«big-list» etiketlenmiş sorular

Bugün Ryan Williams , arXiv (daha önce SIGACT News'de göründü) hakkında yeni ACC düşük cilt tekniğinin daha az teknik bir versiyonunu içeren bir makale yayınladı . Benim sorum, tekniğin kendisi ile ilgili değil (elbette büyük övgülere layık), ama bu kağıdın tarzı ile ilgili. Özetinde şöyle yazar: Kanıt, onu keşfetmeye çalışan …

44 soft-question  big-list 

Gayri olarak, bir zincir Kolmogorov karmaşıklığı çıktıları bir kısa programı uzunluktadır . Kullanarak 'rastgele dize' kavramını tanımlayabiliriz ( ) eğer rastgeledir . Dizelerin çoğunun rastgele olduğunu görmek kolaydır (çok fazla kısa program yoktur).xxxxxxxxxK(x)≥0.99|x|K(x)≥0.99|x|K(x) \geq 0.99 |x| Kolmogorov karmaşıklığı teorisi ve algoritmik bilgi teorisi günümüzde oldukça gelişmiştir. Kolmogorov karmaşıklığını, ifadelerinde Kolmogorov …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Halen TCS’de hiyerarşi teoremleri hakkında bir anket yazıyorum. İlgili makalelerin araştırılması Hiyerarşinin sadece TCS ve matematikte değil, teoloji ve sosyolojiden biyoloji ve kimyaya kadar birçok bilim dalında temel bir kavram olduğunu fark ettim. Bilgi miktarının çok büyük olduğunu görünce, umarım bu topluluktan yardım isteyebilirim. Tabii ki, benim için bibliyografik bir …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

MathOverflow'ta Timothy Gowers, "Titizliği göstermenin önemli olduğunu gösterme " başlıklı bir soru sordu . Tartışmanın çoğu, CSTheory'deki insanların muhtemelen ikna edilmelerine gerek duymadıkları ispatın önemini gösteren vakalar hakkındaydı. Tecrübelerime göre, teorik bilgisayar bilimlerinde kanıtların sürekli matematiğin birçok bölümünden daha titiz olması gerekir, çünkü sezgilerimiz çoğu zaman ayrı yapılar için yanlış …

41 big-list  soft-question  proofs 

Teoride hata düzeltme kodlarının yanı sıra hata düzeltme kodlarının uygulamaları nelerdir? Üç uygulamanın farkındayım: Sert çekirdekli bit hakkında Goldreich-Levin teoremi , Trevisan'ın çıkarıcı yapısı ve boolean fonksiyonunun sertliğinin yükseltilmesi (Sudan-Trevisan-Vadhan). Hata düzeltme kodlarının diğer 'ciddi' veya 'eğlence amaçlı' uygulamaları nelerdir? UPD: Reed-Solomon kodlarının liste kodunun çözülmesinin eğlenceli bir uygulaması , …

39 co.combinatorics  big-list  coding-theory 

Geometrik Karmaşıklık Teorisi, cebirsel geometri, temsil teorisi gibi saf matematik hakkında çok fazla bilgi gerektirir. Ben bir CS öğrencisi olduğum halde, çok soyut ve saf matematik sınıflarına sahip değilken, bu programa ilgi duyuyorum. Bu teoriyi öğrenmek için "asgari bilginin" bir listesi var mı? Bu liste CS veya matematik bölümlerinin ders …

38 reference-request  big-list  survey  gct 

Dört Renk Teoremi (4CT), her düzlemsel grafiğin dört renklendirilebilir olduğunu belirtir. [Appel, Haken 1976] ve [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997] tarafından verilen iki kanıt vardır. Her iki kanıt da bilgisayar destekli ve oldukça korkutucu. Grafik teorisinde 4CT'yi ima eden birkaç varsayım vardır. Bu varsayımların çözülmesi, muhtemelen 4CT'nin kanıtlarının daha iyi …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

Karekök toplamı sorunu, iki sekans verilen sorar ve toplamı olup, pozitif tamsayılar az, buna eşit veya daha büyük bir sum toplamından . Bu sorunun karmaşıklık durumu açık; bkz Bu yayını daha detaylı bilgi için. Bu problem, hesaplama geometrisinde, özellikle de Öklid'in en kısa yollarını içeren problemlerde doğal olarak ortaya çıkar …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

Bir Nash dengesinin var olup olmadığına karar vermek kolaydır (her zaman yapar); Ancak, aslında bir tane bulmak zor olduğuna inanılıyor (bu PPAD-Tamamlandı). Karar versiyonunun kolay olduğu fakat arama versiyonunun nispeten zor olduğu (karar versiyonuyla karşılaştırıldığında) diğer bazı sorun örnekleri nelerdir? Karar versiyonunun rakipsiz olmadığı problemlerle özellikle ilgilenecektim (Nash dengesindeki durumdan …

36 cc.complexity-theory  big-list 

Chernoff sınırının standart kanıtı ( Randomize Algoritmalar ders kitabından) Markov eşitsizliğini ve moment üretme fonksiyonlarını kullanır, biraz Taylor genleşmesinin bir kısmı atılır. Çok zor ama biraz mekanik değildir. Ancak, sonucu süren daha derin bir yapı ortaya çıkaran başka Chernoff sınır delilleri de var. Örneğin, bu yazıda örneklenen türde yöntemi aracılığıyla …

35 big-list  proofs 

Karmaşıklıkta en şaşırtıcı sonuçlar neydi? Beklenmeyen / şaşırtıcı sonuçların bir listesine sahip olmanın faydalı olacağını düşünüyorum. Bu, hem şaşırtıcı hem de hiçbir yerde ortaya çıkmayan sonuçları ve aynı zamanda insanların beklenenden farklı olduğu sonuçları da içerir. Düzenleme : karmaşıklık bloğunda (@ Zeyu'nun işaret ettiği) Gasarch, Lewis ve Ladner tarafından verilen …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Mark Dominus , çeşitli NP-zor problemlerinden “normal ifade” eşleşmesine kadar birkaç polinom-zaman azalması örneği topladı . Polinom-zaman doğrulamalarını öngörmek çok büyük bir sıçrama değildir. NP-complete sınıfını mezunlara veya Deolalikar'ın makalesi üzerindeki son yaygarayı anlamak isteyen diğer alanlardaki arkadaşlara nasıl gösterirsiniz?

34 np-hardness  big-list 

Hesaplamalı karmaşıklık (Klasik, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov vb.) Alanındaki klasik araştırma ve yayınları sıklıkla duyuyoruz. Son zamanlarda yayınlanan ve seminal olarak kabul edilen ve mutlaka okunması gereken makaleler olup olmadığını merak ediyordum. Son zamanlarda, son 5/10 yıl demek istiyorum.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Makalede Rastgele Oracle Hipotezi Yanlış , yazarlar (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan ve Rohatgi) rastgele-kehanet hipotezinin sonuçlarını tartışıyorlar . Karmaşıklık sınıfları arasındaki ayrılıklar hakkında çok az şey bilmediğimizi ve çoğu sonucun ya makul varsayımları ya da rastgele-kehanet hipotezini kullanmayı içerdiğini savunuyorlar . En önemli ve en çok inanılan varsayım, …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  complexity-assumptions 

Bu soru, bilinen alt sınır ve üst sınır arasında büyük bir açık karmaşıklık boşluğu olduğu, ancak karmaşıklık sınıflarının kendilerindeki açık sorunlar nedeniyle olmadığı sorunlarla ilgilidir. Daha açık olmak gerekirse, edelim bir sorun vardır ki boşluk sınıfları ile ( bir ⊆ B ise benzersiz tanımlanmamış) bir bunun bir kanıtlayabileceğiniz maksimal sınıf …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list