Hesaplamalı Bilim

2B'de belirli bir eliptik denklemi çözmek için Matlab pde araç kutusunu kullanıyorum. Belirli bir çizgi boyunca onu çizmem gerekmesine rağmen çözüm gayet iyi, yani çözümü temsil eden 3B ağdan düzlemsel bir dilim kesmek için. Araç kutusu işlevlerini akıllıca içeren bir yol bulamıyorum (yani üçgen kafes üzerinde düşük seviye enterpolasyonu içermez). …

9 pde  matlab 

Aşağıdaki ilk Sayısal Analiz yöntemlerini kullanmak yerine sürekli bir işleve yaklaşmak için Bernstein polinomlarının kullanılması tercih edildiğinde : "Lagrange Polinomları", "Basit sonlu fark operatörleri". Soru, bu yöntemin karşılaştırılması ile ilgilidir.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Araştırma çalışmalarım için, C ++ hesaplama kodları ve Octave / Matlab arasındaki iletişimi kolaylaştırmayı amaçlayan küçük bir C ++ kütüphanesi geliştiriyorum (ikincisi işlem sonrası amaçlar için kullanıldığında). Sourceforge veya Github gibi bazı ücretsiz barındırma sitelerinde GPL altında böyle bir kütüphane yayınlamak istiyorum. Dürüst olmak gerekirse, hangi sitenin benim gibi (küçük) …

9 matlab  libraries  c++ 

Çözmek istiyorum Ku=bKu=bK u = b nerede KKKbenim sertlik matrisim. Bununla birlikte, bazı kısıtlamalar eksik olabilir, bu nedenle sistemde hala bir katı vücut hareketi mevcut olabilir (özdeğer sıfır nedeniyle). CG'yi doğrusal sistemi çözmek için kullandığım için bu bazen kabul edilemez, çünkü bazen CG yarı pozitif problemler üzerinde birleşmez (ancak bazen …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

Koşul numarası tanımından, bunu hesaplamak için bir matris inversiyonunun gerekli olduğu anlaşılıyor, genel bir kare matris için (veya simetrik pozitif kesin ise daha iyisi), daha hızlı bir şekilde.

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Tekdüze ızgara üzerinde Chebyshev enterpolasyon polinomunun (Chebyshev düğümlerindeki fonksiyon değerleri verildiğinde) hızlı (yaklaşık) bir değerlendirmenin nasıl uygulanacağının tercih edilen bir yolu var mı? Benim sorunum, enterpolasyon polinomunun derecesi arttığında enterpolasyonun yavaşlamasıdır. Aklıma şu fikirler geldi: Düzgün olmayan FFT (NFFT) tekniklerini uyarlamaya çalışın Potansiyel olarak daha ince (Chebyshev) bir ızgaraya gittikten …

9 interpolation  fourier-analysis  fftw 

FFT kullanarak Fourier sözde spektral yöntemle (Orzag & Patterson, PRL, 1972) izotropik türbülansın doğrudan sayısal simülasyonunun gerçekleştirilmesi. Türbülans topluluğunda yaygın olarak kullanılan yöntemin arka planı için bu kursu görebilirsiniz: http://www.math.ualberta.ca/~bowman/m655/lab3d.pdf Dealiasing için sözde kurallarını kullanarak starts burada zaman, dalga numarası, maksimum dalga sayısı ve hızın spektral genliğidir.2/32/32/3u^(k,t)=0 if k>23kMAXu^(k,t)=0 if …

9 fluid-dynamics  simulation 

Bir fonksiyonun minimumunu bulmak için Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno yöntemini uygulamaya çalışıyorum. İki başlangıç ​​tahminine ihtiyacım varx- 1x−1x_{-1} & x0x0x_0 ve ilk Hessian Matrix yaklaşımı B0B0B_0. Aradığım tek gereksinimB0B0B_0 eğer Hessian simetrik pozitif tanımlıysa, B0B0B_0. Vikipedi'ye baktığımda, tipik bir başlangıç ​​yaklaşımınınB0= BenB0=IB_0=I(kimlik matrisi). Bu her zaman iyi bir başlangıç ​​mı?B0B0B_0? Başka bir şey …

9 optimization  algorithms 

Programlamamın çoğu, kendi kullanımım için C'de bir kerelik araştırma kodlarıdır. Yakın işbirlikçiler dışında hiçbir kod dağıtmadım. Bilimsel bir dergide yayınladığım bir algoritma geliştirdim. Makaleye çevrimiçi ek kaynak kodu ve belki de yürütülebilir kodu sağlamak istiyorum. Bir meslektaşım, C ++ (ack!) Yazmamı gerektiren ve küçük yoğun doğrusal sistemleri çözmem gereken algoritmaya …

9 linear-solver  libraries  c++  c 

Küçük (genellikle 60x60'tan küçük) bir simetrik olmayan matrisin tüm pozitif (özdeğerde olduğu gibi) öz çiftlerini bulmam gereken bir sorunum var. Özdeğer belirli bir eşik değerden küçük olduğunda hesaplamayı durdurabilirim. Özdeğerlerin gerçek olduğunu biliyorum. En iyi performansı elde etmek için kullanabileceğim algoritmalarla ilgili herhangi bir öneriniz var mı? Bu ayrıştırmalardan birkaç …

9 performance  eigensystem  gpu 

Çok farklı kaynaklardan ve araştırmalarla yapılan görüşmelerden, sayısal kısmi diferansiyel denklemlerde yüksek hassasiyetli hesaplamalar için artan bir talep olduğu izlenimine sahibim. Burada yüksek hassasiyet, standart 64bit çift hassasiyetten daha fazla hassasiyet anlamına gelir. Bu konunun son teknolojisini merak ediyorum. Karşılaştırma yoluyla, sayısal PDE'de, özellikle çok çekirdekli yöntemler, büyük ölçekli paralelleştirme …

9 reference-request  precision 

Karmaşık bir objektif işlevi en aza indirmek istiyorum ve dışbükey olup olmadığından emin değilim. Dışbükey olmadığını kanıtlamaya çalışan güzel bir algoritma var mı? Tabii ki algoritma bunu kanıtlayamayabilir, bu durumda dışbükey olup olmadığını bilemezdim ve bu sorun değil; Analitik olarak objektif fonksiyonun dışbükey olup olmadığını belirlemek için çok fazla zaman …

9 convex-optimization 

Birkaç ders kitabından ayrıldığımda, bir satır arama sırasında başlangıçta minimum bir parantez basma sorununun sonradan düşünülen bir eğilim olduğunu fark ettim (en azından lisans metinlerimde). Bu tür bir sorun için köklü teknikler veya en iyi uygulamalar var mı, yoksa çözümler genellikle uygulamaya bağlı mı? Konuyla ilgili bazı referanslar öneren var …

9 optimization  reference-request 

Jed Brown'un hesaplamalara karşı arama maliyetlerine cevabı ile örneklendirildiği gibi , vectorized vs vectorized kayan nokta işlemleri kullanmak çok daha hızlı kodla sonuçlanır. Birçok modern derleyici otomatik vektörleştirme yapabildiklerini iddia ediyor. Kodumun hangi bölümlerinin başarıyla vektörleştirildiğini?

9 fortran  c  compiling  vectorization 

Cevap , kaos senkronizasyonunda birleştirilmiş osilatörler için koşullu Lyapunov üssünü (CLE) hesaplamak için bir yazılım verir . Bununla birlikte, takip edilmesi zordur ve grafiğin grafik çıktısı yoktur (ve C'de, daha karmaşıktır). Herkes ayrıştırılmamış sistem için çok iyi olan LET Toolbox değiştirmeyi biliyor mu ama CLE uyum sağlamak için senkronize sistem …

9 matlab  ode  simulation  quantum-mechanics