Teorik Bilgisayar Bilimi

\ {1, \ ldots, n \} ^ d tamsayı noktalarının d boyutlu ızgarası göz önüne alındığında, {1,…,n}d{1,…,n}d\{1,\ldots,n\}^dnormal bitişiklikle, n ^ {d-1} boyutunda bir ayırıcı bulabildiğini doğrulamak kolaydır nd−1nd−1n^{d-1}(sadece seçin herhangi bir orta hiper düzlemi seçin ve tüm köşelerini çıkarın). Ayrıca herhangi bir ayırıcının \ Omega (n ^ {d-1}) boyutunda olması …

13 reference-request  cg.comp-geom  lower-bounds 

Basitçe söylemek gerekirse: Oraclesli Turing makineleri ve oraclesli üniform devre aileleri arasındaki uyum nedir? Belirli bir oracle Turing makinesi için aynı hesaplama modelini elde etmek için ikincisi nasıl tanımlanır? Bu temel bir soru olabilir, ancak nereye bakılacağı açık değildir ve vakıflarımın kaliteli harç kullandığından emin olmaktan hoşlanan biriyim. Standart bir …

13 cc.complexity-theory  turing-machines  oracles  circuit-families 

Bu Immerman ve Szelepcsenyi sayesinde bilinmektedir Eğer (hatta boşluk olmayan inşa edilebilir fonksiyonlar için).f = Ω ( log )NSPACE(f)=coNSPACE(f)NSPACE(f)=coNSPACE(f){\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)f=Ω(log)f=Ω(log)f=\Omega(\log) Aynı makalede Immerman, günlük alanı alternatif hiyerarşisinin çöktüğünü belirtir, bu da (sınırlı değişen turing makinesinin tanımı ve wikipedia'da bulunan bir hiyerarşidir ).ΣjS P A C E (günlük)= N S …

13 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded  alternating-hierarchy 

Paley grafikler P q olan tepe-grubu ile verilir olanlardır sonlu alan ana güçlerin q≡1 (mod 4) için GF (q), ve iki köşe bitişik olduğu takdirde bir farklılık sadece 2 bazıları için bir ∈ GF (q). Q'nun asal olması durumunda, GF (q) sonlu alanı sadece modulo q tamsayıları kümesidir. Yakın tarihli …

13 ds.algorithms  graph-theory 

Genetik algoritma kullanılarak çözülen bazı gerçek dünya sorunları nelerdir? Sorun nedir? Bu sorunu çözmek için kullanılan fitness testi nedir?

13 ds.algorithms  machine-learning  ai.artificial-intel  application-of-theory  ne.neural-evol 

2-B ızgara düzenlenmiş nesneleri bir dizi olan bir veri kümesi var. Her satırda soldan sağa gittikçe artan ve her sütunda yukarıdan aşağıya doğru artan katı bir siparişim olduğunu biliyorum. Örneğin, 1 2 3 4 6 7 5 8 9 Tüm veri kümesini doğrusal olarak sıralamak için naif sıralama geliştirebilir miyim …

13 ds.algorithms  total-ordering  sorting 

Son soruyu okuduktan sonra "nin tamamlayıcısı mı {www∣...}{www∣...}\{ www \mid ...\} Bağlamdan-bağımsız?" ; Çürütemediğim benzer bir sorunu hatırladım: Mi L={ww′∣w,w′∈{0,1}∗∧|w|=|w′|∧HamDist(w,w′)>1}L={ww′∣w,w′∈{0,1}∗∧|w|=|w′|∧HamDist(w,w′)>1}L = \{ ww' \mid w,w' \in \{0,1\}^* \land |w|=|w'| \land HamDist(w,w')>1 \} bağlam serbest? Burada iki dizeleri en az iki pozisyonda farklılık gerektirir (Hamming uzaklığı daha büyük olmalıdır 111 ). …

13 fl.formal-languages  context-free 

In Angluin en otomata öğrenme çerçevesinde , bir öğrenci amaçları düzenli dil öğrenmek L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* hocasına soruların iki tür sorarak: Kelime sorguları: w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* verildi , w∈Lw∈Lw\in L mi? Eşdeğerlik sorguları: K⊆Σ∗K⊆Σ∗K\subseteq \Sigma^* dili verildiğinde , K=LK=LK=L mi? Değilse, öğretmen bir karşı örnek verir, yani w∈K∖L∪L∖Kw∈K∖L∪L∖Kw\in K\setminus L \cup L\setminus …

13 automata-theory  regular-language 

P = NP ise SAT'ı polinom zamanında çözen bir algoritma yazmak için eski bir hile vardır. Esasen, tüm polinom zaman makineleri ve bunlar üzerindeki çoklu görevler listelenir. Tek yönlü işlevler (hatta tek yönlü kapı kapısı işlevleri) için benzer bir hile var mı? Yani, tek yönlü işlevler varsa, mutlaka tek yönlü …

13 universal-computation  one-way-function 

Bu Ömer Reingold en dayanıklı USTCON için bir algoritma verir (bir de U özel köşeler ile grafik ndirected ve olduklarını, Con sadece logspace kullanılarak Bağlanan?). Temel fikir orijinal grafikten bir genişletici grafik oluşturmak ve daha sonra genişletici grafikte yürüyüş yapmaktır. Genişletici grafik, orijinal grafiğin birçok kez logaritmik olarak karesi alınarak …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

Ben Babai simgesel bir (umarım basit, belki dilsiz) soru var kağıt olduğunun gösterilmesiyle quasipolynomial olduğunu.GIGI\mathsf{GI} Babai iki grafik bir onay belgesi meydana getirmek gösterdi için i ∈ { 1 , 2 } zaman quasipolynomial olarak, izomorfik v = | V i | .Gi=(Vi,Ei)Gi=(Vi,Ei)G_i=(V_i,E_i)i∈{1,2}i∈{1,2}i\in\{1,2\}v=|Vi|v=|Vi|v=|V_i| Babai aslında G 1 ile G 2 …

13 graph-isomorphism  search-problem 

Sonlu (deterministik veya belirsiz olmayan, o kadar önemli olduğunu düşünmüyorum) otomat A ve n eşiği verildiğinde , A en fazla n farklı harf içeren bir kelimeyi kabul ediyor mu? ( K farklı harflerle, aabaa'nın a ve b olmak üzere iki ayrı harfi olduğunu kastediyorum .) Bu problemin NP-tam olduğunu gösterdim, …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory 

Belirsiz olmayan polinom zamanında kontrol edilebilen bir grafik özelliğimiz ve özelliğin küçük kapalı olduğunu gösteren zayıf bir resmi sistemde (RCA 0 diyelim ) bir kanıtımız olduğunu varsayalım . Belli bir sınırlı dışlanmış küçükler kümesinin verilen grafik özelliğini karakterize ettiğini kanıtlayabilen resmi bir sistemin gücü hakkında bir şey söyleyebilir miyiz? Bağlam …

13 cc.complexity-theory  lo.logic 

Belirli bir genel boole formülünde (CNF-SAT), belirli bir DNF formülünde veya hatta belirli bir 2SAT formülünde tatmin edici atama sayısını saymanın problemini # P-tamamlama problemidir. Şimdi, negatif değişmez değeri olmayan bir CNF-SAT düşünün ( , her zaman ). Karar problemi çok kolaydır (tüm değişkenleri TRUE olarak ayarlayın ve atamanın formülü …

13 sat  counting-complexity  polynomial-time  monotone 

Eğer n -stat Turing makinelerinin boş başlangıç ​​bandıyla ikili bir alfabe üzerinde durma süreleri kümesiyse, B B ( n ) = maks. H T ( n ) .HT(n)HT(n)HT(n)nnnBB(n)=maxHT(n)BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) deki ikinci en büyük sayı hakkında ne söyleyebiliriz ? Buna B B 2 ( n ) deyin .HT(n)HT(n)HT(n)BB2(n)BB2(n)BB_2(n) önemsiz …

13 computability