«matrix» etiketlenmiş sorular

Temel bileşen analizi (PCA) genellikle kovaryans matrisinin bir öz-ayrışmasıyla açıklanır. Bununla birlikte, veri matrisinin tekil değer ayrıştırması (SVD) yoluyla da gerçekleştirilebilir . O nasıl çalışır? Bu iki yaklaşım arasındaki bağlantı nedir? SVD ile PCA arasındaki ilişki nedir?XX\mathbf X Başka bir deyişle, boyutsallık azaltma gerçekleştirmek için veri matrisinin SVD'si nasıl kullanılır?

352 pca  dimensionality-reduction  matrix  svd 

Son zamanlarda birçok insanın tensör eşdeğeri geliştirdiğini fark ettim (tensör faktörizasyonu, tensör çekirdekleri, konu modellemesi için tensörler, vb.) Merak ediyorum, neden dünya aniden tensörlerle büyülendi? Bu konuda ortaya çıkan özellikle şaşırtıcı olan son makaleler / standart sonuçlar var mı? Hesaplamalı olarak daha önce şüphelenilenden çok daha ucuz mu? Glib olmuyorum, …

171 machine-learning  references  matrix  linear-algebra  tensor 

Verilen bir veri matrisi (sütunlardaki değişkenler ve satırlardaki veri noktaları ile), istatistiklerde önemli bir rol oynar gibi görünmektedir . Örneğin, sıradan en küçük karelerin analitik çözümünün önemli bir parçasıdır. Veya, PCA için özvektörleri, verilerin temel bileşenleridir.A , T birAAAATAATAA^TA nasıl hesaplanacağını anlıyorum , ancak bu matrisin neyi temsil ettiğinin sezgisel …

107 matrix  covariance-matrix  correlation-matrix 

Bir simülasyon çalışması için, mevcut bir değişkenine önceden tanımlanmış (popülasyon) bir korelasyon gösteren rastgele değişkenler oluşturmalıyım .YYY RPaketlere baktım copulave CDVinebelirli bir bağımlılık yapısına sahip rastgele çok değişkenli dağılımlar üretebiliyorum. Bununla birlikte, ortaya çıkan değişkenlerden birini mevcut bir değişkene sabitlemek mümkün değildir. Herhangi bir fikir ve mevcut fonksiyonlara bağlantılar takdir …

71 r  correlation  random-variable  random-generation  independence  assumptions  random-variable  unbiased-estimator  regression  hypothesis-testing  heteroscedasticity  generalized-least-squares  distributions  networks  data-visualization  sas  reproducible-research  philosophical  time-series  variance  outliers  quality-control  mean  multilevel-analysis  average  weighted-mean  regression  confidence-interval  prediction-interval  correlation  matlab  matrix  data-mining  maximum-likelihood  r  time-series  survival  predictive-models 

Farklı matrisler üzerinde bazı hesaplamalar yapıyorum (çoğunlukla lojistik regresyonda) ve genellikle "Matrix tekildir" hatasını alıyorum, burada geri dönüp korelasyonlu değişkenleri silmeliyim. Buradaki sorum, "yüksek" korelasyonlu bir matris olarak ne düşünürsünüz? Bu sözcüğü temsil etmek için bir eşik değer korelasyon var mı? Bir değişkenin bir başkasıyla 0.97 olması halinde, bu bir …

66 regression  correlation  matrix  multicollinearity  singular 

Bir süredir R'de çalışıyorum ve PCA, SVD, QR ayrışımları ve bunun gibi birçok lineer cebir sonuçlarıyla (ağırlıklı gerilemeleri tahmin ederken teftiş ederken) bir şey hakkında bir tavsiyede bulunup bulunmadığını bilmek istedim. Çok teorik olmayan fakat matematiksel olarak titiz olan ve tüm bu konuları kapsayan kapsamlı doğrusal cebir kitabı.

54 references  matrix  linear-algebra  weighted-regression 

Tekil değer ayrışımı (SVD) hakkında okudum. Neredeyse tüm ders kitaplarında, verilen spesifikasyon ile matrisi üç matrise dönüştürdüğü belirtilmektedir. Fakat matrisi böylesi bir biçimde bölmenin ardındaki sezgi nedir? PCA ve boyutsallığı azaltmaya yönelik diğer algoritmalar, algoritmanın güzel görselleştirme özelliğine sahip olduğu anlamında sezgiseldir ancak SVD'de durum böyle değildir.

50 matrix  linear-algebra  svd  intuition 

Sanırım cevap evet olmalı, ama hala bir şeyin doğru olmadığını hissediyorum. Literatürde bazı genel sonuçlar olmalı, biri bana yardımcı olabilir mi?

48 covariance  matrix  covariance-matrix  linear-algebra 

in doğası hakkında merak ediyorum . Herhangi biri sezgisel bir şey söyleyebilir: " veri hakkında ne diyor?" Σ - 1Σ−1Σ−1\Sigma^{-1}Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} Düzenle: Cevaplar için teşekkürler Harika dersler aldıktan sonra bazı noktalar eklemek isterim: Bilginin ölçüsüdür, yani, , yönü boyunca bilgi miktarıdır .xxTΣ−1xxTΣ−1xx^T\Sigma^{-1}xxxx Duallik: yana pozitif tanımlı, böyledir onlar nokta ürün normlardır …

46 bayesian  maximum-likelihood  covariance  matrix 

Çok değişkenli normal yoğunluğum olduğunu varsayalım. Ikinci (kısmi) türev wrt almak istiyorum . Bir matrisin türevinin nasıl alınacağından emin değil.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Wiki, türev elemanını matris içindeki öğeye göre aldığını söylüyor. Laplace yaklaşımı ile çalışıyorum Mod .logPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).log⁡PN(θ)=log⁡PN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).\log{P}_{N}(\theta)=\log {P}_{N}-\frac{1}{2}{(\theta-\hat{\theta})}^{T}{\Sigma}^{-1}(\theta-\hat{\theta}) \>.θ^=μθ^=μ\hat\theta=\mu Bana bu nasıl oldu?Σ−1=−∂2∂θ2logp(θ^|y),Σ−1=−∂2∂θ2log⁡p(θ^|y),{\Sigma}^{-1}=-\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial {{\theta }^{2}}}\log p(\hat{\theta }|y), Yaptıklarım: logP(θ|y)=−k2log2π−12log|Σ|−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^)log⁡P(θ|y)=−k2log⁡2π−12log⁡|Σ|−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^)\log P(\theta|y) …

35 self-study  normal-distribution  matrix 

Bazı dışbükey optimizasyonlar denemede tuhaf bir soru var. Soru: Diyelim ki rasgele (standart normal dağılım diyelim) bir simetrik matrisi ürettiğini (örneğin, üst üçgen matriksi oluşturdum ve simetrik olduğundan emin olmak için alt yarısını doldurun), pozitif bir kesin olma şansı nedir? matris? Olasılığı hesaplamak için yine de var mı?N×NN×NN \times N

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

Kapalı. Bu soru konu dışı . Şu anda cevapları kabul etmiyor. Bu soruyu geliştirmek ister misiniz? Sorunuzu güncelleyin o yüzden -konu üzerinde Çapraz doğrulanmış için. 6 yıl önce kapandı . Bir matrisin sütun şeklinde normalleşmesini R'de yapmak istiyorum. Bir matris verildiğinde m, her bir sütunu sütunların toplamına bölerek her sütunu …

25 r  data-transformation  normalization  matrix 

Math SE ile ilgili bu soruya bakınız . Kısa hikaye: Okuduğum İstatistiksel Öğrenme Element ve ben örneğin verilen sonuçların bazılarını doğrulamak için çalışıyordu zaman var sinirli ardından RSS(β)=(y−Xβ)T(y−Xβ),RSS(β)=(y−Xβ)T(y−Xβ),\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,} Geleneksel matematik kitabınız gibi yazılmış bir matris matematik kitabı arıyorum (yani teoremlerin ispatı, örnekler, hesaplama alıştırmaları, vb.). Bu soruyudaha önce …

20 references  matrix  matrix-calculus 

N satırı ve m sütunu olan bir matrisiniz varsa , verilen matrisin düşük dereceli bir yaklaşımını hesaplamak için SVD'yi veya diğer yöntemleri kullanabilirsiniz . Bununla birlikte, düşük rütbeli yaklaşımda hala n satır ve m sütun olacaktır. Aynı sayıda özelliğe sahip olmanız koşuluyla, düşük seviyeli yaklaşımlar makine öğrenimi ve doğal dil …

20 r  matrix  approximation 

Bir matrisin "sütun sayısını" belirtmek için tek bir İngilizce kelime var mı? Örneğin, matrisinin "boyutluluğu" . Bu örnekte için bir terime ihtiyacım var . Her zaman sadece "sütun sayısı" diyebilirim, ama bunun için tek bir kelimem olabilir mi?2 × 3 32 × 32x32\times 32 × 32x32\times 3333

18 terminology  matrix