuran birçok kümeleme algoritması vardır; ancak, hiçbir işlev aynı anda üçünü de …

1
Torbalamanın teorik garantileri nelerdir?
Şunu duydum (yaklaşık olarak): torbalama, bir kestirimci / kestirimci / öğrenme algoritmasının varyansını azaltmak için bir tekniktir. Ancak, bu ifadenin resmi matematiksel kanıtını hiç görmedim. Bunun neden matematiksel olarak doğru olduğunu bilen var mı? Bu kadar yaygın kabul gören / bilinen bir gerçek gibi görünüyor, buna doğrudan bir referans bekliyorum. …

2
Jeffreys'in aksine, değişmez olmayan bir posterior yol açar.
İki hafta önce burada verdiğim bir soruya "cevap" yazıyorum: Jeffreys neden daha önce yararlı? Bu gerçekten bir soruydu (ve ben de o zaman yorum gönderme hakkım yoktu), bu yüzden umarım bunu yapmak için sorun yok: Yukarıdaki bağlantıda, Jeffreys'in daha önce ilginç olan özelliğinin, modeli yeniden parametrelendirirken ortaya çıkan posterior dağılımın, …

3
PCA yapmadan önce neden başka bir standartlaştırma faktörüne değil de standart sapmaya bölünüyoruz?
Ham verileri neden standart sapmasına böldüğümüze dair aşağıdaki gerekçeyi (cs229 ders notlarından) okuyordum: açıklamanın ne dediğini anlasam da, standart sapmaya bölünmenin neden böyle bir hedefe ulaşacağı net değil. Herkesin aynı "ölçekte" olması gerektiğini söylüyor. Ancak, bu tamamen açık değil standart sapmaya bölünmenin neden bunu başardığı . Varyansla bölünmenin nesi yanlış? …

4
İstatistiğin matematiksel temelleri hakkında iyi kaynaklar (çevrimiçi veya kitap)
Sorumu sormadan önce, aradığım kaynak türlerini daha iyi anlayabilmeniz için size istatistikler hakkında bildiklerim hakkında biraz bilgi vereyim. Psikoloji alanında lisansüstü öğrencisiyim ve bu yüzden neredeyse her gün istatistik kullanıyorum. Şimdiye kadar, genel yapısal denklem modelleme çerçevesinde uygulandıkları için oldukça geniş bir teknik dizisine aşinayım. Ancak, eğitimim bu tekniklerin kullanımı …

4
Bağımsızlık neden sıfır korelasyon anlamına gelir?
Her şeyden önce şunu sormuyorum: Sıfır korelasyon neden bağımsızlık anlamına gelmez? Burada (oldukça güzel) burada ele alınmaktadır : /math/444408/why-does-zero-correlation-not-imply-independence Sorduğum şey tam tersi ... iki değişkenin birbirinden tamamen bağımsız olduğunu söyleyin. Kazayla küçük bir korelasyonları olamaz mı? Olmamalı mıydı ... bağımsızlık ÇOK KÜÇÜK korelasyonu ima eder mi?



2
Merkezi Limit Teoreminin dinamik sistem görünümü?
(Başlangıçta MSE'de yayınlanmıştır .) Klasik merkezi limit teoreminin pek çok sezgisel tartışmasının, normal dağılımdan (veya kararlı dağılımlardan herhangi birinden) olasılık yoğunlukları alanında bir "cazibe" olarak bahsettiğini gördüm. Örneğin, Wikipedia'nın tedavisinin en üstünde şu cümleleri düşünün : Daha genel kullanımda, merkezi bir sınır teoremi olasılık teorisindeki bir dizi zayıf yakınsaklık teoremlerinden …

2
Hangi dağılımlar için standart sapma için kapalı biçimli tarafsız bir tahminci vardır?
Normal dağılım için, aşağıdakiler tarafından verilen standart sapmanın tarafsız bir tahmincisi vardır: σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} Bu sonucun çok iyi bilinmemesinin nedeni , büyük bir ithalat meselesinden ziyade büyük ölçüde bir curio olduğu anlaşılıyor . Kanıt bu konuya dahil edilmiştir ; normal dağılımın temel özelliklerinden yararlanır: 1σ2∑k=1n(xi−x¯)2∼χ2n−11σ2∑k=1n(xi−x¯)2∼χn−12 \frac{1}{\sigma^2} \sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2 \sim …

4
Örnek ortalaması verildiğinde örnek medyanının beklenen değeri
Let YYY medyan temsil ettiği ve izin boyutta rasgele numunenin ortalama belirtmektedir olan bir dağıtım . nasıl hesaplayabilirim ?X¯X¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) Sezgisel olarak, normallik varsayımı nedeniyle, ve gerçekten de doğru cevap olduğunu iddia etmek mantıklıdır . Ancak bu titizlikle gösterilebilir mi?E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|\bar{X}=\bar{x})=\bar{x} İlk düşüncem, bu soruna genellikle bilinen bir sonuç olan koşullu normal …

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.