«exponential-family» etiketlenmiş sorular

Ben bir laf geldi Kimyasal İstatistikçi , başka önemsiz olmayan ve istatistiksel bağımsız düşünemiyorum örnek bir medyan sıklıkla örnek ortalaması eşittir bir veya iki gözlemler bariz durumda yanında bir yeterli bir istatistik için seçim ama, olabilir Örnek medyanın yeterli olduğu durumda.

21 median  exponential-family  sufficient-statistics  chemistry 

Burada çıkarım okuyorum. Birisinin üstel ailenin avantajlarını numaralandırmasını istiyorum. Üstel aileye göre, f(x|θ)=h(x)exp{η(θ)T(x)−B(θ)}f(x|θ)=h(x)exp⁡{η(θ)T(x)−B(θ)}\begin{align*} f(x|\theta) = h(x)\exp\left\{\eta(\theta)T(x) - B(\theta)\right\} \end{align*} desteği parametresine bağlı olmayan . İşte öğrendiğim bazı avantajlar:θθ\theta (a) Çok çeşitli dağıtımları içerir. (b) Neyman-Fisher teoremine göre doğal yeterli istatistik .T(x)T(x)T(x) (c) in moment üretme fonksiyonu için güzel bir formül …

19 self-study  exponential-family 

Kitap okuyorum: Piskopos, Örüntü Tanıma ve Makine Öğrenmesi (2006) üstel aileyi formun dağılımları olarak tanımlar (Denk. 2.194): p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp⁡{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp \{\boldsymbol \eta^\mathrm T \mathbf u(\mathbf x)\} Ancak veya üzerinde herhangi bir kısıtlama görmüyorum . Bu , h (\ mathbf x) ve \ mathbf u …

18 mathematical-statistics  exponential-family 

Poisson dağılımı birim zaman başına olayları ölçebilir ve parametre . Üstel dağılım, parametresi ile bir sonraki olaya kadar geçen süreyi ölçer . Olayları veya zamanları modellemenin daha kolay olmasına bağlı olarak, bir dağıtım diğerine dönüştürülebilir.λλ\lambda1λ1λ\frac{1}{\lambda} Şimdi, bir gama-poisson, daha büyük bir varyansa sahip "gerilmiş" bir zehirdir. Weibull dağılımı, daha büyük …

16 poisson-distribution  negative-binomial  gamma-distribution  exponential-family 

Sorularım: Genelleştirilmiş doğrusal modellerin (GLM'ler) küresel bir maksimuma yaklaşması garanti ediliyor mu? Öyleyse neden? Ayrıca, konveksliği sağlamak için link fonksiyonunda ne gibi kısıtlamalar vardır? GLM'leri anladığım, oldukça doğrusal olmayan bir olasılık fonksiyonunu en üst düzeye çıkarmalarıdır. Böylece, birkaç yerel maxima olduğunu ve yakınsama parametre kümesi optimizasyon algoritması için başlangıç ​​koşullarına …

16 generalized-linear-model  optimization  convergence  exponential-family 

Üstel aile \newcommand{\E}{\mathbb{E}}için A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(\cdot) = \displaystyle\int\frac{du}{V^{1/3}(\mu)} normalleştirme dönüşümü nasıl türetilmişk Daha spesifik olarak : Sayfa 3'teki Taylor genişletme taslağını takip etmeye çalıştım, burada slayt 1, ancak birkaç sorum var. İle XXX bir üstel ailesinden, dönüşüm h(X)h(X)h(X) ve κiκi\kappa _i belirten ithithi^{th} kümülant lamlar iddia: κ3(h(X¯))≈h′(μ)3κ3(X¯)N2+3h′(μ)2h′′(μ)σ4N+O(N−3),κ3(h(X¯))≈h′(μ)3κ3(X¯)N2+3h′(μ)2h″(μ)σ4N+O(N−3), \kappa _3(h(\bar{X})) \approx h'(\mu)^3\frac{\kappa _3(\bar{X})}{N^2} …

15 data-transformation  residuals  asymptotics  exponential-family 

Gama dağılımını Γ(b,c)Γ(b,c)\Gamma(b,c) pdf g ( x ; b , c ) = 1 ile parametreleştirmeyi seçmeull(bq,cq)veΓ(bp,cp) arasındaki Kullback-Leibler sapması[1]g(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c) = \frac{1}{\Gamma(c)}\frac{x^{c-1}}{b^c}e^{-x/b}Γ(bq,cq)Γ(bq,cq)\Gamma(b_q,c_q)Γ(bp,cp)Γ(bp,cp)\Gamma(b_p,c_p) KLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−logbq−cq−logΓ(cq)+logΓ(cp)+cplogbp−(cp−1)(Ψ(cq)+logbq)+bqcqbpKLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−log⁡bq−cq−log⁡Γ(cq)+log⁡Γ(cp)+cplog⁡bp−(cp−1)(Ψ(cq)+log⁡bq)+bqcqbp\begin{align} KL_{Ga}(b_q,c_q;b_p,c_p) &= (c_q-1)\Psi(c_q) - \log b_q - c_q - \log\Gamma(c_q) + \log\Gamma(c_p)\\ &\qquad+ c_p\log b_p - (c_p-1)(\Psi(c_q) + \log b_q) + \frac{b_qc_q}{b_p} \end{align} Bunu tahmin ediyorum olan …

15 kullback-leibler  gamma-distribution  exponential-family 

Bir dağıtım ailesinin istatistik için diğer disiplinlerden farklı bir tanımı var mı? Genel olarak, bir eğri ailesi , her biri bir veya daha fazla parametrenin değiştiği bir fonksiyon veya parametrelerle verilen bir eğriler kümesidir. Bu tür aileler, örneğin, elektronik bileşenleri karakterize etmek için kullanılır . İstatistikler için, bir kaynağa göre …

14 distributions  terminology  parametric  exponential-family 

Skaler rasgele bir değişken XXX pdf ile bir vektör parametresi üstel ailesine ait olduğunu varsayın fX( x | θ ) = h ( x ) exp( ∑i = 1sηben( θ ) Tben( x ) - A ( θ ) )fX(x|θ)=h(x)tecrübe⁡(Σben=1sηben(θ)Tben(x)-bir(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol …

11 variance  mean  exponential-family  sufficient-statistics 

GLM'de, pdf f ile temel dağılım için bir skaler YYY ve varsayarsak Y ( y | θ , τ ) = h ( y , τ ) exp ( θ y - A ( θ )θθ\thetafY( y|θ , τ) = h ( y, τ) exp( θ y- A ( θ …

11 generalized-linear-model  exponential-family 

Ortalama ve varyansı bilinmeyen Gauss dağılımı için standart üstel aile formundaki yeterli istatistikler . olan bir dağıtım var , burada N tür bir tasarım parametresi gibi. Bu tür yeterli istatistik vektörü için karşılık gelen bilinen bir dağılım var mı? Bu dağıtımdan örneklere ihtiyacım var, bu yüzden dağıtımdan kesin örnekler almak …

10 normal-distribution  sampling  exponential-family 

İzin Vermek X1,X2, . . . ,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, . . . , X_n pdf'ye sahip rastgele değişkenlerin olması fX( x ∣ θ ) = θ ( 1 + x)- ( 1 + θ )ben( 0 , ∞ )( x )fX(x∣θ)=θ(1+x)−(1+θ)I(0,∞)(x)f_X(x\mid\theta) =\theta(1 +x)^{−(1+\theta)}I_{(0,\infty)}(x) nerede θ > 0θ>0\theta >0. UMVUE değerini verin1θ1θ\frac{1}{\theta} …

10 self-study  estimation  inference  exponential-family  umvue 

İzin VermekX1, . . . ,XnX1,...,Xn X_1, ...,X_n rastgele bir örnek olmak G e o m e t r i c ( θ )G,eÖmetrbenc(θ)Geometric(\theta) için 0 &lt; θ &lt; 10&lt;θ&lt;10<\theta<1. yani, pθ( x ) = θ ( 1 - θ)x - 1ben{ 1 , 2 , . . . }( …

10 probability  self-study  estimation  unbiased-estimator  exponential-family 

Benim sorum, Minka'nın rastgele vektörlerin gözlemlerine dayanan bir Dirichlet dağılımı için maksimum olabilirlik tahmincisi türetme bağlamında aşağıdakileri kanıtsız olarak ifade eden "Bir Dirichlet Dağılımını Tahmin Etme" okumasını okumaktan kaynaklanmaktadır: Her zaman olduğu gibi üstel ailede olduğu gibi, eğim sıfır olduğunda, beklenen yeterli istatistikler gözlemlenen yeterli istatistiklere eşittir. Bu şekilde sunulan …

10 self-study  maximum-likelihood  exponential-family  sufficient-statistics 

Hayatta Kalma Analizinde, bir rv hayatta kalma süresinin katlanarak dağıtıldığını . Ben şimdi düşünüldüğünde iid RV ait "çıktıları" . Bu sonuçların sadece bir kısmı aslında "tamamen gerçekleşir", yani geriye kalan gözlemler hala "canlıdır".XiXiX_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nXiXiX_i Dağılımın rate parametresi için bir ML tahmini yapmak istersem, gerçekleştirilmeyen gözlemleri tutarlı / uygun bir şekilde nasıl …

9 maximum-likelihood  references  survival  censoring  exponential-family