«normal-distribution» etiketlenmiş sorular

Kitabımda çoğunlukla "Gauss dağılımı" kullandım, ancak birileri "normal dağılım" a geçmemi önerdi. Yeni başlayanlar için hangi terim kullanılacak? Elbette iki terim eşanlamlıdır , bu nedenle bu madde ile ilgili bir soru değil, yalnızca terimi daha yaygın olarak kullanılan bir meseledir. Ve elbette her iki terimi de kullanıyorum. Fakat hangisi daha …

42 normal-distribution  terminology 

Kesin konumları bilinmeyen ancak bilinen parametrelere sahip normal dağılımlara göre dağıtılmış (örneğin ve iki nesne verildiğini varsayalım . Bunların her ikisinin de iki değişkenli normlar olduğunu varsayabiliriz; öyle ki, konumlar koordinatları üzerinde bir dağılımla tanımlanır (yani, ve , sırasıyla ve için beklenen koordinatlarını içeren vektörlerdir ). Ayrıca nesnelerin bağımsız olduğunu …

41 normal-distribution  distance-functions 

Normal ve Gauss dağılımları arasında derin bir fark var mı, onları ayırmadan kullanan birçok makale gördüm ve genellikle aynı şey olarak da bahsettim. Bununla birlikte, PI'm son zamanlarda bana, bir zamanlar önce başka bir çıkışta duyduğum, Gaussian'ın ortalama = 0 ve std = 1 olan özel durumunun normal olduğunu söyledi, …

41 normal-distribution  terminology 

Varsayalım ve Φ ( ⋅ ) yoğunluk fonksiyonu ve standart normal dağılımın dağılım işlevi vardır.ϕ ( ⋅ )ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ ( ⋅ )Φ(⋅)\Phi(\cdot) Bir integral nasıl hesaplanır: ∫∞- ∞Φ ( w - ab) Φ(w)d w∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw

41 mathematical-statistics  normal-distribution  integral 

Bir süredir bunu merak ediyorum; Ne kadar beklenmedik bir şekilde olduğunu garip buluyorum. Temel olarak, neden olduğu gibi için sadece üç forma ihtiyacımız var? Düzeltme neden bu kadar çabuk oluyor?ZnZnZ_n Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (utanmadan John D. Cook'un blogundan çalınan görüntüler: http://www.johndcook.com/blog/2009/02/12/sums-of-uniform-random-values/ ) Neden dört üniforma almıyor? Veya beş? Veya...?

40 normal-distribution  mathematical-statistics  uniform  central-limit-theorem 

Normal dağılımda, 68-95-99.7 kuralı , standart sapmaya çok fazla anlam kazandırır, ancak normal olmayan bir dağılımda standart sapma ne anlama gelir (multimodal veya çarpık)? Tüm veri değerleri hala 3 standart sapma içinde mi kalıyor? Normal olmayan dağılımlar için 68-95-99.7 gibi kurallarımız var mı?

40 normal-distribution  standard-deviation  skewness 

Belirli rastgele dağılımların düzen istatistikleri için iyi bilinen formüller var mı? Özellikle normal rastgele değişkenin birinci ve son derece istatistikleri, ancak daha genel bir cevap da takdir edilecektir. Düzenleme: Açıklığa kavuşturmak için, tam integral ifadesini değil, açıkça veya daha az açıkça değerlendirilebilecek yaklaşık formülleri arıyorum. Örneğin, normal bir rv'nin birinci …

38 distributions  normal-distribution  approximation  order-statistics 

Ben anlamına ile iki normal dağılımlar A ve B var ki ve μ B ve sapmalar σ A ve σ B . I ağırlıkları kullanılarak bu iki dağılımların ağırlıklı karışımını almak isteyen p ve q burada 0 ≤ p ≤ 1 ve q = 1 - s . Bu karışımın …

38 normal-distribution  mixture 

Bu muhtemelen amatör bir sorudur, ancak bilim insanlarının normal dağılım olasılık yoğunluğu işlevinin şeklini nasıl buldukları ile ilgileniyorum? Temel olarak beni rahatsız eden şey, birisi için normalde dağıtılmış verilerin olasılık fonksiyonunun bir çan eğrisi yerine bir ikizkenar üçgen biçimine sahip olması daha sezgisel olacağı ve böyle bir insana olasılık yoğunluğu …

36 normal-distribution  history 

Eğer dağıtılan , dağıtılır ve , biliyorum dağıtılır eğer X ve Y bağımsızsa.XXXN(μX,σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X)YYYN(μY,σ2Y)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y)Z=X+YZ=X+YZ = X + YZZZN(μX+μY,σ2X+σ2Y)N(μX+μY,σX2+σY2)N(\mu_X + \mu_Y, \sigma^2_X + \sigma^2_Y) Fakat eğer X ve Y bağımsız değilse, yani (X,Y)≈N((μXμY),(σ2XσX,YσX,Yσ2Y))(X,Y)≈N((μXμY),(σX2σX,YσX,YσY2))(X, Y) \approx N\big( (\begin{smallmatrix} \mu_X\\\mu_Y \end{smallmatrix}) , (\begin{smallmatrix} \sigma^2_X && \sigma_{X,Y}\\ \sigma_{X,Y} && \sigma^2_Y \end{smallmatrix}) \big) toplamının …

36 normal-distribution  mathematical-statistics 

Daha önce istatistiklerle ilgili bir ders almadım, umarım burada doğru yerde soruyorum. Normal bir dağılımı tanımlayan sadece iki verim olduğunu varsayalım: ortalama ve variance . Bu dağıtıma rastgele örnekleme yapmak için bir bilgisayar kullanmak istiyorum, öyle ki bu iki istatistiğe saygı duyuyorum.σ 2μμ\muσ2σ2\sigma^2 Ortalamayı 0 civarında normalleştirerek halledebileceğim çok açık: …

36 normal-distribution  sampling  computing 

Çok değişkenli normal yoğunluğum olduğunu varsayalım. Ikinci (kısmi) türev wrt almak istiyorum . Bir matrisin türevinin nasıl alınacağından emin değil.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Wiki, türev elemanını matris içindeki öğeye göre aldığını söylüyor. Laplace yaklaşımı ile çalışıyorum Mod .logPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).log⁡PN(θ)=log⁡PN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).\log{P}_{N}(\theta)=\log {P}_{N}-\frac{1}{2}{(\theta-\hat{\theta})}^{T}{\Sigma}^{-1}(\theta-\hat{\theta}) \>.θ^=μθ^=μ\hat\theta=\mu Bana bu nasıl oldu?Σ−1=−∂2∂θ2logp(θ^|y),Σ−1=−∂2∂θ2log⁡p(θ^|y),{\Sigma}^{-1}=-\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial {{\theta }^{2}}}\log p(\hat{\theta }|y), Yaptıklarım: logP(θ|y)=−k2log2π−12log|Σ|−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^)log⁡P(θ|y)=−k2log⁡2π−12log⁡|Σ|−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^)\log P(\theta|y) …

35 self-study  normal-distribution  matrix 

Bu mesele her zaman çirkin kafasını ortaya çıkarıyor gibi görünüyor ve kendi istatistik anlayışımla (ve akıl sağlığımla!) Başa çıkmaya çalışıyorum. Genel doğrusal modellerin (t-testi, ANOVA, regresyon vb.) Varsayımları “normalliğin varsayımını” içerir, ancak bunun nadiren açıkça tanımlandığını buldum. Sık sık, “normalliğin varsayımının” her grup için geçerli olduğunu belirten istatistik kitaplarına / …

34 normal-distribution  residuals  normality-assumption 

Wikipedia diyor - Olasılık teorisinde, merkezi limit teoremi (CLT), çoğu durumda , bağımsız rastgele değişkenler eklendiğinde, normalize edilmiş toplamlarının, orijinal değişkenlerin kendileri olmasa bile, normal bir dağılıma (gayrı resmi olarak "çan eğrisi") yöneldiğini tespit eder. normal dağılım... "Çoğu durumda" deyince, hangi durumlarda merkezi limit teoremi işe yaramaz?

32 probability  mathematical-statistics  normal-distribution  central-limit-theorem 

Quanta Dergisi'ndeki bu çok ilginç makaleye göre: "Uzun Aranan, Bulunan ve Neredeyse Kayıp Olan Bir Kanıt" , - çok değişkenli bir vektör verildiği kanıtlanmıştır. Gauss dağılımı ve verilen aralıklarla mukabil bileşenlerinin araçlarının etrafında sonra,x=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n)I1,…,InI1,…,InI_1,\dots,I_n xx\mathbf{x} p(x1∈I1,…,xn∈In)≥∏i=1np(xi∈Ii)p(x1∈I1,…,xn∈In)≥∏i=1np(xi∈Ii)p(x_1\in I_1, \dots, x_n\in I_n)\geq \prod_{i=1}^n p(x_i\in I_i) (Gauss korelasyon eşitsizliği veya GCI; daha genel …

31 normal-distribution  confidence-interval  multivariate-normal