Teorik Bilgisayar Bilimi

Gelecek dönem diller ve otomatlar üzerine standart bir lisans dersi öğreteceğim ve meşru bir ücretsiz veya düşük maliyetli metin kullanmayı tercih ederim. Baska öneri? Sipser metnini çok seviyorum ama son sürüm 196 $ 'a mal oluyor, ki bu ücretsiz kurslar çağında düz bir yüzle söylemek zor.

21 soft-question  teaching  books 

Hesaplamalı karmaşıklık teorisindeki ve özellikle de "yapısal" karmaşıklık teorisindeki birçok önemli sonuç, bazıları için etkili bir algoritma veya iletişim protokolü veren algoritmik sonuçlardan temelde takip ettiği (anlaşıldığı gibi) anlaşılabileceği ilginç özelliğe sahiptir. sorun. Bunlar aşağıdakileri içerir: IP = PSPACE , etkileşimli protokolleri simüle eden, alan verimli özyinelemeli bir algoritmadan ve …

21 cc.complexity-theory  structural-complexity 

Üzerinde biraz akıl yürütme iken bu soruya , tüm grafiği kendisi için farklı nedenleri tespit etmek denedim olmak başarısız olabilir yalandan. Bunlar şimdiye kadar tanımlayabilmemin tek 2 nedeni:kG=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk GGG , boyutunda bir klik içerir . Bu bariz bir sebep.k+1k+1k+1 Aşağıdaki ifadelerin her ikisinin de doğru olması için bir …

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  clique 

Çarpma zamanının karmaşıklığı üzerinde bilinen en iyi üst sınır, Martin Fürer'in bağlı ve bu, eklemenin doğrusal zaman karmaşıklığından daha fazladır. Eklemenin doğal olarak çarpmadan daha kolay olduğuna dair bir kanıtımız var mı?n günlüğün 2O ( log*n )ngünlük⁡n2O(günlük*⁡n)n\log n2^{O(\log^* n)}

21 cc.complexity-theory  time-complexity 

Göre işletmelerin KW Regan makalesinde "Bağlan Yıldız" , o toplama, çarpma ve karşılaştırma işlemleri doğrusal zamanda hesaplanabilir olduğu bu şekilde tam sayıların gösterimini bulma açık sorunu hala olduğunu sonunda bahseder: Toplama, çarpma ve karşılaştırma işlemlerinin doğrusal zamanda yapılabilmesi için bir tamsayı temsili var mı? Temel olarak, isteğe bağlı olarak sipariş …

21 ds.algorithms  ds.data-structures  worst-case 

Ben bir lisans öğrencisiyim ve yakın zamanda teorik bilgisayar bilimi alanında araştırma yapma zekasına sahip olamayacağım veya bir doktora programına alınabilip tamamlayamayacağım gerçeği ile karşılaştım. Ancak, yine de ilginç bulduğum için teorik bilgisayar bilimi ile uğraşmak istiyorum. Şimdiye kadar, teorik bilgisayar bilimlerinde doktora gerektirmeyen tek kariyerim, bazı üniversitelerde teorik grup …

21 soft-question  career 

BPP'de olan ancak RP veya eş RP'de olduğu bilinen bir doğal problem örneği var mı?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

AND & OR geçidi, iki giriş verilen ve AND ve OR'larını döndüren bir geçittir. Devreler sadece VE & VEYA geçidinden yapılır, kesinti olmadan, rasgele hesaplamalar yapabilir mi? Daha doğrusu, polinom zaman hesaplamalı logspace VE VE VEYA devrelerine indirgenebilir mi? Bu sorun için motivasyonum oldukça garip. Açıklandığı gibi burada , bu …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Taşıma ileriye bakma algoritmasını kullanarak bir polinom boyut derinliği 5 (veya 4?) devre ailesi kullanarak eklemeyi hesaplayabiliriz . Derinliği azaltmak mümkün mü? İleriye bakacak algoritmayı taşıyarak elde edilen derinlikten daha az derinliğe sahip polinom büyüklüğü devre ailesi kullanarak iki ikili sayının eklenmesini hesaplayabilir miyiz?Bir c0AC0AC^0 D 2 veya 3 olan …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  upper-bounds 

alfabesi üzerindeki normal dillerin doğal olarak bir poz ve aslında bir kafes olarak düşünülebileceğini fark ettim . Dahası, boş bir dil ile birleştirme , bu kategoride birleştirme üzerinden dağıtılan katı bir tekdüze yapı tanımlar (karşılaştıklarından emin değilim). Bu, normal dillerin teorisi veya pratiğinde faydalı bir yapı mıdır? Bulunması gereken bazı …

21 fl.formal-languages  regular-language  ct.category-theory 

Aşağıdaki sebepleri göz önünde bulundurun: Let belirtmek Kolmogorov karmaşıklığı dize ait . Chaitin'in eksiklik teoremi şöyle diyorxK( x )K(x)K(x)xxx herhangi bir tutarlı ve yeterince güçlü resmi bir sistem için , sabit vardır herhangi şeritler için böyle (resmi sistemi ve diline tek olarak) , kanıtlayamayacaklarını .T x S K ( x …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

Bilindiği gibi, -clique fonksiyonu bir (alır kapsayan alt grafiğinin) tam bir -vertex grafik ve çıkışları iff bir içermektedir -clique . Bu durumda Değişkenler karşılık kenarları arasında . bu fonksiyonun monoton devreler gerektirdiği bilinmektedir (Razborov, Alon-Boppana) . Cı L I S u e ( n , k ) G ⊆ K …

21 cc.complexity-theory  optimization  circuit-complexity 

Tek boyutlu gezici satış elemanı yolu problemi açıkçası, sıralama ile aynı şeydir ve bu nedenle tam olarak O(nlogn)O(n\log n) zamandaki karşılaştırmalar ile çözülebilir , ancak kesin çözümün yanı sıra yaklaşık bir yaklaşımla da formüle edilir. mantıklı. Girişlerin gerçek sayılar olduğu bir hesaplama modelinde ve tam sayılara yuvarlama yapmak mümkündür;1+O(n−c)1+O(n^{-c})ccO(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}orijinal değerinden …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  sorting  tsp 

Bu sorudan ilham alan P-hard olarak bilinen faktördür, şu anki benzer bilgi durumunun grafik izomorfizminin sertliği ile ilgili olduğunu merak ediyorum. GI'nin P olup olmadığını şu anda bilmediğinden eminim, ancak: GI'nın daha zor olduğu şu anda bilinen en büyük sınıf hangisidir? ( benzer bir sondaj sorusunda cevaplanmadı ) Yorumların bir …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism 

Luca Trevisan, kaç tane sahte jeneratörü yapısının aslında inşaat yapımcısı olarak düşünülebileceğini gösterdi: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Anlamlı bir sohbet var mı? Yani, çıkarıcıların "doğal" yapıları yalancı üreteç (PRG) yapıları olarak düşünülebilir mi? Ekstraktor yapılarının PRG'ler üzerindeki dağılımlara karşılık geldiği görülmektedir (öyle ki herhangi bir ayırt edici hemen hemen hepsini ayırt etmede başarılı …

21 cc.complexity-theory  pseudorandomness  pseudorandom-generators  extractors