Hesaplamalı Bilim

Aşağıdaki matris varsayalım AbirA verilmektedir ⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500-0.333-0.167-0.5000.667-0.167-0.500-0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right] onun devrik ile ATbirTA^T . Ürün ATA=GbirTbir=G,A^TA=G verimleri ⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750-0.334-0.417-0.3340.667-0.333-0.417-0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 & -0.334 & -0.417\\ -0.334 & 0.667 & -0.333\\ -0.417 & -0.333 & 0.750\end{array}\right] , burada GG,G bir …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

Herhangi biri, Poisson'un sayısal çözümleri (sonlu fark ve Krank-Nicolson yöntemleri) ve dikdörtgen ve daire arasındaki alandan (özellikle kitaplar veya bağlantılar) oluşan düzensiz geometri örnekleri de dahil olmak üzere difüzyon denklemleri hakkındaki kitapları bulmama yardımcı olabilir mi? Bu durumda MATLAB kod örneklerinde)?

11 pde  finite-difference 

Normal bir mod olmayan bir moleküler titreşimi görselleştirmek istiyorum . Hareketin statik, vektörel bir temsilini sunmak istiyorum ve vektör stilinde (boyut, renk vb.) Biraz esneklik istiyorum. Ayrıca titreşim videosu üretmekle de ilgileniyorum. Moleküler titreşimleri göstermek için iyi kaynaklar nelerdir? Benim tercihim açık kaynak araçlar için, ama alternatiflerden daha iyi ise …

11 computational-chemistry 

Burada C'deki işlev işaretlerinin tipik bir kullanımı. Fortran'da benzer bir şey yapmak istiyorum. Bazı fikirlerim var, ama bunu yapmanın bazı kanonik yolları olup olmadığını bilmek istiyorum. Kullanıcı tarafından iletilen işlev işaretçileri ve bağlamları saklanır ve daha sonra çağrılır. typedef PetscErrorCode (*TSIFunction)(TS,PetscReal,Vec,Vec,Vec,void*); PetscErrorCode TSSetIFunction(TS ts,Vec res,TSIFunction f,void *ctx); Kullanıcının işlevi, daha …

11 petsc  fortran 

Krylov Subspace Metodları ile ilgili araştırmamla aynı zamanda, HPC'nin arkasındaki matematiği bir adım önde veya hesaplama teorisini (donanım, işletim sistemi, derleyiciler vb.) Keşfetme seçeneğim var. Şu anda, hem yeterli bilgiye sadece tarafından olsun. Örneğin, CG denklemlerini ve yinelemeli yöntemlerin temellerini nasıl türeteceğimizi biliyorum ama Önkoşullar ve Yakınsama gibi detaylar ve …

11 parallel-computing  education 

Sonlu elemanlar yöntemini kullanarak zamana bağlı PDE'leri çözerken, örneğin ısı denklemini söyleyin, eğer açık zaman adımlaması kullanırsak, kütle matrisi nedeniyle doğrusal bir sistemi çözmeliyiz. Örneğin, ısı denklemi örneğine bağlı kalırsak, ∂u∂t= c ∇2u∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u sonra ileri Euler kullanarak M( senn + 1- senndt) = - c KunM(un+1−undt)=−cKunM(\frac{u^{n+1}-u^{n}}{dt}) = -cKu^{n} …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

Tekil değerleri birer birer hesaplayan kesilmiş bir SVD algoritması var mı? Benim sorun: Ben ilk hesaplamak istiyorum kkk büyük yoğun matris tekil değerler (ve tekil vektörleri) MMM , ama uygun bir değer bilmiyorum kkk olurdu. MMM büyüktür, bu nedenle verimlilik nedenleriyle, tam SVD'yi yalnızca daha sonra en küçük SV'leri kesmek …

11 linear-algebra  algorithms  svd 

Pandas'ın ilk olarak finans dünyası için geliştirildiğini, en azından özellikle doğa bilimleri (fizik, biyoloji vb.) İçin olmadığı bir yerde okudum , bu yüzden benzer bir veri analizi Python paketi daha “doğa bilimleri odaklı” var mı? Pandaları kullanmaya yeni başladım ve diğer paketleri veya ev yapımı çözümü kullanmadan çözemediğim iki sorunla …

11 python  data-analysis  data-management 

Daha önce 3D dışında sorulana benzer bir sorum var ve gövdenin gerçek şekline değil, sadece hacme ihtiyacım var. Daha doğrusu, 3B olarak, hepsinin nokta kümesinin dışbükey gövdesine yattığı bilinen (böylece hepsi "önemli" ve gövdeyi tanımlayan) küçük bir nokta kümesi (örneğin, 10-15) verilir. Sadece gövdenin hacmini hesaplamak istiyorum, gerçek polihedronu hesaplamak …

11 algorithms  reference-request  computational-geometry 

Bir proje için, bu iki yöntemi uygulamam ve farklı işlevler üzerindeki performanslarını karşılaştırmam gerekiyor. Görünüşe göre konjügat gradyan yöntemi için lineer denklem sistemleri çözmek için kastedilmektedir Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Burada AAA simetrik, pozitif-kesin ve gerçek n-by-n bir matristir. Öte yandan, gradyan inişini okuduğumda , Rosenbrock işlevi örneğini görüyorum , …

11 optimization  conjugate-gradient 

" Kayıt ve Çözgü için Optimum Toplu Taşıma " adlı makaleyi uyguluyorum , amacım çevrimiçi olarak herhangi bir eulerian toplu taşıma kodu bulamadığım için bunu çevrimiçi hale getirmektir ve bu en azından görüntü işleme konusunda araştırma topluluğu için ilginç olacaktır. Bildiri aşağıdaki gibi özetlenebilir: - x ve y koordinatları boyunca …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

ODE tanıtıcı işlevlerini çözmek için var olan algoritmalar ,y∈Rn. Ancak birçok fiziksel sistemde, diferansiyel denklem özerktir, bu nedenledydydt=f(y,t)dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,y∈Rn,tsolda değil. Bu basitleştirici varsayımla, mevcut sayısal yöntemlerde ne gibi gelişmeler görülebilir? Örneğin,n=1ise, sorunt=∫dy olarakdeğişirdydt=f(y)dydt=f(y)\frac{dy}{dt} = f(y)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^ntttn=1n=1n=1 ve tek boyutlu integralleri entegre etmek için …

10 ode  numerics 

Hesaplamalı bilim programlamamın çoğunun standart test çerçeveleri kapsamında olmayan test gereksinimlerine sahip olduğunu buldum: Hesaplama süresi testi Algoritmaların yavaşlamadığından emin olmak için. Gibi bir şey yapabilirdim assureSmallerEqual(RuntimeWrapper(algorithm),53)ama algoritma üzerinde çalışırken 53 saniyelik eşiğin sürekli olarak azaltılmasını istiyorum, yaniassureSmallerEqual(RuntimeWrapper(algorithm),'previousbest+noisetolerance') Performans testi Daha önce analitik bir çözüme iyi bir yaklaşım bulan bir …

10 testing 

Her gerçek matrisi , dikey simil U dönüşümü kullanılarak gerçek Schur T = U T A U formuna indirgenebilir . Burada T matrisi , ana diyagonal üzerinde 1 x 1 veya 2 x 2 blok ile yarı üçgen formdadır. Gerçek bir özdeğerine her 1 1 ile blok karşılık A ve …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

Ters problemler üzerine yapılan araştırmalarda, bilinen bir parametre kümesinden sentetik bir veri kümesi oluşturmak ve daha sonra tersine çevirme tekniğinin bu parametreleri yeniden yapılandıramayacağını test etmek yaygındır. Bunu yaparken, sentetik verilere uygun seviyelerde rastgele gürültü eklemek önemlidir. Ayrıca, sentetik verileri hesaplamak için kullanılan yöntem sonlu bir farka veya sonlu elemanlar …

10 reference-request  inverse-problem