«central-limit-theorem» etiketlenmiş sorular

Let ile, bir Öğrenci t dağılımından iid çekilebilir orta büyüklükteki için, serbestlik derecesi (en az 100 say). tanımla neredeyse serbestlik derecesine sahip bir ki-kare olarak mı dağıtılıyor ? Kare rasgele değişkenlerin toplamı için Merkezi Limit Teoremi gibi bir şey var mı? n n T = ∑ 1 ≤ i ≤ …

20 chi-squared  central-limit-theorem  t-distribution 

Ben okuyorum İstatistik (Freeman, Pisani'yi Purves) kitap ve bir madeni para söylemek 50 kez, sayılan kafaları sayısını atmış bir örneğini yeniden oluşturmaya çalışıyorum ve bu demek 1,000 kez tekrarlanır. İlk olarak, fırlatma sayısını (örnek büyüklüğü) 1000'de tuttum ve tekrarları arttırdım. Tekrarlama sayısı arttıkça, veriler normal eğriye daha iyi uyar. Sonra, …

19 normal-distribution  central-limit-theorem  normal-approximation 

Gerçek dünya verilerinin neden normal olarak dağılmasının beklendiğini (yani üretken olarak) açıklayabilecek bazı teoremler nelerdir? Bildiğim iki tane var: Bize ortalama ve varyanslı (aynı şekilde dağılmamış olsalar bile) birkaç bağımsız rastgele değişkenin toplamının normal olarak dağılmaya eğilimli olduğunu söyleyen Merkezi Limit Teoremi (elbette) X ve Y, eklem yoğunlukları sadece + …

19 normal-distribution  central-limit-theorem 

Bazı kitaplar, merkezi sınır teoreminin için iyi bir yaklaşım sağlayabilmesi için 30 veya daha büyük bir örneklem boyutunun gerekli olduğunu belirtir . X¯X¯\bar{X} Bunun tüm dağıtımlar için yeterli olmadığını biliyorum. Büyük örneklem büyüklüğünde (belki 100 veya 1000 veya daha yüksek) bile, örnek ortalamanın dağılımının hala oldukça çarpık olduğu bazı dağılım …

19 mean  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem 

Tüm biyolojik detayları ve deneyleri ortadan kaldıracağım ve sadece eldeki problemi ve istatistiksel olarak yaptığım şeyi alıntılayacağım. Doğru olup olmadığını ve nasıl devam edileceğini bilmek istiyorum. Veriler (veya açıklamam) yeterince net değilse, düzenleyerek daha iyi açıklamaya çalışacağım. Varsayalım ki iki grup / gözlem var, X ve Y, ve N y …

19 hypothesis-testing  t-test  normality-assumption  wilcoxon-mann-whitney  central-limit-theorem 

Bu yarattığı konunun daha genel bir tedavidir bu soruya . Örnek varyansının asimptotik dağılımını türettikten sonra standart sapma için ilgili dağılıma ulaşmak için Delta yöntemini uygulayabiliriz. Boyutu bir örnek olsun IID bir normal olmayan rastgele değişken , ortalama ve varyans . Örnek ortalamasını ve örnek varyansını nnn{Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; i=1,...,nμμ\muσ2σ2\sigma^2x¯=1n∑i=1nXi,s2=1n−1∑i=1n(Xi−x¯)2x¯=1n∑i=1nXi,s2=1n−1∑i=1n(Xi−x¯)2\bar x = …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

Merkez Limit Teoremi (CLT) ile ilgili çok yeni bir sorum var: CLT'nin, iid rasgele değişkenlerinin ortalamasının yaklaşık olarak normal dağıldığını ( , burada , toplamların indeksidir) veya standart rasgele değişkenin standart normal dağılıma sahip olacağını belirtir.n→∞n→∞n \to \inftynnn Şimdi Büyük Sayılar Kanunu kabaca, iid rasgele değişkenlerin ortalamasının (olasılıkla ya da …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Bu yüzden parametresine sahip poisonun toplamının kendisinin ile bir poisson olduğunu biliyoruz . Varsayımsal olarak, kişi ve aslında olduğunu söyleyebilir, burada her : ve CLT'nin çalışması için büyük bir n alın.λ n λ x ∼ p o i s s o n ( λ = 1 ) ∑ n 1 …

16 poisson-distribution  central-limit-theorem  asymptotics 

(Başlangıçta MSE'de yayınlanmıştır .) Klasik merkezi limit teoreminin pek çok sezgisel tartışmasının, normal dağılımdan (veya kararlı dağılımlardan herhangi birinden) olasılık yoğunlukları alanında bir "cazibe" olarak bahsettiğini gördüm. Örneğin, Wikipedia'nın tedavisinin en üstünde şu cümleleri düşünün : Daha genel kullanımda, merkezi bir sınır teoremi olasılık teorisindeki bir dizi zayıf yakınsaklık teoremlerinden …

16 probability  mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  convolution 

CLT'nin tutunabilmesi için ortalama ve sonlu varyans σ 2'ye sahip olmak istediğimiz dağılıma ihtiyacımız var . Cauchy dağılımı söz konusu olduğunda, ortalamanın ve varyansının tanımlanmamış olduğu, Merkezi Limit Teoreminin asemptotik olarak bile iyi bir yaklaşım sağlayamadığını söylemek doğru olur mu?μμ\muσ2σ2\sigma^2

16 probability  central-limit-theorem  asymptotics  cauchy 

Steven Pinker'in Doğamızın Daha İyi Melekleri kitabında , Olasılık bir perspektif meselesidir. Yeterince yakın mesafeden bakıldığında, bireysel olayların belirleyici nedenleri vardır. Bir bozuk para bile başlangıç ​​koşullarından ve fizik yasalarından tahmin edilebilir ve yetenekli bir sihirbaz bu yasaları her zaman kafa atmak için kullanabilir. Yine de, bu olayların çok sayıda …

15 probability  central-limit-theorem  intuition 

Sosyal ağları analiz ediyorum (sanal değil) ve insanlar arasındaki bağlantıları gözlemliyorum. Bir kişi rastgele bağlanmak için başka bir kişiyi seçerse, bir grup insandaki bağlantı sayısı normal olarak dağıtılır - en azından şu anda okuduğum kitaba göre. Dağılımın Gauss (normal) olduğunu nasıl bilebiliriz? Vb Poisson, Rice, Rayliegh gibi diğer dağılımlar vardır …

14 distributions  networks  central-limit-theorem 

Merkezi limit teoremi, sonsuza giderken iid değişkenlerinin ortalamasının normal olarak dağıldığını belirtir .NNN Bu iki soruyu gündeme getiriyor: Bundan büyük sayılar yasasını çıkarabilir miyiz? Büyük sayılar kanunu rastgele değişkenin değerlerinin bir numunenin ortalaması gerçek ortalama eşittir diyorsa olarak sonsuza gider o zaman değer haline gelmesi (merkezi sınır söylediği gibi) demek …

14 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Diyelim ki iki bağımsız örneğin farklı araçları olup olmadığını test etmek istiyorum. Altta yatan dağılımın normal olmadığını biliyorum . Doğru anlarsam, test istatistiğim ortalamadır ve yeterince büyük örnek boyutları için, numuneler olmasa bile ortalama normal olarak dağıtılmalıdır. Bu durumda parametrik bir anlamlılık testi geçerli olmalıdır, değil mi? Bu konuda çelişkili …

13 t-test  central-limit-theorem  z-test 

Diyelim ki ve sınırlanmış bir dizi değer içeren rastgele bir değişkenimiz var , burada minimum değer ve maksimum değerdir.aaabbbaaabbb Ben söylendi , nerede örneklem büyüklüğü, bizim örnek araçlarının örnekleme dağılımı olan bir normal dağılım. Biz arttıkça Yani, daha yakın ve daha yakın bir normal dağılım almak, ancak gerçek sınır olan …

12 normal-distribution  sampling  random-variable  central-limit-theorem