«matrix» etiketlenmiş sorular

Soru: Sonlu elemanlar matrisinin seyreklik yapısını doğru ve verimli bir şekilde hesaplamak için hangi yöntemler mevcuttur? Bilgi: Ben Poisson Basınç Denklemi çözücü üzerinde çalışıyorum, Galerkin yöntemi kuadratik Lagrange temelli, C ile yazılmış ve seyrek matris depolama ve KSP rutinleri için PETSc kullanarak. PETSc'yi verimli bir şekilde kullanmak için, belleği global …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

Tek hassasiyetli kayan nokta sayıları hafızanın yarısını kaplar ve modern makinelerde (GPU'larda bile) çift hassasiyetle karşılaştırıldığında neredeyse onlarla iki kat daha hızlı işlem yapılabilir. Sadece bulduğum birçok FDTD kodu tek duyarlıklı aritmetik ve depolama kullanır. Büyük ölçekli seyrek denklem sistemlerini çözmek için tek bir hassasiyetin ne zaman kabul edilebilir olduğuna …

13 matrix  linear-solver  precision 

MATLAB'ı, b'nin zamanla değiştiği her zaman aralığında çözmeyi içeren bir sorunu çözmek için kullanıyorum . Şu anda bunu MATLAB'ları kullanarak gerçekleştiriyorum :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Gerektiği kadar ön hesaplama yapma esnekliğine sahibim, bu yüzden daha hızlı ve / veya daha doğru bir yöntem olup olmadığını merak ediyorum mldivide. Burada …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Sayısal kararlılık fedakarlık w / o büyük seyrek matrisler üzerinde matris işlemleri gerçekleştiren bir kütüphane arıyorum. Matrisler 1000+ x 1000+ ve matris değerleri 0 ile 1000 arasında olacaktır. İndeks hesap algoritmasını gerçekleştireceğim, böylece matrisin seri olarak (seyrek) satır vektörlerini oluşturacağım. Her sırayı geliştirirken, doğrusal bağımsızlığı test etmem gerekecek. Matrisimi istenen …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Mümkün olduğunca basit bir pakette makul derecede doğrusal cebir yeteneği sağlamak için sadece başlık matris kütüphanesi üzerinde çalışıyorum ve sanatın şu andaki durumunun ne olduğunu araştırmaya çalışıyorum: SVD'nin hesaplanması karmaşık matris. İki fazlı ayrışma, tekdüze değer hesaplaması ve ardından tek köşeli değer hesaplaması yapıyorum. Şu anda bidiagonalization için hanehalkı yöntemini …

12 linear-algebra  matrix  svd 

birbirABBBxxxyyyA - diag ( x ) ⋅ B ⋅ diag ( y ) = A - B ∘ ( x y ⊤ )min∑ben j(Abenj- xbenyjBben j)2.minΣbenj(birbenj-xbenyjBbenj)2. \min \sum_{ij} (A_{ij} - x_i y_j B_{ij})^2. A - diag ( x ) ⋅ B ⋅ diag ( y) = A - B ∘ …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

Örneğin MATLAB, belirli bir matrisin SVD'sini nasıl hesaplar? Cevabın muhtemelen özvektörlerini ve özdeğerlerini hesaplamayı içerdiğini varsayıyorum A*A'. Eğer durum buysa, bunları nasıl hesapladığını da bilmek isterim?

11 linear-algebra  matrix 

Bana 12×1212×1212 \times 12 matris QQQ , bu simetrik, ters çevrilebilir, pozitif kesin ve yoğun. Eğer test mi det(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1) burada JJJ tamamen birli bir matristir. Şu anda armadillo kütüphanesi ile yapıyorum ama çok yavaş olduğu ortaya çıkıyor. Mesele şu ki, bunu bir trilyon matris için …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

Aşağıdaki matris denklemi in Σ - verilen B ve C matrisleri için - çalışmamda bir kovaryans matrisinin karakterizasyonu olarak görünüyor. Bu denklemin, özellikle sürekli zaman kontrol teorisinde, Lyapunov denklemi olarak bilindiğini ve çözülmesi için bu lineer denklemin özel doğasını kullanan çeşitli iyi bilinen algoritmaların bulunduğunu öğrendim . BΣ+ΣBT+C=0BΣ+ΣBT+C=0B\Sigma + \Sigma …

11 matrix  matrix-equations 

sistemi verildiğinde burada , Jacobi yinelemesinin bir çözücü olarak kullanılması durumunda, b sıfırdan farklıysa yöntemin birleşmeyeceğini okudum A'nın sıfır uzayındaki bileşen . Peki, b'nin A'nın sıfır boşluğunu kapsayan sıfır olmayan bir bileşeni olması koşuluyla , Jacobi yönteminin yakınsak olmadığı resmi olarak nasıl ifade edilebilir ? Bunun matematiksel olarak nasıl resmileştirilebileceğini …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

Aşağıdaki matris varsayalım AbirA verilmektedir ⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500-0.333-0.167-0.5000.667-0.167-0.500-0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right] onun devrik ile ATbirTA^T . Ürün ATA=GbirTbir=G,A^TA=G verimleri ⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750-0.334-0.417-0.3340.667-0.333-0.417-0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 & -0.334 & -0.417\\ -0.334 & 0.667 & -0.333\\ -0.417 & -0.333 & 0.750\end{array}\right] , burada GG,G bir …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

Let gerçek, kare, yoğun matrisler olmak. ve simetriktir. İzin VermekG QA , G , Qbir,G,,SA, G, QG,G,GSSQ 'H= [ A- S- G- AT]'H=[bir-G,-S-birT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} Hamilton matrisi olun. üstel matrisini hesaplamak istiyorum . Tam matris üstel, , sadece matris-vektör ürününe ihtiyacım var. Hamilton …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

Örneğin, kullandığım C ++ seyrek matris kütüphaneleri - Eigen ve SuiteSparse, seyrek matris için herhangi bir SVD işlevine sahip görünmüyorlar. Çok meraklı, seyrek matris için SVD QR / LU'dan daha mı zor?

10 linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 

Bazı koşulsuz büyük seyrek doğrusal denklemler sistemi üzerinde çalışıyorum. Bunları çözmek için çift-çift aritmetik veya dört-çift aritmetik kullanmak istiyorum. Nakata, Maho tarafından geliştirilen ve dörtlü çift aritmetik altında sayısal lineer cebirsel hesaplamalar yapabilen MPACK adında bir paket olduğunu biliyorum. Bununla birlikte, seyrek matris için değil, yoğun matris için tasarlanmıştır. Dörtlü …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

PETSc paketinde yeniyim. Matris market formatında ~ 4000x4000 matris A'ya sahibim ve bunu PETSc'nin birden fazla işlemci kullanarak çözmesini istiyorum. Sistemi tek bir işlemcide nasıl çözeceğimizi biliyorum, ancak matrisi ve vektörleri farklı işlemciler arasında nasıl dağıtacağımı bilmiyorum. Bunu yapmak için basit bir talimatlar kümesi var mı?

10 petsc  matrix