Teorik Bilgisayar Bilimi

Bu, önceki sorumun genelleştirilmesidir . Let MMM bazı kahin soru sorabilir bir polinom zamanlı deterministik makine olmak birbirA . Başlangıçta birbirA boştur ancak bu, aşağıda anlatılacak olan bir oyundan sonra değiştirilebilir. Let xxx bazı dize. Aşağıdaki Alice ve Bob oyununu düşünün. Başlangıçta Alice ve Bob sırasıyla mbirmbirm_A ve mBmBm_B dolarlarına …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory 

Üzerinde çalıştığım bağımlı tipte bir hesap için daktilo denetiminin karar verilebilir olduğunu göstermem gereken bir durumdayım. Şimdiye kadar, sistemin güçlü bir şekilde normalleştiğini ve böylece tanımsal eşitliğin karar verilebilir olduğunu kanıtlayabildim. Okuduğum birçok referansta, daktilo denetiminin karar verilebilirliği güçlü normalleşmenin bir sonucu olarak listeleniyor ve bu durumlarda buna inanıyorum, ancak …

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type  typed-lambda-calculus 

Bir problem için kuantum algoritmasının klasik simülasyonunun, bu problem için daha önce bilinen en iyi klasik algoritmadan daha iyi performans gösterdiği durumlara örnekler var mı? "Daha iyi performanslar" farklı karmaşıklık sınıflarını ifade etmek zorunda değildir, sadece daha iyi ölçeklendirme olabilir. Bu soru, bir kuantum öneri algoritmasının etkili klasik simülasyonu olgusundan …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  quantum-information 

Let bazı kahin soru sorabilir bir polinom zamanlı deterministik makine olmak . Başlangıçta boştur ancak bu, aşağıda anlatılacak olan bir oyundan sonra değiştirilebilir. Let bazı dize.MMMbirbirAbirbirAxxx Aşağıdaki Alice ve Bob oyununu düşünün. Başlangıçta Alice ve Bob sırasıyla ve dolara . Alice istiyor ve Bob istiyor .mbirmbirm_AmBmBm_BMbir( x ) = 1Mbir(x)=1M^A(x)=1Mbir( …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory 

Kendi alanı dışında, hatta kendi alanı ile ilgili olmayanları bile düzenli olarak okumak hakkında ne düşünüyorsunuz? Sezgim, kendi sorunlarımda bana yardımcı olabilecek tamamen farklı bir perspektif veya teknik verebilmesidir. Ama aynı zamanda bu konuda biraz şüpheliyim, çünkü yeni bilgi kendi işinde ona yardımcı olmazsa zaman kaybı olacaktır. Bu konudaki düşünceleriniz …

10 soft-question  advice-request 

Bazı grafik problemlerinin varsayımsal sertliğine dair iki örnekle karşılaştım. Varsayımsal sertlik, bazı varsayımları reddetmenin, ilgili grafik sorununun NP-bütünlüğünü ima edeceği anlamına gelir. Örneğin, Barnette'in varsayımı her 3 bağlantılı kübik düzlemsel iki taraflı grafiğin Hamiltoncu olduğunu belirtir. Feder ve Subi , varsayımın reddedilmesinin , Hamilton sınıfı probleminin varsayım sınıfındaki grafiklerde NP …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness 

Mahaney Teoremi seyrek varsa söyler polinom zamanlı birçok kimse indirimleri altında -tamamlamak seti, daha sonra P = N P . (Bkz. " NP için seyrek takımlar: Berman ve Hartmanis varsayımlarının çözümü ")N-PN-PNPP= NPP=N-PP = NP Diğer karmaşıklık sınıfları için seyrek komple kümelerin varlığının bilinen sonuçları var mı? Özellikle, günlük alanı …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  reductions  polynomial-time  logspace 

Ortalama lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) karşılaştırmaları kullanan karşılaştırma tabanlı bir sıralama algoritması var mı? En kötü durum lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) karşılaştırma algoritmasının varlığı açık bir sorundur, ancak ortalama durum her girdi için beklenen lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) karşılaştırmaları olan rastgele bir algoritma için yeterlidir . Önemi lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) o şekilde o(n)o(n)o(n) tek bir ortalama israf, en uygun olan karşılaştırmalar …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Aşağıdaki sorunu düşünün. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Bu sorun kolaydır: sorguları ile argmax'ı bulmak için ikili aramayı kullanabiliriz . Yani indekslere karşılık gelen yapraklı tam bir ikili ağaç oluşturun . Kökten başlayın ve aşağıdaki gibi bir yaprağa doğru yürüyün. Her bir düğümde, sağ ve …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

Programın tersine çevrilmesi terimi , birçok anlam gölgesine sahiptir, ancak muhtemelen J. McCarthy'nin AI bağlamında Turing Makineleri tarafından tanımlanan işlevlerin tersine çevrilmesi çalışmasıyla başlamıştır . Şimdiye kadar, program ters çevirme ve diğer alanlar arasında birçok bağlantı keşfedilmiştir, örneğin, tersinir programlama (fiziksel ve mantıksal), kısmi değerlendirme, doğrulama, çift yönlü programlama, mantık …

10 reference-request  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  reversible-computing 

Aşağıdaki 2 kişilik oyunu düşünün: Doğa rastgele bir program seçer Her oyuncu doğanın hareketine tepki olarak [0, sonsuz] dahil bir sayı çalar Oyuncuların minimum sayısını alın ve bu kadar adımda (her iki oyuncu da sonsuzluk seçmedikçe) programı çalıştırın (en fazla) Program durursa, minimum sayıyı oynayan oyuncu 1 puan kazanır. Program …

10 lo.logic  computability  gt.game-theory 

Doğal sayılar dışındaki kümelerde hesaplanabilirlik kavramı var mı? Tartışma uğruna, D ile N'yi birleştiren setlerinde diyelim .SSSNN\mathbb{N} "Evet, onlar formun bu fonksiyonları söylemek cazip gelebilir gr herhangi bijection olan N → G ve f hesaplanabilir bir fonksiyonudur N → N ". İki nedenden dolayı bu tanım konusunda temkinliyim.g∘f∘g−1g∘f∘g−1g \circ f …

10 computability 

Izin vermek sonlu bir abelya grubu ve P Γ aşağıdaki eşitsizlikleri karşılayan x noktaları olarak tanımlanan R in 'deki politop olsun :ΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} burada anlamına gelir G bir alt grubudur …

10 gr.group-theory  fourier-analysis  convex-geometry 

Aşağıdaki karar sorununun karmaşıklığını belirlemekle ilgileniyorum: l 1 ve l 2 (her biri en fazla m biti olan) iki tamsayı verildiğinde , l 1 ⋅ l 2 çarpımının en önemli bitinin 1 (sonuç muhtemelen önde gelen 0'larla 2m bit olarak yazdırılır)?l1l1l_1l2l2l_2l1⋅l2l1⋅l2l_1 \cdot l_2 Sorunu bazı arka planı: Kuşkusuz, bu problem …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Motivasyon : Veri sürümü oluşturma araçları geliştirirken, bir tamsayı kümesini diğerine götüren bir dönüşüm dizisi oluşturarak iki tamsayı kümesini "ayırmak" için algoritmalar aradık. Bu sorunu mesafeyi düzenlemek, takas ile gruplamak ve minimum ortak dize bölümü gibi görünen çok doğal soruna indirgedik . Sorun : Bize bir dize, yani bir dizi …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  string-matching  edit-distance