«linear-algebra» etiketlenmiş sorular

Yoğun gerçek simetrik bir kare matrisim var. Boyut yaklaşık 1000x1000'dir. İlk temel bileşeni hesaplamak ve bunu yapmak için en iyi algoritma ne olabilir merak ediyorum. MATLAB, Arnoldi / Lanczos algoritmalarını (for eigs) kullanıyor gibi görünüyor . Ama onlar hakkında okumadan, basit güç yinelemesine göre herhangi bir avantajları olup olmadığından emin …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Seyrek olan ancak her türlü şeritli yapıdan yoksun doğrusal bir denklem sistemini çözmeye çalışıyorum. Örtülü sonlu fark şemaları için bir çoklu-ızgara çözücünün ilkelerini genel doğrusal bir soruna genişletmenin bir yolu olduğunu duydum (yanılmıyorsam, buna cebirsel çoklu-ızgara çözücü denir). Üzerinde bazı literatür okuduktan sonra, sonlu fark şemasındaki gibi şeritli matrislerin güzel …

10 linear-algebra  multigrid 

Anladığım kadarıyla, gevşeme ardışıklığı, parametresini seçerek 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2ve (yarı) Gauss-Seidel yinelemesinin doğrusal bir kombinasyonunu ve önceki zaman dilimindeki değeri kullanarak çalışır. uk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 - ω ) ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} 'Quasi' diyorum çünkü ugsk + 1ugsk+1{u_{gs}}^{k+1} herhangi …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

Ben özdeğerleri birim daire üzerinde düzgün bir şekilde dağıtılır matris ile doğrusal bir sistem var: Bu tür bir sistemi, belki de bazı önkoşullarla yinelemeli yöntemle etkili bir şekilde çözmek mümkün müdür?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Bir çekirdek tabanlı makine öğrenme algoritması (KLPP) uygulamak için RBF çekirdek işlevini kullanıyorum, sonuçta ortaya çıkan çekirdek matrisi son derece kötü koşullu olarak gösterilmiştir. L2 normunun koşul sayısıKKK K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp⁡(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right)1017−10641017−106410^{17}-10^{64} İyi şartlandırmanın bir yolu var mı? Parametre ayarlanması gerekiyor, ama tam olarak nasıl olduğunu bilmiyorum.σσ \sigma Teşekkürler!

10 linear-algebra  machine-learning  interpolation  support-vector-machines 

LAPACK'in QR rutini Q'yu Hanehalkı reflektörleri olarak depolar. Yansıma ile , böylece sonucun ilk öğesi olur , bu yüzden saklanması gerekmez. Ve gerekli ölçek faktörlerini içeren ayrı bir vektörü saklar . Yani bir reflektör matrisi şöyledir:vvv1 /v11/v11/v_1111ττ\tau'H= Ben- τvvT,'H=ben-τvvT,H=I-\tau v v^T, burada normalleştirilmez. Ders kitaplarında reflektör matrisivvv 'H= Ben- 2 …

9 linear-algebra  matrix  lapack 

Bazen küçük matrisler olarak adlandırılan küçük matrisler (10x10) için lineer sistem çözmenin cehennemini optimize etmekle çok ilgileniyorum . Bunun için hazır bir çözüm var mı? Matrisin nonsüler olduğu varsayılabilir. Bu çözücü, Intel CPU üzerinde mikrosaniye cinsinden 100000 defadan fazla çalıştırılmalıdır. Bilgisayar oyunlarında kullanılan optimizasyon seviyesinden bahsediyorum. Meclise ve mimariye özgü …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

Sıfırdan ve tamamen Python3 (utanmaz fiş:) bir kontrol sistemi araç kutusu yazıyorum harold. Geçmişteki araştırmamdan, Riccati çözücüsü hakkında her zaman care.mteknik / alakasız nedenlerden dolayı şikayetlerim var . Bu yüzden kendi rutinlerimi yazıyorum. Bir yol bulamadığım bir şey, en azından kadar iyi bir yüksek performanslı dengeleme algoritması elde etmektir balance.m. …

9 linear-algebra  matlab  lapack  scipy  matrix-equations 

Aşağıdaki sorunu düşünen ilk kişi olduğumu düşünemiyorum, bu yüzden bir referanstan memnun olacağım (ancak eksiksiz, ayrıntılı bir cevap her zaman takdir edilir): Diyelim ki, simetrik bir pozitif tanımınız var Σ∈Rn×nΣ∈Rn×n\Sigma \in \mathbb{R}^{n \times n}. nnn çok büyük olduğu düşünülüyor ΣΣ\Sigmahafızada imkansız. Ancak,ΣxΣx\Sigma x, herhangi x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^{n}. Biraz verilenx∈Rnx∈Rnx \in …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

[1] 'deki gibi bir krylov yöntemi kullanarak ODE'lerin bir lage sisteminin çözümünü hesaplamakla ilgileniyorum. Bu yöntem, üstel ile ilişkili işlevleri içerir ( işlevleri ). Esasen Arnoldi yinelemesi kullanılarak bir Krylov altuzayının oluşturulması ve fonksiyonun bu altuzay üzerine yansıtılmasıyla matris fonksiyonunun hareketinin hesaplanmasından oluşur. Bu, çok daha küçük bir Hessenberg matrisinin …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Ben ikinci dereceden alanları kullanmanız gereken bir proje var Özellikle ile formun sayıları .a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3}a,b∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q} Örneğin, Eisenstein tamsayılarındaki asal sayılar şunlardır : Adaçayı kullanmak istemiyorum. Dahil etmek için kendi veri türümü yazmak istiyorum numpy. PARI faydalı olacaktır - ancak Python ile uyumlu değildir. Bu nesneler için …

9 linear-algebra  precision 

Birçok uyarlanabilir FEM kütüphanesi, düğümleri, kenarları, üçgenleri, tetrahedra vb. Ekleme / çıkarma işlemlerini gerçekleştirmek için daha gelişmiş ağ veri yapıları kullanır . Örneğin, en yaygın kitaplık, uyarlanabilir ağ inceltme için oktree veri yapılarını kullanır; statik bir ağda hesaplamalar için kullanılan oktrees genellikle bulamazsınız. Uyarlamalı FEM için lineer cebir tarafında neler …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

Büyük bir matrisin durum sayısına nasıl yaklaşabilirim? GGG, Eğer GGG Fourier dönüşümlerinin bir kombinasyonudur FFF (üniform olmayan veya üniform), sonlu farklar RRRve köşegen matrisler SSS? Matrisler çok büyüktür ve bellekte depolanmaz ve sadece fonksiyon olarak mevcuttur. Özellikle, aşağıdaki matris var: Gμ=SHFHFS+μRHRGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR Arasındaki ilişkiyi araştırmak istiyorum μμ\mu ve koşul numarası …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Koşul numarası tanımından, bunu hesaplamak için bir matris inversiyonunun gerekli olduğu anlaşılıyor, genel bir kare matris için (veya simetrik pozitif kesin ise daha iyisi), daha hızlı bir şekilde.

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Belirli bir kütüphaneyi kullanarak belirli bir mimarideki yoğun doğrusal cebir işlemleri için çalışma zamanlarını tahmin etmek istiyorum. İşleve yaklaşan bir model öğrenmek istiyorum Fop::Fop::F_{op} \;::\; girdi boyutları çalışma süresi→→ \rightarrow matris çarpma, element bilge ekleme, üçgen çözme, vb. işlemler için .... Önbellekte rahatça uyan sorun boyutlarının ötesine geçtiğinizde, bu çalışma …

9 linear-algebra  machine-learning