Hesaplamalı Bilim

Lütfen Python paketini (petsc4py vb.) Ve desteklediği seyrek çözücüleri listeleyin. Paket başına bir (topluluk-wiki) yanıtı lütfen.

11 python  linear-solver  sparse-matrix 

(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu = fAAA FEM şeması ardından, bir optimizasyon problemine sorunumu azaltmak J(u)=(Au,u)−2(f,u)→minuJ(u)=(Au,u)−2(f,u)→minu J(u) = (Au,u) - 2(f,u) \to \min_{u} Ben tanıtmak sonlu elemanlar hk(x)hk(x)h_{k}(x) …

11 finite-element 

Bu basit bir simetri numaralandırma problemidir. Burada tam bir arka plan veriyorum, ama kuantum kimyası bilgisi gerekli değil. İki parçacık integrali geçerli: ⟨ i j | k l ⟩ = ∫ ψ * ı ( x ) ψ * j ( X ' ) ψ k ( x ) ψ …

11 algorithms  performance 

Büyük bir seyrek matrisin (~ 2 milyon element) Lanczos köşegenleştirmesini yapıyorum. Lanzcos algoritmasındaki adımların neredeyse tamamı, yakınsama olup olmadığını kontrol etmek için Lanczos matrisinin köşegenleştirilmesi dışında GPU'da paralel olarak yapılır. Bunun için Sayısal Tarifler TQLI algoritması kullanıyorum. Üçgen bir matrisin paralel veya kolayca paralelleştirilebilen öz sistemi bulmak için yöntemler var …

11 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Ters çevirerek daha lineer regresyon problemleri için standart hataları hesaplamak için daha hızlı bir yolu var mı ? Burada bir gerileme olduğunu varsayıyorum:X′XX′XX'X y=Xβ+ε,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, burada , n × k matrisidir ve y , n × 1 vektörüdür.XXXn×kn×kn\times kyyyn×1n×1n\times 1 En küçük kareler problemi çözüm bulma için bir şey yapmak için …

11 linear-algebra  optimization 

Tek bir mpi_allgather işlemi veya bir mpi_scatter ve bir mpi_gather işlemi kullanarak paralelleştirilebilir bir sorun üzerinde çalışıyorum. Bu işlemler bir while döngüsü içinde çağrılır, bu nedenle birçok kez çağrılabilirler. Bir MPI_allgather şeması ile uygulamada, yinelenen matris çözme için tüm süreçlere dağıtılmış bir vektör topluyorum. Diğer uygulamada, dağıtılmış vektörü tek bir …

11 algorithms  complexity  mpi 

Soru Yapılandırılmamış altı yüzlü hücre ağına göre bir puan bulutunu nasıl sıralarsınız? Her hücrenin bir merkezi ve onu temsil eden benzersiz bir etiketi vardır. Temelde iki bulut noktası vardır (orijinal nokta bulutu ve hücre merkezlerinin bir nokta bulutu), ancak hücre geometrisi bilgileri (sınırlama kutusu) kullanımda olabilir, emin değilim. Sonuçlar Bazı …

11 algorithms  computational-geometry 

Python yani d y birinci dereceden bir ODE çözmek için dördüncü derece Runge-Kutta yöntemi uygulamaya çalışıyorum. Yöntemin nasıl çalıştığını anlıyorum, ancakf(x,y)hesaplanmasayısını en aza indiren verimli bir algoritma yazmaya çalışıyorumçünkü bu oldukça maliyetli. Adımlar üzerinde arttıkça daha önce hesaplanan ancak nasıl yapılacağını göremediğiniz veri noktalarını yeniden kullanabileceğiniz söylendi. Bunu nasıl yapacağını …

11 ode  python  explicit-methods 

Sayısal lineer cebiri derinlemesine incelemek istediğini varsayarsak (ve sayısal lineer cebir ve matris teorisi hakkındaki dergileri takip eder); Hoffman ve Kunze ile kanıtlar ve titizlikle (titiz matematikle ilgili sorunum yok). VEYA Profesör Strang'ın titiz delilleri olan veya "kanıtsız olarak ifade edilen" yaklaşımı olan ancak uygulamalar ve "gerçek dünya" sorunları üzerinde …

11 linear-algebra  reference-request 

Anladığım kadarıyla, multigrid yöntemi, aynı sorunun daha kaba bir versiyonunu (düşük frekans hatasını ortadan kaldırarak) çözüp yüksek frekans hatalarını düzeltmek için ince ızgaraya geri yansıtarak doğrusal bir sistemi çözer. Büyük sistemler için, her ızgara seviyesinde paralel olarak yinelemeli bir yöntemin nasıl uygulanabileceğini görebilirim. Bu yaklaşım paralel olarak iyi ölçekleniyor mu? …

11 linear-algebra  parallel-computing  multigrid 

Hesaplamalı bilimde sıklıkla, bazı (verimli) yöntemlerle, örneğin doğrudan ya da yinelemeli yöntemlerle çözmemiz gereken büyük doğrusal sistemlerle karşılaşırız. İkincisine odaklanırsak, büyük bir doğrusal sistemi çözmek için yinelemeli bir yöntemin pratikte yakınsak olduğunu nasıl belirleyebiliriz? Deneme ve hata analizi yapabileceğimiz açıktır (bkz. Yinelemeli doğrusal çözücüm neden yakınsama yapmıyor? ) Ve kanıtlarla …

11 linear-algebra  iterative-method  convergence  krylov-method 

Bir 2D üçgen veya altıgen kafes üzerindeki ayrık Fourier dönüşümünün (DFT) oldukça hızlı uygulamalarını arıyorum. Bu tür uygulamalara (özellikle Python veya Mathematica'dan kolayca kullanılabilenlere) ve bu sorunun zaten birçok sistemde yerleşik olan 1D DFT'ye nasıl indirileceğine dair açıklamalara teşekkür ederim.

11 libraries  fourier-analysis 

(Sayısal) kare kompleks matrislerin herhangi bir küme verilen , I ile oluşturulan gerçek matris Lie cebir işlem ilgilenen am , çağrı . Yani, burada özyinelemeli olarak ve için .A L A L A = s p a n R { B : B ∈ ∪ ∞ k = 1 C …

11 linear-algebra  matlab  basis-set 

Bazı kuantum mekaniği simülasyonları için fortran 95'e sıkıştım. Dürüst olmak gerekirse, Octave tarafından şımartıldım, bu yüzden verilen matris üssünü aldım. N × n boyutunda (küçük, ) bir çarpıklık -Hermitian matrisi verildiğinde, bu sorunu çözmek için LAPACK'i kullanmanın en etkili yolu nedir? LAPACK95 sarmalayıcısını kullanmıyorum, sadece LAPACK'e doğrudan çağrı yapıyorum.n≤36n≤36n\leq 36n×nn×nn\times …

11 fortran  lapack 

Bazı basit dışbükey alanı için 2D, bazı sahip u ( x ) aşağıdaki denklem tatmin - d ı v ( A ∇ u ) + c u , n = f belirli Dirichlet ve / veya Neumann sınır koşulları. Bildiğim kadarıyla, Newton yöntemini sonlu bir eleman uzayda uygulamak, bu denklemi …

11 pde  finite-element