Teorik Bilgisayar Bilimi

Ben teorik bir bilgisayar bilimcisi değilim. -categories kullanan istikrarlı bir homotopi teorisyeniyim . Kategori teorisi ve topos teorisinin teorik bilgisayar bilimlerine uygulamaları olduğunu gördüm ve teorik bilgisayar bilimlerinde kişinin kategorilerini (ve tercihen benim için istikrarlı homotopi teorisini) kullanmanın herhangi bir yolu olup olmadığını merak ediyordum . HoTT'nin böyle bir uygulama …

12 lo.logic  soft-question  ct.category-theory 

Çalışılacak iyi topolojik özelliklere sahip NP tam (hatta NP sert veya NP) problemleri var mı? NP problemlerinde düğüm teorik formülasyonları var mı? Jones polinomu hakkında # sonucu biliyoruz . Grafik problemleri (düğünler?), Özellikle grafik renklendirmelerinin güzel düğüm teorik özelliklerine sahip olduğu görülebilir. Bu açık uçlu bir sorudur ve bu konuyla …

12 ct.category-theory  np 

, s ( f ) duyarlılığına ve b s ( f ) duyarlılığına sahip bir boole işlevi olsun .fffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) Duyarlılık-Blok duyarlılık varsayımı varsayımı , ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c olacak şekilde olduğunu belirtir .c > 0c>0c>0∀ …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

PSPACE üzerindeki wikipedia sayfası PH'nun dahil edilmesinin katı olduğu bilinmemektedir (maalesef referans olmadan).NL⊂PHNL⊂PHNL\subset PH S1: ve - bunların katı olduğu biliniyor mu?L⊂PHL⊂PHL\subset PHL⊂P#PL⊂P#PL\subset P^{\#P} S2: Hayırsa , ve bunun için dahil edilmesinin katı olup olmadığı bilinmeyen yerleşik bir sınıfı var mı?CCCP#PP#PP^{\#P}L⊂CL⊂CL\subset C S3: Bu tür kapanımlar literatürde tartışılıyor mu?

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  logspace 

Bu yüzden hepimiz, (deterministik) bir karşılaştırma sıralama algoritmasıyla yapılan en kötü karşılaştırma sayısı üzerinde karşılaştırma ağacı alt sınırını biliyoruz . Rastgele karşılaştırma sıralaması için geçerli değildir (en kötü durum girdisi için beklenen karşılaştırmaları ölçersek). Örneğin, , deterministik alt sınır beş karşılaştırmadır, ancak rastgele bir algoritma (girişe rastgele izin verin ve …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

Sunacağım fikrini ilk ortaya koyan ben olmadığımdan oldukça eminim. Ancak, fikirle ilgili herhangi bir literatür bulabilirsem faydalı olacaktır. Fikir, P = NP ise M'nin 3-SAT'ı polinom zamanda çözeceği özelliğine sahip bir Turing Makinesi M oluşturmaktır. (3-SAT seçimi keyfidir. NP'de gerçekten herhangi bir sorun olabilir). Açıkça söylemek gerekirse, bu bir P …

12 reference-request  turing-machines  p-vs-np 

Diyelim bir grafik aile olduğunu söylemek etmiştir uzun yolları uyarılan varsa sabit ε > 0 öyle her grafiği hep G içinde F üzerinde bir uyarılmış yolu içerir | V ( G ) | ϵ köşe noktaları. Uzun indüklenmiş yolların varlığını sağlayan grafik ailelerinin özellikleriyle ilgileniyorum. Özellikle, şu anda sabit dereceli …

12 graph-theory  expanders 

Girdi bir evren ve alt kümelerinin bir aile , diyelim ki, . Bu alt grupları varsayalım kapsayabilir , yani .UUUUUUF⊆ 2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈ FE= U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Bir artımlı kaplama sekansı içinde alt kümelerinin bir dizisidir , diyelim ki, , tatmin olduğuFF{\cal F}bir= { E1, E2, … , …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  optimization  set-cover 

NP-Complete'in belirli bir kombinasyon oyununu kanıtlamak için kısa bir (5 sayfa) makale tamamladım. Bu hiçbir şekilde büyük bir öneme sahip değil, ancak yayınlanabileceğine inandığım bir şey. Böyle bir kağıt için hangi mekanlar iyi olurdu? Farkında olduğum tek şey Bilgi İşlem Mektupları; Bunun gibi başkaları var mı?

12 journals 

Bu soru cstheory üzerine cevap verirken , (gayri resmi) anında aşağıdaki teoremi kanıtladım: Teoremi : herhangi bir sabit için Hamilton döngü probem uzunluğunun döngüleri içermeyen maksimum derecesi 3 olan iki parçalı yönsüz grafikleri düzlemsel sınırlı olsa bile, NP-tam kalır .l≥3l≥3l \geq 3≤l≤l\leq l Zaten bir yerde ortaya çıkmamış olması pek …

12 reference-request  np-hardness 

Her dil için ispat edebilir o değil -Zor (bu varsayar ), ? Alternatif olarak, bu herhangi bir makul varsayım altında kanıtlanabilir mi?L ∈ N PL∈NPL\in\mathsf{NP}N PNP\mathsf{NP}P ≠ N PP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠ POTURDUPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-intermediate 

Bir göz önünde boyutlu vektör burada . Her biliyoruz ve bağımsız olduğunu varsayalım . Bu olasılıkları kullanarak, çıktı boyutunda alt çizginin alt alanını kullanarak, büyük olasılıkla en az olasılıkla (bağlar için keyfi seçimlerle) ikili boyutlu vektörler üzerinde tekrarlamanın etkili bir yolu var mı? nnnvvvvi∈{0,1}vi∈{0,1}v_i \in \{0,1\}iiipi=P(vi=1)pi=P(vi=1)p_i = P(v_i = 1)viviv_innn …

12 ds.algorithms  space-bounded 

Pos ∈ S n'yi sıralamak için gereken minimum transpozisyon sayısı tam olarak i n v ( π ) = { ( i , j ) ∈ [ n ] × [ n ] olduğundan, transpozisyona göre sıralama permütasyonlarının olduğu iyi bilinmektedir. : i < j ve π ( i ) …

12 sorting 

Belirli bir özelliğin 2-CNF (2-SAT) cinsinden ifade edilemeyeceği nasıl gösterilir? Çakıl taşı oyunları gibi oyunlar var mı? Görünüşe göre klasik siyah çakıl oyunu ve siyah-beyaz çakıl oyunu bunun için uygun değil (PSPACE tamamlandı, Hertel ve Pitassi, Computing SIAM J, 2010'a göre). Veya oyun dışındaki teknikler? Düzenleme : Ben bilinmeyen bir …

12 sat  lower-bounds  combinatorial-game-theory 

mümkün müdür ? Bu tür muhafazanın ilginç sonuçları var mı? Üstel Zaman Hipoteziyle çelişir mi?SA T¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈ NTbenME( exp( n0.9) )SbirT¯∈N-TbenME(tecrübe⁡(n0.9))\overline{SAT} \in NTIME(\exp(n^{0.9}))

12 sat  exp-time-algorithms  nexp