«ds.algorithms» etiketlenmiş sorular

Bazı grafik algoritma uygulamalarını test etmek için büyük veri kümeleri kaynağı arıyorum. Ayrıca, eğer biliniyorsa kaynaktaki grafiklerin türü / dağılımı (örneğin, yönlendirilmiş / yönlendirilmemiş, basit / basit değil, ağırlıklı / ağırlıksız) hakkında da bazı bilgiler verin.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

boyutu bit sabit bir pozitif tamsayı olsun .AAAnnn Birinin bu tamsayıyı uygun şekilde önceden işlemesine izin verilir. Başka bir pozitif tam sayı göz önüne alındığında boyutu bit, çarpma karmaşıklığı nedir ?BBBmmmABABAB Unutmayın ki zaten algoritmalarımız var. Buradaki sorgu, akıllıca herhangi bir şeyle \ epsilon = 0 alabilir miyiz ?(max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)arg⁡maxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E tepe noktalarının rastgele bir alt kümesini seçin .SSS Noktalar üzerinde bir sıralama Pick iştahla her köşe yer içinde veya kenarları kadar kesilmiş en üst düzeye çıkarmak içinvvvSSSS¯S¯\bar{S} …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Standart ders kitaplarını veya gelenekleri takip ettiğimizde, birçoğumuz bir algoritma sınıfının ilk birkaç dersinde aşağıdaki büyük-Oh notasyon tanımını öğretiyoruz: Belki tüm listeyi tüm niceleyicileriyle birlikte veriyoruz:f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff } (\exists c > 0)(\exists n_0 \geq 0)(\forall n \geq n_0)(f(n) \leq c \cdot g(n)). …

35 ds.algorithms  soft-question  teaching 

Sorun, polinomu hesaplamaktır . Tüm katsayıların makine kelimesine uygun olduğunu, yani birim zamanda değiştirilebileceğini varsayalım.(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Sen yapabilirsin bir ağaç moda FFT uygulayarak zaman. yapabilir misin ?O(nlog2n)O(nlog2⁡n)O(n \log^2 n)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n)

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

İyi bilinen algoritmaların çoğu, giriş ve çıkışlarının "düz" veri olduğu anlamında birinci derecedendir. Bazıları, örneğin sıralama, karma tablolar veya harita ve katlama işlevleri gibi önemsiz bir şekilde ikinci derecedir: bir işlev tarafından parametrelendirilirler, ancak diğer girdi verilerinin parçalarına çağrılması dışında gerçekten ilginç bir şey yapmazlar. Bazıları ayrıca ikinci dereceden fakat …

35 ds.algorithms  functional-programming  ds.data-structures  pl.programming-languages 

Biri genellikle NP-zor problemlere yaklaşık çözümlerin (garantili) yaklaştığını düşünür. P'de olduğu bilinen problemlere yaklaşma konusunda herhangi bir araştırma var mı? Bu, birkaç nedenden dolayı iyi bir fikir olabilir. Başımın üstünde, bir yaklaşım algoritması daha düşük bir karmaşıklıkla (ya da daha küçük bir sabit) çalışabilir, daha az yer kullanabilir veya daha …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms 

Sorun elbette çift saymadır. Bazı DAG sınıfları = ağaç veya seri-paralel ağaç için yapılabilecek kadar kolaydır. Genel DAG'lar üzerinde makul bir sürede çalışan tek algoritma yaklaşık bir değerdir (Sinopsis difüzyonu), ancak hassasiyetini artırmak bitlerin sayısında üsteldir (ve çok fazla bit gerekir). Arka plan: Bu görev BBChop'ta olasılık hesaplamalarının bir parçası …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

Arora-Kale SDP çözücüsünün Goemans-Williamson gevşemesine neredeyse lineer zamanda nasıl yaklaştığını, Plotkin-Shmoys-Tardos çözücüsünün kesirli “paketleme” ve “örtme” problemlerine neredeyse lineer zamanda nasıl yaklaşdığını ve algoritmaların nasıl olduğunu anlamak istiyorum. “Uzmanlardan öğrenme” soyut çerçevesinin somutlaşmış örnekleridir. Kale'nin tezinin mükemmel bir sunumu var ama doğrudan soyut çerçeveye atlamayı çok zor buluyorum ve ne …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Merak ediyorum, şu anda en büyük sayısı nedir , öyle ki , aşağıdaki özelliklerle doğal bir sorun bilinir:kkk Sorun için bir algoritması zaten bulundu.O(nk)O(nk)O(n^k) Herhangi bir sabit için hiçbir algoritması, aynı sorun için iyi bilinmektedir. (Daha hızlı bir algoritma edin, henüz henüz bilinmediğinden, kanıtlanmış bir alt sınır aramıyorum.)O ( n …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Sıklıkla birçok problem için çok zarif rastgele algoritmalar tanıdığımızı duyuyorum, ancak hayır ya da daha karmaşık, deterministik çözümler yok. Ancak bunun için sadece birkaç örnek biliyorum. En belirgin Randomize Quicksort (ve ilgili geometrik algoritmalar, örneğin dışbükey gövdeler için) Randomize Mincut Polinom Kimlik Testi Klee'nin Ölçü sorunu Bunlar arasında sadece polinom …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Sürekli optimizasyon literatürü ve TCS literatürüyle hangi tür (sürekli) matematiksel programların (MP'ler) verimli bir şekilde çözülebildiği ve hangilerinin çözülemeyeceği konusunda kafam karıştı. Sürekli optimizasyon topluluğu tüm dışbükey programların verimli bir şekilde çözülebileceğini iddia ediyor gibi görünüyor, ancak "verimli" tanımlarının TCS tanımına uymadığını düşünüyorum. Bu soru son birkaç yıldır beni çok …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Algoritma tasarımının kutsal grailslerinden biri, doğrusal programlama için kuvvetli bir polinom algoritması bulmaktır ; yani, çalışma zamanı değişken ve kısıtlama sayısındaki bir polinom tarafından sınırlandırılan ve parametrelerin gösterilmesinin boyutundan bağımsız olan bir algoritma (varsayarak) birim maliyet aritmetiği). Bu soruyu çözmenin doğrusal programlama için daha iyi algoritmalar dışında etkileri olabilir mi? …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

Jung / Shah algoritmasını kullanarak, az sayıdaki dışlanmış grafiklerde yaklaşık renklendirme sayısının kolay olduğu görülüyor . Genel grafiklerde zor olan, ancak küçük dışlanan grafiklerde kolay olan diğer sorun örnekleri nelerdir? Güncelleme 10/24 Grohe'nin sonuçlarına göre, sınırsız dişli grafiklerinde test etmek için FPT olan formül, küçük dışlanmış grafiklerde test etmek için …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Dahili rastgele olmasına bakılmaksızın, her zaman aynı (doğru) yanıtı veren, ancak rastlantısallığı kullanan, beklenen çalışma zamanının bilinen en hızlı çalışma zamanından daha iyi olması için rastgele bir algoritma için ilginç bir örnek var mı? problem için deterministik algoritma? Özellikle, n ile 2n arasında bir üs bulmak için böyle bir algoritma …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms