Teorik Bilgisayar Bilimi

EDIT (22 Ağu 2011): Soruyu daha da basitleştiriyorum ve soruya bir lütuf katıyorum. Belki de bu daha basit sorunun cevabı kolay olacaktır. Ayrıca orijinal sorunun artık geçerli olmayan tüm kısımlarına da değineceğim. (Orijinal soruyu kısmen cevapladıkları için Stasys Jukna ve Ryan O'Donnell'e teşekkürler!) Arka fon: AC verilen 0 derinliği k …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Sadece meraktan, eğer klasik hesaplama permütasyon matrisleri ile ilgili ise ve kuantum hesaplama üniter matrislerle ilgili ise (permütasyon matrisleri bir alt gruptur), o zaman üniter matrislerin ötesinde bir hesaplama paradigması olacak mı?

18 quantum-computing  philosophy 

Zaman karmaşıklığı veya devre alt sınırları ile doğrudan çalışmak korkutucu. Bu nedenle, alt sınırların üstesinden gelmek için sorgu karmaşıklığı (veya karar ağacı karmaşıklığı) gibi araçlar geliştiriyoruz. Her sorgu en az bir birim adım attığından ve sorgular arasındaki hesaplamalar serbest olarak sayıldığından, zaman karmaşıklığı en azından sorgu karmaşıklığı kadar yüksektir. Ancak, …

18 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  query-complexity 

(n+1)(n+1)(n + 1) noktaları benzersiz bir derece polinom belirlemek için gereklidir ; örneğin, bir düzlemdeki iki nokta tam olarak bir çizgiyi belirler.nnn Kaç puan hesaplanabilir bir fonksiyon belirlemek benzersiz gerekmektedir bir programın uzunluğu göz önüne alındığında, bu değerlerini hesaplar sabit dilde? (yani Kolmogorov karmaşıklığına bağlı ).f ff:N→Nf:N→Nf : N \rightarrow …

18 cc.complexity-theory  computability 

Burada amaç, en az sayıda cümle ve değişken kullanarak polinom zamanda keyfi bir SAT problemini 3-SAT'a indirmektir. Benim sorum meraktan kaynaklanıyor. Daha az resmi olarak şunu bilmek isterim: "SAT'dan 3-SAT'a 'en doğal' azalma nedir?" Şimdi her zaman ders kitaplarında gördüğüm azalma şöyle olur: Öncelikle SAT örneğinizi alın ve SAT devresini …

18 cc.complexity-theory  sat  reductions 

Bu aptalca bir soru olarak düşünülebilir. Ben bir bilgisayar bilimi bölümü değilim (ve henüz matematik bölümü değilim), bu yüzden aşağıdaki soruların bazı önemli yanlış varsayımları gösterdiğini düşünüyorsanız lütfen izin verin. Fermat'ın Son Teoremini resmileştirme planları olsa da (bu sunuma bakınız ), bir bilgisayarın Pisagor gibi "basit" bir teoremi bile kanıtlayabileceğini …

18 automated-theorem-proving 

Son zamanlarda Bitcoin adı verilen merkezi olmayan bir çevrimiçi para birimi oluşturma yaklaşımı biraz ilgi çekmektedir. Amaç, merkezi bir otorite olmadan ve çift harcama ya da sahtecilik yapmadan para transferi yapabilmenin bir yoludur. Yaklaşımları, ağdaki tüm düğümlerin bir iş kanıtı hesaplaması yaparak bir işlemi doğrulamaya çalışmasını sağlamaktır ve daha sonra …

18 reference-request  cr.crypto-security 

Bu, gramer programlarının yeniden düzenlenmesi midir? önceki Vag tarafından sordu ve yorumculardan birçok öneri ile. Bir dilbilgisi bir hesaplama modelini ne şekilde tanımlayabilir? Örneğin, aşağıdaki gibi bağlam içermeyen basit bir dilbilgisi alırsak, G ::= '1' -> '0' '+' '1' '1' -> '1' '+' '0' '2' -> '2' '+' '0' '2' …

18 fl.formal-languages  pl.programming-languages  grammars  universal-computation 

Benim 8 yıl eski geleneksel labirentine oluşturmaktan sıkıldı ve böyle görünen varyantlar yaratmaya aldı: Fikir x'ten başlamak ve normal kurallarla o'ya ulaşmaktır. Ayrıca, herhangi tamsayısından başka bir tamsayı b'ye "atlayabilirsiniz" , ancak | a - b | ayrıcalık için dolar. Amaç labirenti en düşük maliyetle çözmek. Yukarıdaki örnekte, 5'ten x-14-18-27-28-o …

18 ds.algorithms  optimization  puzzles 

1979'da Freivalds , matris ürünlerinin herhangi bir alan üzerinde doğrulanmasının randomize sürede yapılabileceğini gösterdi. Daha resmi olarak, bir F alanından girdilerle üç A, B ve C matrisi verildiğinde, AB = C'nin rastgele bir zaman algoritmasına sahip olup olmadığını kontrol etme problemi .O(n2)O(n2)O(n^2)O(n2)O(n2)O(n^2) Bu ilginçtir, çünkü matrisleri çoğaltmak için bilinen en …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Gözden geçiriyorum SIGACT News için Doğadan Esinlenen ve Yenilikçi Hesaplama El Kitabı'nı . Çok ilginç bir okuma. Yine de her bölümün tadı var, "Burası benim araştırma alanım ve kahretsin, harika!" Yapmaya çalıştığım şeylerden biri de hype'ı ayırmak ve kitabın içeriği hakkında ayık bir değerlendirme yapmak. Bir bölüm, bulanık mantık ve …

18 soft-question 

Şu iyi bilinmektedir ki eğer P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP} sonra polinom hiyerarşi çöker ve P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} . Bu, oracle makineleri kullanılarak endüktif olarak kolayca anlaşılabilir. Soru - neden endüktif sürece sürekli bir değişim seviyesinin ötesinde devam edemiyoruz ve P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)}) (aka AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} ) ispatlayamıyoruz ? Sezgisel bir cevap arıyorum.

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

Herkes kısaca açıklayabilir (eğer mümkünse!) Özellikle ifade güçlerinin, mantık / aritmetik sistemlere eşdeğerliklerinin veya hesaplama yöntemlerinin ve varsa programlama dillerinin analojilerinin ifadelerini arıyorum. Kesinlikle okumak niyetindeyken, taşları ve bunların hiyerarşideki denkliklerini / farklılıklarını / yerini özetleyen bir referans tablosu gibi bir şey, bunları sıralamama yardımcı olmak için BÜYÜK bir referans …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

3B alanda çok fazla cuboid var, her birinin başlangıç ​​noktası (x, y, z) ve boyutu (Lx, Ly, Lz) var. Küplerin birleşmesinde bulunan bu 3B alanda en büyük küpün nasıl bulunacağını merak ediyorum. Bunun için etkili bir algoritma var mı? Örneğin, aşağıdaki küpleri varsa: (0,0,0) ile başlayan (10,10,10) boyutunda bir küboid, …

18 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Coq'ta aşağıdaki teoremi kanıtlamanın bir yolu var mı? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : "Ne kanıtı ilgisizlik" kısa bir açıklama yapmak için bir girişim (yanlış veya yanlış varsa beni birisi düzeltmek) Temel fikir, öneri dünyasında (veya PropCoq'taki sıralamada), …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq