Teorik Bilgisayar Bilimi

Varsayalım bazı alfabe göre bir parametreli dildir Σ . K ve -slice L olan L k = L ∩ { ( x , k ) | x ∈ Σ * } içinde örnekleri, resim L parametresi vardır k . Karmaşıklığı sınıfı X P parametreli dil içeren L , öyle ki …

10 cc.complexity-theory  reference-request  parameterized-complexity 

Let karmaşıklık sınıf olarak ve BP- Cı randomize muadili olabilir C olarak tanımlanan BPP göre P . Daha resmi olarak polinom olarak çok sayıda rastgele bit sağlıyoruz ve kabul etme olasılığı 2'nin üzerindeyse bir girişi kabul ediyoruzCC\mathcal{C}BP- CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} Düzgün olmayan devreler sınıfı için olduğu bilinmektedir :BPAC0=AC0BPAC0=AC0\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0 Miklós Ajtai, Michael …

10 circuit-complexity  randomized-algorithms 

Diyelim ki sınırlı manit pozitif iki tamsayı listem var ve her listenin tüm öğelerinin ürününü alıyorum. Hangi ürünün daha büyük olduğunu belirlemenin en iyi yolu nedir? Tabii ki her ürünü basitçe hesaplayabilirim, ancak ürünlerde basamak sayısı terimlerin sayısıyla doğrusal olarak artacağından daha etkili bir yaklaşım olduğunu umuyorum, böylece tüm hesaplama …

10 time-complexity  nt.number-theory 

Elberfeld, Jakoby ve Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) Bodlaender teoreminin alan açısından verimli bir versiyonunu kanıtladı. Bunlar en az treewidth ile grafikler için gösterdi , genişliği bir ağaç ayrışma k logaritmik alan kullanılarak bulunabilir. Bağlı boşluktaki sabit faktör k'ye bağlıdır . (Bodlaender teoremi, sabit faktörde k'ye üstel bir bağımlılık …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

Bize nesnelerin çiftleri (sayılar gibi) verilir. Her nesne en fazla çiftinde görünür . Amacımız, çiftleri eşit boyutlu kutulara dağıtmaktır, böylece her nesne mümkün olduğunca az farklı kutuda oluşur.qqq Daha kesin bir ifadeyle, bir fonksiyon ile ilgili olarak her ikili ilişki için bu özelliği ile en çiftler her nesne çiftleri için …

10 combinatorics 

Klasik olarak konstrüksiyonlar hesabı kağıt bir kural devletler olduğunu orada (sayfa 7, orijinal dokümanın sayfa 101) Bu kural, herhangi bir bağlamın o bağlamın bir üyesine indirgenebileceği anlamına gelir. Bu, doğru olmaması gerektiği gibi görünüyor, çünkü 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat 1 ≅ 3 Nat bir bağlamsa. Bence en iyi …

10 lo.logic  calculus-of-constructions  sequent-calculus 

Taraflı tahmin ediciler istatistiklerde kullanışlıdır, çünkü ortalama kare hatasını tarafsız bir tahmin edicinin yönetebileceğinden daha fazla optimize edebilirler . Teoride CS'de önyargılı tahmin edicilerin etkili kullanımının çok önemli bir örneği olup olmadığını merak ediyordum. Bu listenin uzayabileceğinin farkındayım ve eğer yaparsa bu soruyu büyük liste CW sorusuna değiştirebilirim, ancak şimdilik …

10 randomized-algorithms 

Kolmogorov rasgeleliğinin RP için yeterli olacağını göstermeye çalışıldı mı? "Doğru cevap EVET ise, o zaman (olasılıklı Turing makinesi) EVET'i olasılıkla döndürür ..." ifadesinde kullanılan olasılık bu durumda her zaman iyi tanımlanabilir mi? Yoksa bu olasılık için sadece üst ve alt sınırlar olur mu? Yoksa sadece olasılıkların iyi tanımlanacağı (veya en …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

Hindley – Milner tabanlı tür çıkarım ile, varsayılan olarak türlerin kutusundan çıkarıldığı bir dilim var. Esas olarak varoluşçu tiplerle çalışmak için daha üst düzey bir polimorfizm eklemek istiyorum. Sanırım bu türleri nasıl kontrol edeceğimi anlıyorum ama derlerken ne yapacağımdan emin değilim. Şu anda, kutulanmamış değerlerle çalışabilmeleri için C ++ şablonları …

10 type-theory  type-inference  polymorphism 

Let sabit bir sonlu alan üzerinde bir polinom. Biz değeri verilir varsayalım bir vektör ile ilgili ve vektör .P y ∈ { 0 , 1 } n yP( x1, x2, … , Xn)P(x1,x2,…,xn)P(x_1, x_2, \ldots, x_n)PPPy∈ { 0 , 1 }ny∈{0,1}ny \in \{0,1\}^nyyy Şimdi değerini hesaplamak için isteyen için bir …

10 polynomials  dynamic-algorithms 

Bir sorun olması mu EXP-zaman tam olduğunu ima bir değil D , T I M E ( 2 O ( n ) ) ?birAAbirAADTbenME( 2o ( n ))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Zaman hiyerarşi teoremiyle, E = D T I M E ( 2 O ( n ) ) içine dahil edilmediğinin farkındayım . …

10 exp-time-algorithms  complexity 

Literatürde SDP dualite boşluğunun ortadan kalktığının kesin bir karakterizasyonunu bulamadım. Veya "güçlü ikilik" ne zaman geçerli? Örneğin, bir kişi Lasserre ve SOS SDP arasında gidip geldiğinde, prensipte bir dualite boşluğu vardır. Ancak, bir şekilde bu boşluğun orada olmamasının "önemsiz" bir nedeni var gibi görünüyor. Slater'in durumu yeterli, ancak gerekli görünmüyor …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

KISA SORU: MAJ-3CNF birden fazla indirimle PP tam bir sorun mu? DAHA UZUN SÜRÜM: MAJSAT'ın (teklif cümlesi atamalarının çoğunluğunun cümleyi yerine getirip getirmediğine karar verme) çok sayıda indirim altında PP-tam ve #SAT'ın azimli indirimler altında # P-tamamlanmış olduğu bilinmektedir. Ayrıca, # 3CNF'nin (yani, 3-CNF formülleriyle sınırlandırılmış #SAT) # P-tamamlanmış olduğu …

10 counting-complexity  complexity  probabilistic-complexity 

Olasılıksal bir Turing makinesinin olasılığı ile birlikte gelen haksız bir paraya erişmesine izin verin (döndürmeler bağımsızdır). B P P p'yi , böyle bir makine tarafından polinom zamanda tanınabilen dil sınıfı olarak tanımlayın . Bunu kanıtlamak standart bir alıştırmadır:pppB PPpBPPpBPP_p A) rasyonel veya hatta B P P uyumluysa, B P P …

10 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  probabilistic-complexity 

Bu esinlenerek bu soruya. , sadece iki bağlı değişkeni olan tüm birleştiricilerin koleksiyonu olsun . Mı C kombinasyon yöntemiyle komple?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Cevabın olumsuz olduğuna inanıyorum, ancak bunun için bir referans bulamadım. Ayrıca, birleştiricilerin kümelerinin kombinatoryal eksikliğinin kanıtlarına ilişkin referanslarla da ilgilenirim ( sadece bir bağlı değişkenli birleştiricilerden oluşan setinin neden eksik …

10 lo.logic  lambda-calculus  combinatory-logic