«gct» etiketlenmiş sorular

Birisi Mulmuley'nin GCT yaklaşımını uzman olmayan kişilerce anlaşılabilir bir şekilde açıklayabilir mi? Konuyla ilgili bir Wikipedia sayfası için uygun olan bir açıklama (şu anda saplama). Motivasyon: Scott Aaronson'un Quantum Computing adlı kitabını Demokritus'tan bu yana tel teorisinde araştırmacı olan bir arkadaşımla birlikte okuyorum. Kitabın önsözünde, Aaronson GCT'yi “bilgisayar biliminin yaylı …

43 cc.complexity-theory  gct 

Geometrik Karmaşıklık Teorisi, cebirsel geometri, temsil teorisi gibi saf matematik hakkında çok fazla bilgi gerektirir. Ben bir CS öğrencisi olduğum halde, çok soyut ve saf matematik sınıflarına sahip değilken, bu programa ilgi duyuyorum. Bu teoriyi öğrenmek için "asgari bilginin" bir listesi var mı? Bu liste CS veya matematik bölümlerinin ders …

38 reference-request  big-list  survey  gct 

Bazen Ketan Mulmuley'in Geometrik Karmaşıklık Teorisinin, P-NP sorusu gibi karmaşıklık teorisinin açık sorularını çözmenin tek mantıklı programı olduğu iddia edilir. Ünlü karmaşıklık teorisyenlerinin programla ilgili birçok olumlu yorumu var. Mulmuley'e göre, istenen sonuçları elde etmek uzun zaman alacak. Alana girmek, genel karmaşıklık teorisyenleri için kolay değildir ve cebirsel geometri ve …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct 

Anladığım kadarıyla, geometrik karmaşıklık teorisi programı , karmaşık değerli bir matrisin izinsizliğinin hesaplayıcıdan çok daha zor olduğunu kanıtlayarak ayırmaya çalışır .VP≠ VN-PVP≠VNPVP \neq VNP GCT Makalelerini gözden geçirdikten sonra yaşadığım soru: Bu hemen anlamına mı geliyor , yoksa bu hedefe doğru atmak için sadece büyük bir adım mı?P≠ NPP≠NPP \neq …

37 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebraic-complexity  conditional-results  gct 

Josh Grochow'un karmaşıklık web günlüğündeki bu konukevinde , Temmuz ayında Princeton'da düzenlenen GCT'ye yönelik yeni bir atölye çalışmasını bildirdi. Katılımcıların birçoğu sezgiyi oluşturmak ve yöntemin potansiyeli olup olmadığını görmek için ile N P'den daha kolay sorunlara saldırmak için GCT'yi kullanmamız gerektiğini savundu .PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Beni rahatsız eden soru: P ≠ E …

31 cc.complexity-theory  gct 

Son zamanlarda, Ryan Willams, Doğal karmaşıklık sınıflarının ayrılmasını sağlamak için kaçınılmaz olduğunu kanıtladı: ve . N E X PN-EXP\mathsf{NEXP}T C0TC0\mathsf{TC}^{0} Doğal , devre karmaşıklığındaki tüm birleşimsel kanıtların yerine getirdiği ve (veya başka bir "zor" karmaşıklık sınıfında) hedef işlevinin , çalışan bir algoritma tarafından "zor" bir özelliğe sahip olup olmadığına karar …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Bu soruyu anlamak için hangi makaleleri okumam gerektiğini merak ediyordum. Cebirsel geometri veya daha yüksek kohomoloji gibi matematiğin diğer alanlarına beklenmeyen bir bağlantı. Belki de henüz bir matematik alanı gelişmedi. Belki birileri P'ye karşı NP sorusunu ele almak için matematik için yepyeni bir yön geliştirecektir. - Fortnow 2002’den Sorunun bir …

22 cc.complexity-theory  reference-request  gct  algebraic-topology 

Başlığın tam olarak ifade edilmesi, Anand Kulkarni'den (bu sitenin oluşturulmasını öneren) kaynaklanıyor. Bu soruya örnek bir soru soruldu, ama delice merak ediyorum. Cebirsel geometri hakkında çok az şey biliyorum ve aslında sadece P / poli ile NP sorusundaki engelleri (sadece görmezden gelen, cebirsiz olmanın, muhtemelen doğal bir kanıt olmayacak) oynadığı …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  lower-bounds  gct  barriers 

Sınırlı derinlik devresi karmaşıklığı, devre karmaşıklığı teorisi içindeki ana araştırma alanlarından biridir. Bu konunun kökenleri "parite işlevi AC0AC0AC^{0} " ve "mod ppp işlevi tarafından hesaplanmamıştır AC0[q]AC0[q]AC^{0}[q], burada AC0[q]AC0[q]AC^0[q] , tarafından belirlenebilen dil sınıfıdır düzgün olmayan, sabit derinlik, polinom boyutu, sınırsız fan girişi AND, OR, NOT ve modulo qqq gates, burada …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

Benim sorum "Geometrik Karmaşıklık Teorisi V" 4.1 ve 4.2 teoremleri hakkında . İlk teorem , (aslında rastgele sıfır karakteristik kapalı alanda ) için hsop oluşturmak için bir EXPSPACE algoritması olduğunu belirtir. ).Δ[det,m]Δ[det,m]\Delta[\text{det},m]CC\mathbb{C} İkincisi, aynı sorun için olasılıklı bir poli-zaman Monte-Carlo algoritması sağlar. Tez sonuçları sonlu bir alanın cebirsel olarak kapanmasına …

9 gct