«linear-programming» etiketlenmiş sorular

Simpleks algoritması genellikle gerçek aritmetik olarak veya kesin hesaplamalarla ayrık dünyada ele alınır. Ancak, en çok kayan nokta aritmetiği ile uygulandığı görülmektedir. Bu, simpleks algoritmanın sayısal bir algoritma olarak kabul edilip edilmeyeceği, özellikle yuvarlama hatalarının hesaplamayı nasıl etkilediği sorusuna yol açar. Pratik uygulamalarla değil, teorik temellerle ilgileniyorum. Bu konuda herhangi …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

H. Lenstra'nın Sabit Sayıda Değişkenle Programlama adlı ünlü 1983 makalesi, sabit sayıda değişkene sahip tam sayı programlarının veri uzunluğunda zaman polinomunda çözülebildiğini belirtmektedir. Bunu şu şekilde yorumluyorum. Tamsayı programlama hala NP-tamamlanmış ancak eldeki tipik sorun büyüklüğüm (yaklaşık 10.000 değişken, rasgele sayıda kısıtlama varsa) pratikte mümkün ise, o zaman kısıtlamaların sayısı …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

Doğrusal programlama, elbette, günümüzde çok iyi anlaşılmıştır. Uygulanabilir çözümlerin yapısını ve en uygun çözümlerin yapısını karakterize eden çok işimiz var. Güçlü ikiliğe, çoklu zaman algoritmalarına, vb. Sahibiz. Peki LP'lerin minimum maksimum çözümleri hakkında bilinenler nelerdir? Veya aynı şekilde maksimum minimal çözümler mi? (Bu gerçekten bir araştırma sorusu değil, ama belki …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  linear-programming  optimization 

Standart formda bir polihedronumuz olduğunu varsayalım: Ax=bx≥0Ax=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Çokyüzlüyü, hiper düzlemin her iki tarafındaki köşe sayısı yaklaşık olarak aynı olacak şekilde bölen bir hiperdüzlem bulmak için bilinen herhangi bir yöntem var mı? (yani bölünmenin iki tarafındaki köşe kardinalitelerinin mutlak farkını en …

10 ds.algorithms  linear-programming  linear-algebra 

Aşağıdaki LP var: /* Amaç fonksiyonu */ min: 1 w + 2 x + 0,5 y + z; / * Değişken sınırlar * / w + x <= T1; w + y = U1; x + z = U2; T1 = 50; U1 = 70; U2 = 25; Bu durumda …

10 linear-programming 

Aşağıdaki gibi çerçevelenebilecek bir fizibilite sorum var. Bir nokta verileni bir de boyutlu vektör alanı ve ben en yakın noktası bulmak istiyorum için o karşılar "bir dizi formun kısıtlamaları"d q p ℓ 0pppdddqqqpppℓ0ℓ0\ell_0 Verilen bir dizi en bir az, sıfırdan farklı olabilir.{ q j , j ∈ S }S∈ [ …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming 

Dualite hakkında konuşurken tamamlayıcı gevşeklik (CS) yaygın olarak öğretilir. Matematiksel bir bakış açısından primal ve ikili kısıtlama / değişkenler arasında güzel bir ilişki kurar. CS başvurusunun iki temel nedeni (lisansüstü derslerde ve ders kitaplarında öğretildiği gibi): LP'nin uygunluğunu kontrol etmek İkili çözmenize yardımcı olmak için Günümüzün bilgi işlem gücü ve …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual 

Doğrusal programlara ve doğrusal kısıtlamalara ilişkin sorunları çözebilmeleri için doğrusal programlara aşinayım. Peki ya semidefinite programlama lineer programlamanın yapamayacağını ne çözebilir? Yarı-yarım programların doğrusal programların genelleştirilmesi olduğunu zaten biliyorum. Ayrıca, semidefinite programlama kullanılarak çözülebilecek bir problem nasıl tanınır? Doğrusal programlama ile çözülemeyen yarı-yan programlamanın kullanıldığı tipik bir sorun nedir? Herhangi …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Matematiksel Optimizasyon'a çok yakın zamanda dahil olmaya başladım ve onu seviyorum. Optimizasyon problemlerinin birçoğu doğrusal programlar (örn. Ağ akışları, kenar / tepe örtüsü, seyahat eden satıcılar vb.) Olarak kolayca ifade edilebilir ve çözülebilir. Bazılarının NP-zor olduğunu biliyorum, optimal bir şekilde çözülmezse 'doğrusal bir program olarak çerçevelenir'. Bu beni düşündürdü: Bize …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations 

Başlık başına, genel amaçlı bir LP çözücü kullanmak dışında, değişkenler üzerindeki eşitsizlik sistemlerinin çözümü için bir yaklaşım var mı? xi,…,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k eşitsizliklerin biçime sahip olduğu ∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j? Güç setinin üyelerinin toplamı üzerinde toplam bir düzen oluşturan özel eşitsizlikler davasına ne dersiniz?{xi,…,xk}{xi,…,xk}\{x_i, \ldots, …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Sadece bir çözüm değil, aynı zamanda minimum değeri kabul eden politopun yüzünde mümkün olduğunca merkezi bir çözüm olmasını istediğim doğrusal bir program var. A priori, minimize eden yüzün çeşitli nedenlerle yüksek boyutta olmasını bekleriz, örneğin minimize edilen objektif fonksiyon, birçok kısıtlamanın maksimumudur: Minimize tabi ile doğrusal ve için tüm ve …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Büyütme: Ben doğrusal programlama problemlerinin bir ailem var tabi , . Unsurları , ve , pozitif tam sayılardır, kesinlikle pozitif. ( de ayrılmaz olmalı, ancak daha sonra endişeleneceğim.)c'xc′xc' xA x ≤ bAx≤bA x\le bx ≥ 0x≥0x\ge0birAAbbbccccccxxx Uygulamamda genellikle ve katsayıları , basitleştirilmiş tek geçişli bir algoritmanın her seçimi için en …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices