2
Doğrusal PDE için bu basit hata tahmini ne olacak?
Let ΩΩ\Omega çokgen olarak Lipschitz alan sınırlanmış bir dış bükey olabilir R,2R2\mathbb R^2 izin f∈ L2( Ω )f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) . Δ u = fΔu=f\Delta u = fΩΩ\Omegatraceu=0traceu=0\operatorname{trace} u = 0∂Ω∂Ω\partial\OmegaH2H2H^2CCC∥u∥H2≤C∥f∥L2‖u‖H2≤C‖f‖L2\|u\|_{H^2} \leq C \|f\|_{L^2} Bazı sonlu elemanlar yaklaşımı , mesela, muntazam bir ızgara üzerinde düğüm elemanları ile, hata tahminine sahibizuhuhu_h …