Bilgisayar Bilimi

NP tamlığı gibi şeyler hakkında düşünmek için, tipik olarak bir-bir indirimler (yani Karp indirimleri) kullanırız. Bu, aşağıdaki gibi resimlere yol açar: (standart varsayımlar altında). Eminim hepimiz bu tür şeylere aşinayız. Turing indirimleri (yani Cook indirimleri) ile çalışırsak hangi resmi elde ederiz? Görüntü nasıl değişir? Özellikle, en önemli karmaşıklık sınıfları nelerdir …

10 complexity-theory  reductions  complexity-classes 

1990'ların sonlarında, yüksekokuldayken, yazı JH Saltzer; DP Kamış; DD Clark: Sistem tasarımında uçtan uca argümanlar . ACM Trans. Comput. Sist. 2 (4): 277-288, 1984. DOI = 10.1145 / 357401.357402 her üniversitedeki her işletim sistemi sınıfında okumaya ihtiyaç duyuyordu ve hala internet tasarımının altında yatan temel rehber ilkelerden biri gibi görünüyor. …

10 computer-architecture  operating-systems  distributed-systems  computer-networks 

Chaitin'in Meta Math'ında! Omega Arayışı , Hilbert'in 10. Probleminden kısaca bahsediyor. Daha sonra herhangi bir Diophantine Equation pozitif tamsayı katsayıları olan iki eşit polinom olarak değiştirilebileceğini söylüyor : .p = 0p = 0p=0p=0p = 0⟺p1= p2p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 = p_2 Sonra bu denklemleri "bilgisayar" gibi düşünebileceğimizi söylüyor: Diophantine Denklem Bilgisayarı …

10 logic  halting-problem 

Neyin hesaplanabileceğini, ne kadar hızlı, ne kadar bellek ve hangi hesaplama modeliyle çalıştığını inceleyen hesaplama teorisine girmeye başlıyorum. Oldukça basit bir sorum var, ama bazılarınızın arkasındaki kavramı anlamama yardımcı olabileceğini umuyorum: Neden her şey DİL (yani normal diller ve bağlamdan bağımsız diller) kavramı ve tanımı etrafında toplanıyor? Ve bunlar bir …

10 complexity-theory  formal-languages 

Geçerli kayan nokta (ANSI C şamandıra, çift) gerçek bir sayının yaklaşık değerini temsil eder . Gerçek sayıları hatasız olarak temsil etmenin bir yolu var mı ? İşte sahip olduğum bir fikir, ki bu mükemmel bir şey. Örneğin, 1/3 değeri 0.33333333 ... (taban 10) veya o.01010101 ... (taban 2), aynı zamanda …

10 binary-arithmetic  arithmetic  floating-point  real-numbers  number-formats 

Miller-Rabin'in kanıtından , eğer bir sayı Fermat öncelik testini geçerse , aynı temel ( Millerdaki bir değişken) ile Miller-Rabin testini de geçmelidir . Ve hesaplama karmaşıklığı aynıdır.aaa Aşağıdakiler Fermat öncelik testinden alınmıştır : Carmichael sayıları asal sayılardan önemli ölçüde daha nadir olmakla birlikte , bunlardan 1 tanesi, Fermat'ın öncelik testinin …

10 algorithms  primes 

Yalnızca üç durumu olan herhangi bir DFA tarafından kabul edilemeyen normal bir dili tanımlayın. Bunun nereden başlayacağından gerçekten emin değilim ve birinin bana bazı ipuçları veya tavsiyeler verebileceğini merak ediyordum. Pompalama lemmasının bir dilin düzenli olmadığını kanıtlamak için kullanılabileceğini anlıyorum, ancak bu durumda normal bir dil olmalıdır. Herhangi bir düşüncesi …

10 formal-languages  regular-languages  finite-automata  pumping-lemma 

Çalışan bir Hindley-Milner türü çıkarım sistemine sahip küçük bir lambda kalkülüs derleyicisi üzerinde çalışıyorum ve şimdi aynı zamanda Turing'i tamamlamak için yeterli olması gerektiğini anladığım özyinelemeli izinleri de (bağlantılı kodda değil) destekliyorum . Sorun şu ki, destek listelerini nasıl oluşturacağımı veya bunları destekleyip desteklemediğini bilmiyorum ve bunları kodlamanın bir yolunu …

10 lambda-calculus  type-theory  type-inference 

Biz oldu Cook ve Karp indirimleri ilişkisi hakkında birkaç soru . Cook indirgemelerinin (polinom-zamanlı Turing indirgemeleri), genellikle kullanılan Karp indirimleri (polinom-zaman çok-bir indirimler) ile aynı NP tamlık kavramını tanımlamadığı açıktır. Özellikle Cook indirimleri, P NP olsa bile ko-NP'den ayıramaz . Bu nedenle Cook azaltmalarını tipik azaltma kanıtlarında kullanmamalıyız.≠≠\neq Şimdi, öğrenciler …

10 complexity-theory  reference-request  np-complete  reductions 

Doğrusal programları düşünün Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA \hspace{.5cm} & \min \vec{y}^T\vec{b} \\ \hline \end{array} Zayıf ikilik teoremi, x⃗ x→\vec{x} ve y⃗ y→\vec{y} kısıtlamaları karşıladığında c⃗ …

10 algorithms  reference-request  linear-programming  linear-algebra  duality 

Giriş ve gösterimler: İşte algoritmamın (deneylerime göre) sona ermiş gibi görünen yeni ve basit bir sürümü ve şimdi bunu kanıtlamak istiyorum. Gösterim olsun bir bakınız s boyutlu veri noktası (bir vektör). Üç set A, B ve C var, öyle ki | A | = n , | B | = …

10 algorithms  complexity-theory  algorithm-analysis  optimization 

Benim Sorunum şöyle: Grafik olarak temsil edilen fiziksel bir düzenim var. Düğümler, bir telin demirleyebileceği kancaları / kanalları temsil eder ve Kenarlar, telin gidebileceği 2 düğüm arasındaki olası bağlantıdır. Bölücüler olarak adlandırılan, tek bir telin 2 veya daha fazla k'ye bölünebileceği bazı özel Düğümler vardır. K şimdilik sabit olarak alınabilir …

10 algorithms  graph-theory  optimization 

Büyük O gösterimindeki fonksiyonların katsayılarını tartışmak için hangi gösterim kullanılır? İki fonksiyonum var: f(x)=7x2+4x+2f(x)=7x2+4x+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g(x)=3x2+5x+4g(x)=3x2+5x+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 Açıkçası, her iki fonksiyon da , gerçekten , ancak bu bundan başka bir karşılaştırmaya izin vermez. 7 ve 3 katsayılarını nasıl tartışırım? Katsayıyı 3'e düşürmek …

10 terminology  asymptotics  landau-notation 

Big-O notasyonu sabit faktörleri gizler, bu nedenle terimindeki katsayı çok büyük olduğu için makul herhangi bir giriş boyutu için mümkün olmayan bazı algoritmaları vardır .nO ( n )O(n)O(n)nnn Çalışma zamanı ancak makul giriş boyutları için çalışma zamanına tamamen hakim olacak kadar büyük olan bazı düşük dereceli o (f (n)) terimi …

10 algorithms  asymptotics 

Hızlı bir şekilde aşağıdakileri yapabilmeniz için 0 ile 65535 arasındaki tamsayılar üzerinde bir koleksiyon tutmam gerekiyor: Yeni bir tamsayı ekle Bir dizi bitişik tamsayı ekleme Bir tamsayıyı kaldırma Bir tamsayının altındaki tüm tam sayıları kaldır Bir tamsayı olup olmadığını test edin Verilerim, koleksiyonda genellikle tamsayılar çalıştırdığı özelliği içeriyor. Örneğin, koleksiyon …

10 data-structures  efficiency  search-trees  integers