Hesaplamalı Bilim

Orada noktaları O kümesi verilen bir algoritmadır ve açı ise bir açı konveks gövde hesaplar olmadığını bilmek istiyorum ve verilen bir değerlerini hesaplar daha yakından "çevresini takip eden bir zarf ".α=0α=0\alpha = 0α>0α>0\alpha > 0 Ve bir nokta kümesinin kesişmeyen çevresinin bir tanımı varsa, bu durumda büyük olduğunda ortaya çıkan …

9 algorithms  computational-geometry 

Belirli bir kütüphaneyi kullanarak belirli bir mimarideki yoğun doğrusal cebir işlemleri için çalışma zamanlarını tahmin etmek istiyorum. İşleve yaklaşan bir model öğrenmek istiyorum Fop::Fop::F_{op} \;::\; girdi boyutları çalışma süresi→→ \rightarrow matris çarpma, element bilge ekleme, üçgen çözme, vb. işlemler için .... Önbellekte rahatça uyan sorun boyutlarının ötesine geçtiğinizde, bu çalışma …

9 linear-algebra  machine-learning 

Orijinal büyük, seyrek doğrusal sisteme sahip olduğumu varsayalım: birx0=b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0. Şuan bende yokbir- 1A−1A^{-1} A, faktörü veya herhangi bir şekilde ayrışmasını önlemek için çok büyük olduğundan birAA, ama benim çözümüm olduğunu varsayalım x0x0\textbf{x}_0 yinelemeli bir çözümle bulundu. Şimdi, A'nın köşegenine küçük bir sıra güncellemesi uygulamak istiyorum (köşegen girişlerin birkaçını değiştirin): ( …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix 

Tepe tırmanışı optimizasyon için çok güçlü bir araç gibi görünüyor. Ancak, bir çözümün "komşuları" nasıl oluşturulur her zaman beni bulmaca. Örneğin, bir çözümü optimize ediyorum (x1,x2,x3)(x1,x2,x3)(x_1, x_2, x_3). Burayax1x1x_1 menzil içinde (0,0.1)(0,0.1)(0, 0.1), x2x2x_2 menzil içinde (0,100)(0,100)(0, 100), x3x3x_3 menzil içinde (0,1000000)(0,1000000)(0, 1000000). "Komşular" üretmenin en iyi yolu nedir? Burada …

9 algorithms  optimization 

"Arama yöntemleri" ve "optimizasyon yöntemleri" arasındaki farkların ve ilişkilerin ne olduğunu merak ediyordum. Özellikle bir optimizasyon problemini çözerken? Arama yöntemleri sadece optimizasyon problemlerini değil, aynı zamanda optimizasyon problemlerini de çözdüğünü tahmin ediyorum. Karışıklığım şu gerçeklerden geliyor: Yerel arama , stokastik arama , ... gibi "xxx arama" adlı bazı optimizasyon yöntemleri …

9 optimization 

Sonlu elemanlar analizinin büyüleyici dünyasına dalıyorum ve büyük bir termo-mekanik problemi çözmek istiyorum (sadece termal mekanik, geri bildirim yok).→→\rightarrow Mekanik problem için, Geoff'un cevabından , ağımın boyutu nedeniyle yinelemeli çözücüyü kullanmam gerektiğini zaten anladım. Matt'in cevabında, doğru yinelemeli algoritmanın seçiminin göz korkutucu bir görev olduğunu da okudum . Burada, en …

9 pde  parallel-computing  petsc  hpc  iterative-method 

Aşağıdaki periyodik 1D adveksiyon problemim olduğunu varsayalım: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 , u (0, t) = u (1, t) u (x, 0) = g (x) burada g (x) , x ^ * \ in (0,1) değerinde bir atlama süreksizliğine sahiptir . Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)g(x)g(x)g(x)x∗∈(0,1)x∗∈(0,1)x^*\in (0,1) …

9 pde  finite-difference  advection 

Herhangi bir kesitte hız ve sıcaklık dağılımı nispeten tekdüze olacak şekilde bir tankta bir akış dağıtıcısını optimize etmeye çalışıyorum. Maksimum çapraz kesit homojenliğine ayarlayabildiğim, giriş borularının sayısı, konumları, yönleri ve yönleri gibi birçok parametre var. Bir dizi farklı geometri oluşturabildiğimi ve her birini ayrı ayrı test edebileceğimi biliyorum, ama bu …

9 optimization 

Schur tamamlayıcılarındaki yapı hakkında araştırma yapıyorum ve ilginç bir fenomen buluyorum: A'nın 5 - pt laplacian olduğunu varsayalım. LU çarpanlara ayırma işleminin hesaplanması ve son şema tamamlayıcı bloğunun kontrol edilmesi için iç içe diseksiyon sıralaması ve multifrontal yöntem kullanırsam, diyagonal bloklar için düşük dereceli olur. Ancak, aynı yöntemi kullandığımda çarpanlarına …

9 linear-algebra 

Yazıda Biharmonik Denklem için Hiyerarşik Uyumlu Sonlu Eleman Yöntemleri , S. Oswald Clough-Tocher tipi elemanlar talep vardır her üçgen bir kübik polinom olurken -continuity. Kareleme noktalarında sadece standart özgürlük derecelerini bir dizi açık temel işlev vermedi.C1C1C^1 Benzer şekilde, Sonlu Elemanlar Yöntemlerinin Matematiksel Teorisi Bölüm 3 kitabında , yazarlar bize kübik …

9 finite-element  reference-request 

İzin Vermek VVV normlu sonlu boyutlu vektör uzayı olmak ∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|ve sınırlı doğrusal bir işlev olsun. Sadece kara kutu olarak verilir.F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R normunu (yukarıdan ve aşağıdan) tahmin etmek istiyorum . Olarak , bir kara kutu olup, bunun için tek yol birimi ile ilgili vektörleri ile test etmektir …

9 linear-algebra  algorithms 

Simetrik özdeğer problemini çözmek için biliyorum A x = λ xAx=λxAx = \lambda x, Sylvester Atalet Yasasını, yani özdeğerlerin sayısını kullanabiliriz. birAA daha az biraa negatif girişlerin sayısına eşittir DDD çapraz matris nerede DDD LDL çarpanlarına ayırması A - a I= L DLTA−aI=LDLTA-aI = LDL^{T}. Daha sonra, ikiye ayırma yöntemi …

9 linear-algebra  eigensystem 

Projemde her zaman adımında birkaç tridiagonal matrisi çözmem gerekiyor, bu yüzden bunlar için iyi bir çözücüye sahip olmak çok önemlidir. Kendi uygulamamı yaptım, sadece Vikipedi'de açıklanan klasik yol. Daha sonra Lapack'i kullanmayı denedim ve sürprizime göre daha yavaştı! Şimdi, Lapack'in içinde LU çarpanlarına ayırma ile çözme gibi görünüyor ve merak …

9 banded-matrix  lapack 

Genel bir seyrek matrisA∈Rn×nA∈Rn×nA \in \mathbb{R}^{n\times n}ile m << N (düzeltme:m≪n2m≪n2m \ll n^2) sıfır olmayan elemanlar (tipik olarak m∈O(n)m∈O(n)m \in {\cal O}(n)). AAA spesifik bir özelliğe (örneğin, pozitif kesinlik) sahip olması ve hiçbir yapının (örneğin bantlılık) kabul edilmemesi bakımından jeneriktir. Karakteristik polinomu veya minimal polinomunu hesaplamak için iyi sayısal yöntemlerden …

9 linear-algebra  algorithms  sparse-matrix 

BLAS için Intel MKL , komut satırı seçenekleriyle ilgili yardım için Intel MKL Link Line Advisor'ı kullanıyorum . Danışman Statik, Dinamik ve Tek Dinamik Kütüphane için seçenekler sunar. bu terimler ne anlama geliyor? Bu konuda SO hakkında çok sayıda yazı vardı, ancak hepsi bilimsel / matematiksel kodlar yerine yazılımlar geliştirmeye …

9 compiling