Hesaplamalı Bilim

PDE'lere yaklaşık çözüm bulma yöntemlerinin çoğunun boyut sayısıyla zayıf ölçeklendiğini ve Monte Carlo'nun ~ 100 boyut gerektiren durumlar için kullanıldığını biliyorum. ~ 4-10 boyutlarında PDE'leri verimli bir şekilde sayısal olarak çözmek için iyi yöntemler nelerdir? 10-100? Monte Carlo dışında, boyut sayısı ile iyi ölçeklenen herhangi bir yöntem var mı?

14 pde  monte-carlo  high-dimensional 

Anladığım kadarıyla, doğrusal bir programa yönelik bir çözüm her zaman çok yüzlü uygulanabilir kümesinin bir tepe noktasında gerçekleştiğinden (bir çözüm varsa ve en uygun objektif işlev değeri, bir minimizasyon problemi varsayarak alttan sınırlandırılırsa), uygulanabilir bölgenin iç daha iyi olabilir mi? Daha hızlı birleşiyor mu? Hangi koşullar altında iç nokta yöntemleri …

14 convex-optimization  linear-programming 

Plazma dinamiği simülasyonlarımız genellikle çok fazla bilgi üretir. Simülasyonlar sırasında en az 10 özellik için (8192x1024x1024x1500) kadar büyük bir ızgaraya (x, y, z, t) çeşitli fiziksel özellikler kaydederiz. Bu bilgi simülasyon tamamlandıktan sonra işlenir. Onunla biz mülklerin filmlerini yapmak, Fourier analizi yapabilir, ortalama özellikleri hesaplar. Bu kadar basit bilgi dökümü, …

14 performance  io  data-management 

Modelleme / hesaplama bilimi çalışmalarının çoğuna hâlâ ODE'lerin hâkim olduğu, bazen de oldukça ayrıntılı kümelerin hâkim olduğu matematiksel biyoloji / epidemiyolojide oldukça çalışıyorum. Bu modellerin artılarından biri, tanımlanması ve çoğaltılması oldukça kolay olmasıdır. Bir parametre değerleri tablosu ve denklemlerin kendileri ve birisine araştırmanızı uygulamak istedikleri şekilde çoğaltmak için ihtiyaç duydukları …

14 ode  computational-biology 

PETSc ile oynuyordum ve programımı MPI üzerinden birden fazla işlemle çalıştırdığımda daha da yavaş çalıştığını fark ettim ! Neler olup bittiğini görmek için nasıl kontrol edebilirim?

14 linear-algebra  petsc 

Moleküler dinamik (MD) simülasyonlarında yeniyim. Moleküler dinamik simülasyonunun simülasyon süresi açısından karmaşıklığı nedir? Başka bir deyişle, simüle edilen süreyi 10 nanosaniyeden 20 nanosaniyeye çıkarmak istersem, çalışma süresindeki artış açısından ne bekleyebilirim?

14 molecular-dynamics  complexity 

Molekül bağlanmayan bir durumda olduğunda Hartree-Fock'un denge geometrisini hesaplamak için iyi bir yaklaşım olmadığı durumlar var mı?

14 computational-chemistry  hartree-fock 

Multigrid yöntemler genellikle Dirichlet problemlerini seviyelerde çözer (örn. Nokta Jacobi veya Gauss-Seidel). Sürekli sonlu elemanlar yöntemlerini kullanırken, küçük Neumann problemlerini birleştirmek, küçük Dirichlet problemlerini birleştirmekten çok daha ucuzdur. BDDC gibi çakışmayan alan ayrıştırma yöntemleri (FETI-DP gibi), seviyelerde "sabitlenmiş" Neumann problemlerini çözen çoklu ızgara yöntemleri olarak yorumlanabilir. Ne yazık ki, çok …

14 pde  multigrid 

Karışık bir tamsayı programlama sorunum var. Ve şu anda çözücüm olarak GLPK kullanıyorum. Ancak GLPK'nın Doğrusal Programlama sorununa iyi geldiğini gördüm, ancak Karışık Tamsayı programlama için çok daha uzun zaman gerektiriyor, bu nedenle gereksinimimizi karşılamıyor. Başka yazılımlar arıyorum. Karışık tamsayı programlama problemini hızlı bir şekilde çözmek için başka iyi açık …

14 optimization  software  linear-programming  mixed-integer-programming 

Eigen , Trilinos ve deal.II gibi hesaplama bilimindeki daha iyi bilinen C ++ kitaplıklarının çoğu , std::complex<>karmaşık kayan noktalı sayıları temsil etmek için standart C ++ şablon başlık kitaplığı nesnesini kullanır. Jack Poulson'un varsayılan kurucularla ilgili bir soruya cevabındastd::complex , Elemental'de "birkaç nedenden ötürü" kendi uygulamasına sahip olduğuna dikkat çekiyor …

14 linear-algebra  c++  programming-paradigms  complex 

Hesaplamalı fizikle çok ilgileniyorum ve bu konuları incelemek çok eğlenceli. Bir dönem yurtdışına gitmeyi planladığımdan, hangi üniversitelerin hesaplama fiziği ile tanındığını merak ediyordum? Özellikle ABD'deki üniversiteler açısından? Hesaplamalı fiziğin çok büyük ve bağımsız bir fizik dalı olmadığını, ancak genellikle teorik fizik bölümlerine entegre olduğunu biliyorum. Ancak yine de aktif ve …

14 education 

Diyelim ki lineer kongruential pseudo-random sayı üreteci (PRNG) kullanıyorum. Bir tohum , çarpma faktörü (a), kaydırma faktörü (c) ve modül faktörü (m) göz önüne alındığında , PRNG süremi nasıl belirleyebilirim? Bunu deneme / kalıp algılama algoritmalarıyla mı belirleyebilirim, yoksa süresini hesaplamak için doğrudan bir formül var mı? x0x0x_0 Sorum her …

14 random-number-generation 

İki vektör arasındaki açı için klasik formülü uygularken: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccos⁡v1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} çok küçük / akut açılar için hassasiyet kaybı olduğu ve sonucun doğru olmadığı bulunmuştur. Bu Yığın Taşması cevabında açıklandığı gibi , çözümlerden biri arktanjant kullanmaktır: α=arctan2(∥v1×v2∥,v1⋅v2)α=arctan⁡2(‖v1×v2‖,v1⋅v2)\alpha = \arctan2 \left(\|\mathbf{v_1} \times \mathbf{v_2}\|, \mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2} \right) …

14 algorithms  precision  numerical-limitations 

Fizik, biyoloji, kimya vb. Deney yapmak için farklı kurallara sahiptir: hangi olayların ilgili olduğu düşünülür, numunelerin kontaminasyonu nasıl önlenir, bir üreme sürecinin nasıl oluşturulacağı ve düzeltileceği vb. Sayısal deneylerde doğruluğu ve tekrarlanabilirliği sağlayan standartlar, protokoller ve en iyi uygulamalar nelerdir?

13 benchmarking  reproducibility  experiment 

Üzerinde çalıştığım bir yazılım projesinde, bazı hesaplamalar yoğun düşük dereceli matrisler için çok daha kolaydır. Bazı problem örnekleri yoğun düşük dereceli matrisleri içerir, ancak bana faktörlerden ziyade tam olarak verilir, bu yüzden düşük dereceli yapıdan yararlanmak istiyorsam dereceyi kontrol etmem ve matrisi faktör yapmalıyım . Söz konusu matrisler tipik olarak …

13 linear-algebra  matrix  lapack  rank  matrix-factorization