«randomness» etiketlenmiş sorular

İlgilendiğim soru rastgele permütasyonlar üretmek ile ilgilidir. Temel yapı bloğu olarak olasılıksal bir ikili takas geçidi göz önüne alındığında, elemanlarının üniform olarak rastgele bir permütasyonunu üretmenin en etkili yolu nedir? Burada "olasılıksal çift yönlü geçiş kapısı" nı her bir kapı için serbestçe seçilebilecek bazı olasılıklar ile seçili ve elemanları arasında …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

"Gerçekten rastgele" sayıların üretilmesinin Turing ile karşılaştırılabilir olup olmadığına dair kesin bir cevap arıyorum. Bunu tam olarak nasıl ifade edeceğimi bilmiyorum. "Rastgele sayı üretimi için verimli algoritmalar" konulu bu StackExchange sorusu sorumu yanıtlamaya yaklaşıyor. Charles Stewart cevabında, "Martin Löf'in rastgeleliği] bir makine tarafından üretilemez" diyor. Ross Snider, “herhangi bir belirleyici …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Bunu son zamanlarda duydum - "deterministik olmayan bir makine, olasılıksal bir makine ile aynı değildir. Ham terimlerle, deterministik olmayan bir makine, geçiş olasılıklarının bilinmediği bir olasılıksal makinedir". Anladığım kadarıyla hissediyorum ama gerçekten anlamıyorum. Birisi bana bunu açıklayabilir mi (makineler bağlamında veya genel olarak)? Düzenleme 1: Açıklığa kavuşturmak için, alıntı sonlu …

38 automata-theory  randomness  computability 

Son zamanlarda Gil Kalai ve Dick Lipton , sayı teorisi ve Riemann Hipotezi konusunda uzman Peter Sarnak tarafından önerilen ilginç bir varsayım üzerine güzel bir makale yazdılar. Varsayım. Let olmak Möbius fonksiyonu . Varsayalım bir olduğunu girişi ile işlev ikili gösterimi şeklinde , o μ(k)μ(k)\mu(k)f:N→{−1,1}f:N→{−1,1}f: \mathbb{N} \to \{-1,1\}AC0AC0\mathsf{AC}^0kkkkkk∑k≤nμ(k)⋅f(k)=o(n).∑k≤nμ(k)⋅f(k)=o(n). \sum_{k \leq …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Birçoğu olduğuna inanmaktadır . Bununla birlikte, yalnızca B P P'nin ikinci seviye polinom hiyerarşisinde olduğunu biliyoruz , yani B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Gösteren doğru bir adım B P P = P polinom hiyerarşinin birinci seviyeye, yani, aşağı getirmek ilk için B P …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

Bir cümleyle: için bir hiyerarşinin varlığı herhangi bir derandomizasyon sonucuna mı yol açar?B P T İ M EBPTIME\mathsf{BPTIME} İlgili ancak belirsiz bir soru şudur: için bir hiyerarşinin varlığı herhangi bir zor alt sınır anlamına mı gelir? Bu sorunun çözümü, karmaşıklık teorisindeki bilinen bir engelden etkilenir mi?B P T İ M …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

Sonsuz bir gerçek rasgele bit akımı veren bir bilgisayar, bir bilgisayarı olmayan bir bilgisayardan daha güçlüdür. Soru şu: durma problemini çözebilecek kadar güçlü mü? Yani, olasılıksal bir bilgisayar deterministik bir programın durup durmayacağını belirleyebilir mi? Belirleyici bir şey yapan olasılıklı bir bilgisayar örneği yapamaz: Koligogorov karmaşıklığı ile gigabayttan daha büyük …

29 computability  randomness  turing-machines 

Slither Link bulmacasıyla bağlantılı olarak merak ediyorum: Diyelim ki kare hücreli bir ızgaram var ve basit olası bir ızgara kenarları döngüsünü bulmak istiyorum.n × nn×nn\times n Bunu yapmanın bir yolu, sınırları basit döngüler olan ve geçişleri için rasgele bir kare seçmeyi içeren ve değiştirilmiş kare kümeleri hala basit bir çevrime …

25 ds.algorithms  randomness  markov-chains  integer-lattice 

2002 tarihli bir Bilim makalesinde, Mezard, Parisi ve Zecchina , rastgele 3SAT için inanç yayılımını sezgisel olarak ortaya koydu . Deneyler, sezgiselin tatmin edici bir ödevin var olabileceği değişken başına kısıtlama oranları için iyi çalıştığını göstermektedir. Benim sorularım: (1) Ya rastgele 3SAT yerine rastgele 3LIN düşünürseniz? (her kısıt GF (2) …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations 

Düzgün rastgele bir boolean işlevini örneklemenin (makul) bir yolu var , gerçek bir polinom derecesi en fazla ?df:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd EDIT: Nisan ve Szegedy , dereceli bir fonksiyonun en fazla koordinatlarına bağlı olduğunu göstermiştir, bu nedenle . Gördüğüm gibi sorunlar şunlardır: 1) Bir yandan, koordinatlarında rastgele bir boolean işlevi , …

21 randomness  boolean-functions  bounded-degree 

BPP'de olan ancak RP veya eş RP'de olduğu bilinen bir doğal problem örneği var mı?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

Eğer fff o zaman bir konveks fonksiyonu Jensen eşitsizliği devletler f(E[x])≤E[f(x)]f(E[x])≤E[f(x)]f(\textbf{E}[x]) \le \textbf{E}[f(x)] ve gerekli değişiklikler yapılmış olarak fff içbükeydir. Açıkça en kötü durumda üst bağlı olamaz E[f(x)]E[f(x)]\textbf{E}[f(x)] cinsinden f(E[x])f(E[x])f(\textbf{E}[x]) dışbükey için fff , ama orada bu yönde gider bağlanmış fffdışbükey ama "çok dışbükey" değil mi? dışbükey işlevinde şartlar sağlayan …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Farklı çıkarıcıları, yoğunlaştırıcıları ve süper yoğunlaştırıcıları karşılaştıran ve rastgelelik, zaman ve mekan arasındaki tradeoff açısından en iyi yöntemleri ortaya koyan iyi bir anket var mı?

21 reference-request  randomness  derandomization 

Sınırlı derinlik hesaplaması ile ilgili iki soru: 1) n bit ile başladığınızı ve i bitiyle başlamak için bağımsız olarak bazı p (i) olasılıkla 0 veya 1 olabileceğini varsayın. (Sorunu basitleştirirse, tüm p (i) 'lerin 0,1 veya 1/2 olduğunu varsayabiliriz.hatta hepsi 1/2.) Şimdi sınırlı sayıda hesaplama turu yapıyorsunuz. Her turda, ayrık …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  randomness  circuit-depth 

Gelen bu soruya , biz (bu sayı teorisinde kanıtlanmamış varsayımlar doğruysa hangi bağlıdır rağmen) deterministik azalmalar altında randomize indirimleri altında NP-tam, ama muhtemelen değil doğal bir sorun tespit görünmektedir. Bilinen başka sorunlar var mı? P / poli indirgeme altında NP-tamamlanmış, ancak P indirgeme altında olduğu bilinmeyen herhangi bir doğal problem …

20 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  randomness  reductions