«matrix-product» etiketlenmiş sorular

Yaygın tahmin ediliyor , matris çarpımı için optimal üs, 2'ye eşit aslında Sorum basit şöyledir:ωω\omega olduğuna inanmamız için hangi sebepler var ?ω=2ω=2\omega = 2 Coppersmith-Winograd gibi hızlı algoritmaların farkındayım, ancak bunların neden olduğuna ilişkin kanıt olarak değerlendirilebileceğini bilmiyorum .ω=2ω=2\omega = 2 Doğal olarak, bana bir topluluğun bir sonucun sadece estetik …

59 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Yaygın tüm inanılmaktadır ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 , daha çok kez, iki mümkündür n × nn×nn \times n matrisler O ( n2 + ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) süresi. Bazı tartışmalarburada. Araştırmaya daha aşina olan bazı insanlara n'den bağımsız bir k > 0k>0k>0 olduğunu düşünüyorlar mı diye sordum, öyle ki matris …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Bilindiği gibi görünmüyor - ama kuantum hesaplama modelinde matris çarpımının karmaşıklığı ile ilgili ilginç daha düşük sınırlar var mı? Kuantum bilgisayarları kullanarak Coppersmith-Winograd algoritmasının karmaşıklığını yenebileceğimiz konusunda bir fikrimiz var mı?

30 reference-request  quantum-computing  matrix-product 

1979'da Freivalds , matris ürünlerinin herhangi bir alan üzerinde doğrulanmasının randomize sürede yapılabileceğini gösterdi. Daha resmi olarak, bir F alanından girdilerle üç A, B ve C matrisi verildiğinde, AB = C'nin rastgele bir zaman algoritmasına sahip olup olmadığını kontrol etme problemi .O(n2)O(n2)O(n^2)O(n2)O(n2)O(n^2) Bu ilginçtir, çünkü matrisleri çoğaltmak için bilinen en …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Strassen algoritmada, iki matris çarpımını hesaplamak için ve B , matrisler bir ve B ayrılır 2 × 2 blok matrisler ve algoritma yinelemeli işlem oluşan gelirler 7 naif karşı blok matris-matris ürünleri 8 blok matris matris ürünleri, yani C = A B istiyorsak , burada A = [ A 1 …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

Varsayalım ki, her bir y_i'ye bu değişkenlerin (verilen) bir alt kümesinin XOR'si olan, bir dizi n x x,,, x_n n boolean değişkeni ve y_1 ... y_m bir m işlevi kümesi verildi. Amaç, tüm bu y_1 ... y_m işlevlerini hesaplamak için gerçekleştirmeniz gereken minimum XOR işlemi sayısını hesaplamaktır. Bir XOR işleminin …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

Dikdörtgen matrislerin matris çarpımının hesaplama karmaşıklığı hakkında bilgi arıyorum. Ara bu çarparak karmaşıklığı bildiren ile B ∈ R , n x P olan O ( m, n, p ) (ders kitabı çarpma).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) Bir durum var ve n çok daha küçük olan p …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Seminal kağıt olarak matris çarpımı Grup teorisi algoritmalar , Cohn Kleinberg, Szegedy ve nsanlar kara ve demir çözümleri tek bulmaca (aşağıda tanımlanmıştır) ve USP kapasitesinin kavramını. Coppersmith ve Winograd'ın aritmetik ilerlemeler yoluyla kendi çığır açan Matris çarpımı ile "örtük olarak" USP kapasitesinin 3/2 olduğunu kanıtladığını iddia ediyorlar . Bu iddia …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

Matrix çarpımı hakkında araştırma yapıyordum, bu yüzden ilk önce wiki matris çarpma algoritmalarını ziyaret ettim , Referanslarda algoritmasınıO(n2log(n))O(n2log(n))O(n^2 log(n)) kullanan bir kağıt buldum , makaleyi okuyacağım ama karmaşık ve okumak çok zaman alır, ancak bu makaleyi okuyan veya bu algoritmayı bilen biri varsa, Bu doğru mu? ve bunu biraz tanımlamak …

13 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Yani, yan uzunluğu ~ birkaç düzinelerce yaklaşık 100-200 çok seyrek kare boole matrisim var ve ürünlerini hesaplamam gerekiyor. Onları seri olarak çarparsam, ürünün genellikle her adımda seyrek kalacağını biliyorum. Bu durumda özellikle hızlı çalışan matris zincir ürün algoritmaları var mı? Daha yüksek bir seviyede, sorun, çoğu öğenin 0-3'ten fazla olmayacağı …

13 ds.algorithms  automata-theory  matrix-product  sparse-matrix 

İki çok seyrek boole matrisini çarpmak için pratik olarak en verimli algoritmalar nelerdir (örneğin, N = 200 ve sadece 100-200 civarında sıfır olmayan eleman vardır)? Aslında, A'yı B ile çarptığımda, B'lerin önceden tanımlanmış olması ve üzerlerinde keyfi olarak karmaşık önişleme yapabilmem avantajım var. Ayrıca, ürünlerin sonuçlarının her zaman orijinal matrisler …

12 ds.algorithms  matrix-product  sparse-matrix  boolean-matrix  implementation 

Determinantların algoritmik karmaşıklığı ile devre karmaşıklığı ve Matris Çarpımı arasındaki ilişkiyi anlamaya çalışıyorum. Bir belirleyici olduğu bilinmektedir matris olabilir hesaplanan içinde ~ O ( M ( n ) ) zaman, M ( n ) en az bir zaman herhangi iki çarpma için gerekli olan n x n matrisini. Determinantların en …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant