Teorik Bilgisayar Bilimi

Teorik bilgisayar bilimcileri ve ilgili alanlardaki araştırmacılar için soru cevap


5
Yaklaşım Algoritmaları için Teorik Uygulamalar
Son zamanlarda NP zor problemler için yaklaşıklık algoritmaları aramaya başladım ve onları incelemenin teorik nedenlerini merak ediyordum . (Soru iltihaplı değildir - sadece merak ediyorum). Bazı gerçekten güzel teori, yaklaşım algoritmaları - PCP teoremi ve yaklaşımın sertliği, UGC varsayımı, Goeman-Williamson yaklaşım algoritması, vb. Gezgin Satıcı, Asimetrik Gezgin Satıcı ve diğer …

1
Mu
Olasılığını ortadan polinom boyutlu zincirler (örneğin, altüssel-boyutuna sahip olduğu herhangi bir makul karmaşıklığı / kripto hipotez var ile ε &lt; 1 sınırlı derinlemesine () d = O ( 1 ) ) devreleri?2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1d=O(1)d=O(1)d = O(1) Biz her fonksiyonu hesaplanabilir biliyoruz devresi bir boyut ile hesaplanabilir 2 , O ( n, ε …

3
Sıralanan listenin yaklaşık toplamı
Son zamanlarda, sıralı negatif olmayan sayılar listesinin yaklaşık toplamını hesaplamak için problem üzerinde çalıştım. Herhangi bir sabit , zaman yaklaşma şeması toplam için bir -aproximation verecek şekilde türetilmiştir . Makale, sonuçlandırılmamış http://arxiv.org/abs/1112.0520 adresinde yayınlanmıştır .ϵ &gt; 0ε&gt;0\epsilon>0O ( logn )O(günlük⁡n)O(\log n)( 1 + ϵ )(1+ε)(1+\epsilon) Bu problem için mevcut çalışmaları …


2
Büyük olasılık harfleri olmadığında Huffman kodu ne kadar iyi?
Bir olasılık dağılımı için Huffman kod en az ağırlıklı ortalama kod sözcüğü uzunluğuna sahip önek kodu , uzunluğu inci codword. Huffman kodunun sembol başına ortalama uzunluğunun ve arasında olduğu bilinen bir teoremdir , burada Shannon entropisidir. olasılık dağılımının.ppp∑piℓi∑piℓi\sum p_i \ell_iℓiℓi\ell_iiiiH(p)H(p)H(p)H(p)+1H(p)+1H(p)+1H(p)=−∑ipilog2piH(p)=−∑ipilog2⁡piH(p) = -\sum_i \, p_i \log_2 p_i Ortalama uzunluğun Shannon entropisini …


3
Tamamen unimodüler tamsayılı bir doğrusal programı ne kadar hızlı çözebiliriz?
(Bu, bu sorunun ve cevabının bir takibidir .) Aşağıdaki tamamen unimodular (TU) tamsayılı doğrusal program (ILP) var. Burada girişin bir parçası olarak verilen tüm pozitif tamsayılardır. X i j değişkenlerinin belirtilen bir alt kümesi sıfıra ayarlanır ve geri kalanı pozitif integral değerleri alabilir:ℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},wxijxijx_{ij} küçültmek ∑mj=1cj∑ℓi=1xij∑j=1mcj∑i=1ℓxij\sum_{j=1}^{m}c_{j}\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij} Tabi: ∑mj=1xij=ni∀i∑j=1mxij=ni∀i\sum_{j=1}^{m}x_{ij}=n_{i}\,\,\forall i ∑ℓi=1xij≥w∀j∑i=1ℓxij≥w∀j\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij}\ge w\,\,\forall …

2
Etkili bir grafikte 5 döngüyü verimli bulmak.
(MathOverflow kaynağından çapraz yazılmış) Merhaba, Bu konuyu okuyordum: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Bir grafikte 5 döngü bulmak istiyorum. Aslında asıl istediğim, en az 5 en kısa tuhaf uzunluk döngüsü, ama belki de bu konunun biraz ötesinde. Amaçlarım için, karmaşıklık analizinde ve n'ye aynı şekilde davranıyorum . mmmnnn Bu durumda 5 döngü bulmak için …

1
Coq + Hariç Tutulan Ortalamanın tutarlı olduğunun kanıtı nerede
Gördüm (ve duydum) dışlanan klasik klasik aksiyomu Coq'a eklemenin güvenli olduğunu iddia etti, ancak bu iddiayı destekleyen bir yazı bulamıyorum. Coq wiki'sinde dışlanmış orta ile ilgili olarak gördüğüm makaleler , belirsiz Set ile tutarsızlık gösteriyor. Aslında, Coquand'ın Dışlanmış Orta ( sakinleri) eklenmesinin CoC'nin metatheory'sinin açıklamasının 4.5.3 bölümünde CoC için tutarsız …

4
Pushdown otomata kullanarak bağlamsız diller için pompalama lemasının kanıtı
Düzenli diller için pompalama lemma , çalışılan dili tanır sonlu durum Otomaton dikkate devletlerin kendi sayısından daha büyük bir uzunluğa sahip bir dize toplama ve pigeonhole prensibini uygulayarak ispat edilebilir. Pompalama bağlam serbest diller için lemma (biraz daha geneldir yanı sıra Ogden lemma) Ancak, çalışılan dilin bir bağlam-dilbilgisi göz önünde …


4
DNA algoritmaları ve NP bütünlüğü
Turing makineleri kullanılarak tanımlanan DNA algoritmaları ve karmaşıklık sınıfları arasındaki ilişki nedir ? Zaman ve mekan gibi karmaşıklık ölçüleri DNA algoritmalarında neye karşılık geliyor? Ne de Neumann makinelerinin pratikte pratik olarak çözemediği TSP gibi NP-komple problemlerin örneklerini çözmek için kullanılabilirler mi?

3
Paralel Hesaplamanın Sınırları
P'deki algoritmaları paralelleştirme hakkında bilinenleri çok merak ediyorum, konuyla ilgili şu wikipedia makalesini buldum: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 Makale aşağıdaki cümleyi içerir: NC = P olup olmadığı bilinmemektedir, ancak çoğu araştırmacı bunun yanlış olduğunu düşünmektedir, yani muhtemelen "doğal olarak sıralı" olan ve paralellik kullanarak önemli ölçüde telafi edilemeyen bazı izlenebilir problemlerin olduğu anlamına …

6
Aynı önyargılı paralardan adil bir para biriktirmek için en iyi yol nedir?
(Von Neumann, aynı önyargılı madeni paralara erişime izin verilen adil bir madeni para taklit eden bir algoritma verdi. Algoritma potansiyel olarak sonsuz sayıda madeni para gerektiriyor (her ne kadar beklemekle birlikte, son derece yeterlidir). sınırlı.) Önyargılı ile aynı sikkelerimiz olduğunu varsayalım . Amaç, önyargılılığı en aza indirirken tek bir bozuk …

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.