Bilgisayar Bilimi

Çok sayıda alt problemle dinamik programlama. Bu yüzden Interview Street'ten bu sorunu çözmeye çalışıyorum: Izgara Yürüyüş (50 puan Skoru) Bir yer almaktadır konumunda boyutlu ızgara . Izgaranın boyutları ). Bir adımda, boyutlarından herhangi birinde bir adım önde veya arkada yürüyebilirsiniz . (Yani her zaman olası farklı hamle vardır). Izgarayı hiçbir …

11 algorithms  efficiency  dynamic-programming 

Borůvka algoritması bir grafik için ağaç kapsayan en az hesaplanması için standart algoritmaları biridir ile .| V | = n , | E | = mG = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E)| V| =n, | E| =m|V|=n,|E|=m|V| = n, |E| = m Sözde kod: MST T = empty tree Begin …

11 algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees 

Rastgele grafiğin bir aile olduğunu ile (düğümler bağlı Gilbert ). Her muhtemel kenarı, bağımsız bir şekilde sokulur olasılığı ile . , büyüklüğündeki sayısı olsun .n G ( n , p ) p X k k G ( n , p )G(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnG(n,p)G(n,p)G(n, p)pppXkXkX_kkkkG(n,p)G(n,p)G(n, p) Bunu biliyorum E(Xk)=(nk)⋅p(k2)E(Xk)=(nk)⋅p(k2)\mathbb{E}(X_k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^{\tbinom{k}{2}} , ama …

11 graph-theory  combinatorics  probability-theory  random-graphs 

Bu optimizasyon sorunu hakkında bir şeyler öğrenmek istiyorum: Verilen negatif olmayan tam sayılar için , bir fonksiyonu bulmak f ifadesini minimizeai,j,kai,j,ka_{i,j,k}fff maxk∑iai,f(i),kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Farklı bir formülasyon kullanan bir örnek daha net hale getirebilir: Size bir dizi vektör kümesi verilir. { {(3, 0, 0, 0, 0), (1, 0, 2, 0, …

11 algorithms  optimization  linear-programming 

Bir dizi doğal sayıların , burada bir sabit olduğunda, formun sorgularına cevap vermek istiyorum : " ve endeksler arasındaki dizide kaç kez görünüyor "? ≤ k k O ( 1 ) m i jbir1, … , Birna1,…,ana_1,\ldots,a_n≤ k≤k\leq kkkkO ( 1 )O(1)O(1)mmmbeniijjj Dizi doğrusal zamanda önceden işlenmelidir. Özellikle Aralık Minimum …

11 algorithms  arrays  algorithm-design 

Aşağıdaki örnek, bir çıkarım algoritmasının sağlam ve eksiksiz olup olmadığı konusunda doğru mudur ? Samanlıkta iğneler a, b, c olduğunu ve ayrıca iğneleri bulmak için tasarlanmış bir çıkarım algoritmasına sahip olduğumuzu varsayalım. ses - Sadece a, b ve c iğneleri elde edilir. tam - İğneler a, b ve c elde …

11 logic 

Bir algoritmaya girdi olarak bir cebiri vermenin ne anlama geldiğini ve bununla ilgili çok fazla literatür bulamadığını belirtmek istiyorum. İlk önce cebirlerin alanlar üzerinde karmaşıklık analizi konusunu ele alan ve karar problemini açıkça tanımlayan bir kitap veya makale önerip öneremeyeceğinizi sormak istiyorum . Bazı kazmalardan sonra bir şey buldum ve …

11 computability  terminology  decision-problem 

Bize RandNum501–50 aralığında eşit olarak rasgele bir tamsayı üreten rastgele bir sayı üreteci verilir . 1'den 100'e kadar tüm tamsayıları rastgele bir sırayla oluşturmak ve yazdırmak için sadece bu rastgele sayı üretecini kullanabiliriz. Her sayı tam olarak bir kez gelmeli ve herhangi bir yerde meydana gelen herhangi bir sayının olasılığı …

11 algorithms  integers  randomness  random-number-generator 

Ben karma ve ikili arama ağacı malzeme ile mücadele ediyorum. Aynı hash değerlerine sahip girişleri saklamak için listeler kullanmak yerine ikili arama ağaçlarının da kullanılabileceğini okudum. Ve operasyonlar için en kötü ve ortalama vaka çalışma süresinin ne olduğunu anlamaya çalışıyorum insert, find ve delete değerlidir. ortalama vaka. Listelere göre iyileşiyorlar …

11 data-structures  time-complexity  runtime-analysis  search-trees  hash-tables 

Yakın tarihli bir sınav sorusu şu şekildedir: , sonsuz bir yinelenen numaralandırılabilir kümedir. A'nın sonsuz bir özyinelemeli altkümesiolduğunu kanıtlayın.AAAAAA Let sonsuz özyinelemeli alt kümesi A . Must C olan bir alt kümeyi değil ardışık enumerable?CCCAAACCC Ben zaten 1. cevapladım. 2. ile ilgili olarak, olumlu cevap verdim ve şöyle tartıştım. Tüm …

11 computability  check-my-proof 

Aşağıdaki özyinelemeli denklem verildiğinde T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log nMaster teoremini uygulamak istiyoruz ve nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Şimdi ilk iki vakayı için kontrol ediyoruz ε>0ε>0\varepsilon > 0, nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) veya nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) . İki dava tatmin olmamıştır. Bu yüzden üçüncü vakayı kontrol etmeliyiz, nlogn∈Ω(n1+ε)nlog⁡n∈Ω(n1+ε)n\log n \in …

11 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Uzayda birden çok nesneyi izlemek için renkli bir kamera kullanmaya çalışıyorum. Her nesne farklı bir renge sahip olacak ve bir nesneye atanan her rengin mümkün olan diğer nesnelerdeki herhangi bir renkten olabildiğince farklı olduğundan emin olmak için çalıştığım her nesne arasındaki farkı ayırt edebilmek için çalışıyorum. RGB uzayında, hepsi 0 …

11 algorithms  optimization  computational-geometry 

Bir dizi ortanca eleman bulmak için her zamanki basit bir algoritma ve sayıları geçerli:nAAAnnn Örnek gelen elemanlar içine değiştirilmesi ile A Bn3/4n3/4n^{3/4}AAABBB Sıralama ve rütbe bulmak elemanları ve ait| B | ± √BBB lrB|B|±n−−√|B|±n|B|\pm \sqrt{n}lllrrrBBB Bu kontrol ve medyan zıt tarafları üzerinde bulunan ve en fazla olduğu eleman arasındaki ve …

11 algorithms  algorithm-analysis  randomized-algorithms 

Bu sorunun etrafındaki tartışmada Gilles, dizileri kullanan bir algoritmanın herhangi bir doğruluk kanıtının, sınır ötesi dizi erişiminin olmadığını kanıtlamak zorunda olduğunu; çalışma zamanı modeline bağlı olarak, bu bir çalışma zamanı hatasına veya dizi olmayan öğelere erişime neden olur. Bu tür doğruluk kanıtlarını gerçekleştirmek için yaygın bir teknik (en azından lisans …

11 proof-techniques  semantics  arrays  hoare-logic  software-verification 

Ben ML şecere ifade tabanlı bir dil üzerinde çalışıyorum, bu yüzden doğal olarak tür çıkarım gerekiyor :) Şimdi, EOPL'de (Friedman ve Wand) basit bir uygulamaya dayanan, çıkarım türleri sorununa kısıtlamaya dayalı bir çözüm geliştirmeye çalışıyorum, ancak zarif bir şekilde yan basamak cebirsel veri tipleri. Şimdiye kadar olanlarım sorunsuz çalışıyor; bir …

11 programming-languages  type-theory  functional-programming  inductive-datatypes  typing