«circuit-complexity» etiketlenmiş sorular

Bu soru, Boole devrelerinin devre karmaşıklığı çerçevesinde veya cebirsel karmaşıklık teorisi çerçevesinde veya muhtemelen birçok başka ortamda sorulabilir. Argümanları sayarak, N girişlerinde üstel olarak çok sayıda kapı gerektiren Boole işlevleri olduğunu göstermek kolaydır (tabii ki açık örneklere sahip değiliz). Aynı fonksiyonu M kez, bazı tamsayı M için, M farklı girdi …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  algebraic-complexity 

Razborov-Rudich'in Doğal Kanıtları belgesinde, sayfa 6'da, " monoton devre modellerine karşı güçlü alt sınır kanıtları " olduğunu ve resme nasıl uyduklarını tartışıyorlar : Burada sorun yapıcılık değildir - bu kanıtlarda kullanılan özelliklerin hepsi mümkündür - ancak büyüklük durumunun iyi bir resmi analogu olmadığı görülmektedir. Özellikle, hiç kimse "rastgele monoton fonksiyon" …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomness  natural-proofs  boolean-functions 

Doğal kanıtlar , boole işlevlerinin devre karmaşıklığı üzerindeki alt sınırların kanıtlanmasına karşı bir engeldir. devre karmaşıklığı üzerinde daha düşük sınırların kanıtlanmasında doğrudan böyle bir engel oluşturmazlar . Bu tür engelleri belirleme konusunda ilerleme var mı? Monoton ortamda başka engeller var mı?m o n o t o n emÖnÖtÖnemonotone

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  barriers  natural-proofs 

Bir günlük alanı varsa dil cinsindendir.L/polyL/polyL/poly Daha fazla bilgi için buraya bakın: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Soru Sonuçları nedir ?P⊆L/polyP⊆L/polyP \subseteq L/poly

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomial-time  advice-and-nonuniformity  logspace 

Aşağıdaki basit monoton devre modelini düşünün: her kapı sadece bir ikili OR'dir. fonksiyonunun karmaşıklığı nedir; burada A , O ( n ) 0'lara sahip bir Boole n × n matrisidir ? Doğrusal boyutlu OR devreleri ile hesaplanabilir mi?f(x)=Axf(x)=Axf(x)=AxAAAn×nn×nn \times nO(n)O(n)O(n) Daha resmi olarak, n ila n bit arasında bir işlevdir …

14 ds.algorithms  circuit-complexity  upper-bounds 

Let bir harita fonksiyonu s -GATE devre C üzerinde , n bit ve bir n- bitlik dize x için Cı- ( x ) . Devreler atamaları asiklik dizisi olarak kodlanır varsayalım k : = gr ( i , j ) burada i , j , k, tel etiketlerdir.CircuitEvals,nCircuitEvals,n\mathsf{CircuitEval}_{s, n}sssCCCnnnnnnxxxC(x)C(x)C(x)k:=g(i,j)k:=g(i,j)k := …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-families 

Olduğu gibi bu soruya, ben ilgi duyuyorum vs / sorun için tropikal ve (\ dak, +) devreleri. Bu soru, tropik semirlerde polinomların VC boyutu için üst sınırların gösterilmesine azalmaktadır (aşağıdaki Teorem 2'ye bakınız). BPPBPP\mathbf{BPP}PP\mathbf{P}polypoly\mathrm{poly} (max,+)(max,+)(\max,+)(min,+)(min,+)(\min,+) Let RRR bir semiring olabilir. Bir sıfır model bir dizinin (f1,…,fm)(f1,…,fm)(f_1,\ldots,f_m) ait mmm polinomların R[x1,…,xn]R[x1,…,xn]R[x_1,\ldots,x_n] …

14 co.combinatorics  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits  vc-dimension 

temel simetrik polinom inci her toplamıdır \ binom {n} {k} ürünleri k farklı değişkenler. Bu polinomun monoton aritmetik (+, \ times) devre karmaşıklığıyla ilgileniyorum . Basit bir dinamik programlama algoritması (aşağıdaki Şekil 1'in yanı sıra ) O (kn) geçitli bir (+, \ times) devresi verir .S n k ( x …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Göre Karmaşıklık Zoo , ve biliyoruz R e g , böylece sayılmaz T Cı- 0 ⊈ R e g . Ancak R e g ⊆ T C 0 olup olmadığını söylemez . Bildiğimiz olmadığından , N Cı- 1 ⊈ T C 0 da biliyoruz olmayan R , e g ⊈ …

14 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  circuit-complexity  regular-language 

Razborov monoton fonksiyon eşleştirme olmadığını kanıtladı mP . Ancak, birkaç olumsuzluk ile polinom boyutlu bir devre kullanarak eşleşmeyi hesaplayabilir miyiz? Eşleşmeyi hesaplayan negatifleri olan bir P / poli devresi var mı? Olumsuzluk sayısı ile eşleşme boyutu arasındaki denge nedir?O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon)

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

Bir kaynak düğümü ve bir hedef düğümü DAG'ları (yönlendirilmiş asiklik grafikler) ; aynı çift köşe birleştiren paralel kenarlara izin verilir. Bir - kesme kenarları kaldırma bir dizi, tüm yok - daha uzun yollar ; daha kısa - yolları ve uzun "iç" yollar ( ve arasında olmayanlar ) hayatta kalabilir!t k …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  circuit-complexity  directed-acyclic-graph 

Arora ve Barak'ın Hesaplama Karmaşıklığı kitabında NEXP için ACC alt sınırları hakkındaki eki okuyorum . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf önemli lemmalarõn bir bir dönüşümdür eşdeğer polylogarithmic derecesi ve quasipolynomial katsayıları veya tamsayılar üzerinde çoklu doğrusal polinomları devreler devre sınıfı S Y M + , poliasaritmik fan girişi ile alt seviyesinde çok sayıda AND …

14 cc.complexity-theory  co.combinatorics  complexity-classes  circuit-complexity  boolean-functions 

Herkesin bildiği gibi, SAT için tamamlandıktan polinom zamanlı birçok kimse azalmalar wrt. Hala A C 0 çok-bir indirimler ile tamamlandı.NPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} Sorularım, indirimler için gereken minimum derinlik nedir? Daha resmi, SAT'ın N P -hard wrt A C 0 d çok-bir indirgenmesi olacak en az nedir ?dddNPNP\mathsf{NP}AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} Bana göre yeterli olmalı mı? …

14 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  circuit-complexity  reductions 

Sonuç 1: Linial-Mansour-Nisan teoremi, devreleri tarafından hesaplanan fonksiyonların fourier ağırlığının, yüksek olasılıkla küçük boyutlu alt kümelerde yoğunlaştığını .AC0AC0\mathsf{AC}^0 Sonuç 2: , fourier ağırlığını derece katsayısına yoğunlaştırmıştır . nPARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn Soru: 1 ve 2 sonuçlarını kullanarak / kullanarak devreleri tarafından hesaplanamazsa (kanıtlanabilirse) bir yolu var mı ?A C 0PARITYPARITY\mathsf{PARITY}AC0AC0\mathsf{AC}^0

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

,sınırsız fanin VEYA ve sınırlı fanin AND kapılarıolan bir O ( log i n ) derinlik devresiailesi tarafından çözülebilen karar problemleri sınıfıdır. Olumsuzluklara yalnızca giriş düzeyinde izin verilir. İ ≥ 1 için S A C i'nin tamamlayıcı altında kapalı olduğu ve S A C 0'ın kapalıolmadığı bilinmektedir. Ayrıca, S A …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  space-bounded  arithmetic-circuits