Hesaplamalı Bilim

Bazı Bayes güncelleme adımlarından sonra, normal dağılımların bir karışımının posterior dağılımı ile kaldım,Yani, \ theta parametresi , PDF'si normal PDF'lerin ağırlıklı bir karışımı olarak verilen ve normal RV'lerin toplamı olmayan bir dağılımdan çizilir. Bu posteriorun örnekleme yaklaşımında önemli bir örnek kullanmak için örnekler \ theta \ sim \ Pr (\ …

10 monte-carlo  probability 

Seyrek olan ancak her türlü şeritli yapıdan yoksun doğrusal bir denklem sistemini çözmeye çalışıyorum. Örtülü sonlu fark şemaları için bir çoklu-ızgara çözücünün ilkelerini genel doğrusal bir soruna genişletmenin bir yolu olduğunu duydum (yanılmıyorsam, buna cebirsel çoklu-ızgara çözücü denir). Üzerinde bazı literatür okuduktan sonra, sonlu fark şemasındaki gibi şeritli matrislerin güzel …

10 linear-algebra  multigrid 

Anladığım kadarıyla, gevşeme ardışıklığı, parametresini seçerek 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2ve (yarı) Gauss-Seidel yinelemesinin doğrusal bir kombinasyonunu ve önceki zaman dilimindeki değeri kullanarak çalışır. uk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 - ω ) ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} 'Quasi' diyorum çünkü ugsk + 1ugsk+1{u_{gs}}^{k+1} herhangi …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

Hangi sayısal analiz durumları daha fazla / daha az kararlı hale gelir, daha hızlı / daha yavaş yakınsaklığa sahiptir veya gerçek bir değişkenin işlevleri yerine karmaşık değişkenin işlevleriyle uğraşırken oldukça farklıdır?

10 algorithms 

Her zaman Voronoi diyagramının Delaunay nirengi probleminin ikili olduğu söylendi. Hangi anlamda birbirlerinin ikilisi olabilirler? İkili problemlerin (yani doğrusal programlamada) aynı cevabı üretmesi gerektiğini düşündüm. Açıkçası, iki sorunun aynı çözümü yoktur. Onları nasıl düşünebiliriz?

10 computational-geometry  delaunay-triangulation  voronoi-diagrams 

Fiziksel olmayan modlar olmadan 8 Gauss noktasından daha az noktalı altı yüzlü sonlu elemanlar için ikinci dereceden doğruluk elde etmek mümkün müdür? Tek bir merkezi Gauss noktası, fiziksel olmayan bir kesme modu sunar ve 8 Gauss noktasının standart simetrik düzenlemesi, tetrahedral ayrıklaştırmalara kıyasla pahalıdır. Düzenleme : Birisi denklemler istedi. İlgilendiğim …

10 finite-element  accuracy 

Şu anda Crank-Nicholson algoritmasını kullanan bir kod var, ama ben timestepping için daha yüksek dereceli bir algoritmaya geçmek istiyorum düşünüyorum. Çalışmak istediğim alanda Crank-Nicholson algoritmasının kararlı olduğunu biliyorum, ancak diğer bazı algoritmaların olmayabileceğinden endişeliyim. Bir algoritmanın kararlılık bölgesinin nasıl hesaplanacağını biliyorum, ama bu bir tür acı olabilir. Parabolik PDE'ler için …

10 pde  stability  parabolic-pde 

Bir süredir güncellenmemiş gibi görünen ve erişimi kısıtlayan en az bir tane kapsamlı dörtlü kurallar ansiklopedisi vardır. Bu kaynak birkaç klasik ve modern kaynağa atıfta bulunur ve genellikle iyi bir şekilde bir araya getirilir. Bununla birlikte, dördüncül kuralların inşasına tamamen teorik yaklaşımdan yaklaşır ve bu nedenle, örneğin, sonlu eleman hesaplaması …

10 libraries  finite-element  quadrature 

Çeşitli önemli polinom setleri (Legendre, Chebyshev, vb.) Bazı ağırlıklarla bazı gerçek aralıklar boyunca diktir. Karmaşık düzlemdeki diğer eğrilere dik olan bilinen polinom aileleri var mı? Örneğin, n dairesi üzerinde dik olan n derecesinin polinomları için bir temel istiyorum −1+exp(it)−1+exp⁡(it)-1 + \exp(it) için .0≤t&lt;2π0≤t&lt;2π0\le t< 2\pi Bunu burada yayınlamamın nedeni, karmaşık …

10 basis-set  special-functions 

Hangi daha hızlı hesaplanır, veya log a c veya b √ababa^blogacloga⁡c\log_a c ? a,bvec,b&gt;1olan pozitif gerçeklerdir.c√bcb\sqrt[b]{c}abirabbbcccb&gt;1b&gt;1b>1 Karşılaştırmada ne tür algoritmalar kullanacaksınız? Karmaşıklıkları neler? Örneğin, veya c ≈ a bc≡abc≡birbc \equiv a^bc≈abc≈birbc \approx a^b Bu sorudan, Matematik yığını değişim sorusundaki yorumlardan ilham alınmıştır . Stirling'in bir faktöriyete yaklaşımının amacı nedir? . …

10 computer-arithmetic 

başlıktan da anlaşılacağı gibi, bir üçgen üzerinde kompakt olarak desteklenen bir fonksiyonun (Wendland'ın kuintik polinomu) integralini hesaplamaya çalışıyorum. İşlevin merkezinin 3 boyutlu bir alanda olduğuna dikkat edin. Bu işlevi gelişigüzel ancak küçük bir üçgenle birleştiriyorum ( ). Şu anda 1985 yılında Dunavant tarafından açıklanan entegrasyonu kullanıyorum (p = 19).a r …

10 quadrature 

Intel MKL'nin SVD'sini ( dgesvdSciPy aracılığıyla) kullanıyorum ve matrisim kötü koşullu / tam sıralı değilken hassasiyeti değiştirdiğimde float32ve sonuçların önemli ölçüde farklı olduğunu fark ettim float64. Ben sonuçları için duyarsız hale getirmek için eklemek gerekir regülarizasyon minimum miktarda bir rehber var mı float32&gt; - float64değişiklik? Özel olarak, kullanıcının durumu , …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

Hesaplama biliminde yeniyim ve entegrasyon, enterpolasyon, c ++ üzerinde RK4, Numerov vb.Gibi temel yöntemleri öğrendim, ancak son zamanlarda profesör benden matrislerle ilgili problemleri çözmek için LAPACK'i nasıl kullanacağımı öğrenmemi istedi. Örneğin karmaşık bir matrisin özdeğerlerini bulmak gibi. Hiç üçüncü taraf kütüphaneleri kullanmadım ve neredeyse her zaman kendi işlevlerimi yazıyorum. Birkaç …

10 lapack 

Çok fazla hesaplamak zorundayım 3×33×33\times3 çok az sayıda dejenere vaka ile (Newton yineleme polar ayrışması için) matris tersleri (&lt;0.1%&lt;0.1%<0.1\%). Açık ters (determinant ile bölünen matris küçükler aracılığıyla) işe yarıyor gibi görünüyor ve yaklaşık ~ 32 ~ 40 kaynaşmış flop (determinantın karşılıklı nasıl hesapladığım bağlı olarak). Det ölçeği faktörü göz önüne …

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization 

Süper bilgisayarların gerçek görevle ilgili işleri yapmak yerine koordine etmeye ne kadar kaynak harcadığını belirten güvenilir referanslar arıyorum. Kaynaklar kullanılabilir işlem gücü olabilir, ancak Watt bile geçerli bir birim gibi görünüyor. Profesörlerimden veya ders kitaplarımızdan birinin, bir zamanlar büyük ölçüde paralel sistemlerde, mevcut işlem gücünün yarısının görevi ve mesaj iletmeyi …

10 hpc  mpi