«comp-number-theory» etiketlenmiş sorular

Genel sayı alanlarındaki faktoring tam sayılarının hesaplamalı karmaşıklığı hakkında ne bilinmektedir? Daha spesifik olarak: Tamsayılar üzerinde tamsayıları ikili açılımları ile temsil ediyoruz. Tam sayıların genel sayı alanlarındaki analog gösterimi nedir? Sayı alanlarındaki önceliğin P veya BPP'de olduğu biliniyor mu? Sayı alanlarını çarpanlara ayırmak için en iyi bilinen algoritmalar hangileridir? ( …

25 cc.complexity-theory  nt.number-theory  comp-number-theory 

Hatırlama asal sayısı olan ana sayma fonksiyonu . "PRIMES in P" ile, hesaplaması #P içindedir. Sorun # P-tamamlandı mı? Ya da, belki de, bu sorunun # P-tam olmadığına inanmanın karmaşık bir nedeni var mı? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ(n)π(n)\pi(n) PS: Birisi problemi araştırmış ve bunu kanıtlamış / çürütmüş / tahmin etmiş olduğundan bunun …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  comp-number-theory  primes 

Birisi bana aşağıdaki problemde yardımcı olabilir mi? Bazı değerleri bulmak istiyorum (mod ) burada (örneğin ), verilen değerleri listesi karşılık gelen somut ilişkiyi bilmeden (örneğin ) farklılıklarına karşılık gelir. Değerler yana benzersiz verilen tanımlanmamış farklılıklar , biz aramaya herhangi değerlerin geçerli atama.ai,bjai,bja_i,b_jNNNi=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K K=6K=6K=6K2K2K^2ai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod NN=251N=251N=251ai,bj(modN)ai,bj(modN)a_i,b_j\pmod Nai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod N Kesinlikle, listedeki K2K2K^2 …

19 ds.algorithms  linear-algebra  nt.number-theory  cryptographic-attack  comp-number-theory 

Katsayılı bir tamsayıdır matrisin bir belirleyici hesaplanması için bilinen etkili algoritmalar ne kalıntıları halka modulo m . M sayısı asal değil kompozit olabilir (bu nedenle hesaplamalar bir alan değil halka olarak gerçekleştirilir).ZmZm\mathbb{Z}_mmmmmmm Bildiğim kadarıyla (aşağıda okuyun), çoğu algoritma Gauss eliminasyonunun modifikasyonlarıdır. Soru, bu prosedürlerin hesaplama etkinliği ile ilgilidir. Farklı bir …

18 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra  comp-number-theory 

Dick Lipton'un blogunu okurken Bourne Factor gönderisinin sonuna doğru aşağıdaki gerçeğe rastladım : Her , formun bir ilişkisi varsa ( 2 n ) ! = m - 1 ∑ k = 0 a k b c k k burada m = p o l y ( n ) ve a …

16 ds.algorithms  reference-request  factoring  comp-number-theory 

Doğal sayıların bir aralığının asal içerip içermediğine karar vermenin karmaşıklığı nedir? Eratosthenes Elek bir varyantı, bir verir algoritması, L aralığının uzunluğudur ve ~ deri aralığının başlangıç noktası olarak poli-logaritmik faktörler; daha iyi yapabilir miyiz ( yalnız L açısından )?Ö~( L )O~(L)\tilde O(L)LLL~∼\simLLL

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

MathOverflow ile ilgili sorularımdan birindeki yorumlardan GCD'nin karşı P'de olmasıyla ilgili sorunun, Tamsayı Faktorizasyonunun P'ye karşı N P'ye ilişkin olduğu sorusuna benzediğini hissediyorum .NCNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Tamsayılı Faktorizasyon için bir kuantum polinom zamanı ( B Q P ) algoritması olduğundan GCD için "kuantum " algoritması gibi bir şey var mı ?NCNC\mathsf{NC}BQPBQP\mathsf{BQP} İlgili …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  dc.parallel-comp  nt.number-theory  comp-number-theory 

Mobius fonksiyonu olarak tanımlanır , eğer karesi ana faktör vardır ve tüm farklıysa. O hesaplamak mümkün mü ait asal çarpanlara bilgisayar olmadan ?μ ( 1 ) = 1 μ ( n ) = 0 n μ ( p 1 … p k ) = ( - 1 ) k p …

13 comp-number-theory 

Aşağıdaki sorunun hangi karmaşıklık sınıfına ait olduğunu anlamaya çalışıyorum: Üstel Polinom Kök Sorunu (EPRP) Let be bir polinom ile ° ( p ) ≥ 0 sonlu alanından çekilen katsayılı G F ( k ) ile q asal sayı ve r bu alan için ilkel kök. : Çözeltilerini belirlemek p ( …

12 cc.complexity-theory  reference-request  comp-number-theory  np-intermediate 

Sean Anderson yayınlanan bit kesmek twiddling bulmak için Eric Cole algoritmayı içeren ⌈log2v⌉⌈log2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceil bir bölgesinin NNN bitlik tamsayıdır vvv içinde O(lg(N))O(lg⁡(N))O(\lg(N)) arama çarpma ile işlemleri. Algoritma, De Bruijn dizisinden bir "sihirli" sayıya dayanır. Burada kullanılan dizinin temel matematik özelliklerini açıklayan var mı? uint32_t v; // find the log …

11 nt.number-theory  comp-number-theory 

verildiğinde hızlı bir şekildea , bbir,ba, bminx , y> 0|birx-by|minx,y>0|birx-by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Burada x , yx,yx, y tamsayılardır. Açıkçası x = y= 0x=y=0x = y = 0 ilginç bir cevap veriyor; genel olarak bu güçler ne kadar yaklaşabilir? Ayrıca, minimizing x, y'yi hızlı bir şekilde …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Bilinen herhangi bir hesaplanabilir aşkın sayısı, bu gibi var inci basamaklı olmayan polinom zamanda hesaplanabilir, fakat ?nnnO(n)O(n)O(n)

9 cc.complexity-theory  comp-number-theory