Teorik Bilgisayar Bilimi

Toplam sıfır olmayan katsayı sayısı (yani, polinomlar seyrek) olacak şekilde en fazla , derece olan derecelerine sahip polinomlarımız olduğunu varsayalım . Ben polinom hesaplamak için verimli bir algoritma ilgileniyorum:p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_mnnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Since this polynomial has degree at most 2n2n2n, both input and output size is O(n)O(n)O(n). In the case m=1m=1m=1 …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

Devre karmaşıklığı için bir boyut hiyerarşi teoreminin bölgede önemli bir atılım olabileceğini düşünüyorum. Sınıf ayrımına ilginç bir yaklaşım mı? Soru için motivasyon: ebadı devreleri ile hesaplanamayan ve f ( n ) < o ( g ( n ) ) olduğu bir g ( n ) ebadı devresi ile hesaplanabilecek bazı …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems 

Bir minimizasyon problemi için bir yaklaştırma algoritması göz önüne aldığımızda, bu problem için bir IP formülasyonunun bütünlük boşluğu, belirli algoritma sınıfı (yuvarlama veya primal-dual algoritma gibi) için bir yaklaştırma oranının alt sınırını verir. Aslında, en iyi yaklaşım oranı integralite boşluğuna uyan birçok problem vardır. Bazı algoritma, bazı problemler için integralite …

18 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

O zaman içinde polinom hiyerarşi çözülebilir içinde sorunlar olduğunu doğru mudur içinde çözülebilir değildir (polinom hiyerarşinin bazı düzeyde makineyi Turing ardışımı ile) O ( n k - 1 ) herhangi seviyesindeki polinom hiyerarşisi? Başka bir deyişle - polinom hiyerarşisi için P ve NP'de olduğu gibi bir zaman hiyerarşisi teoremi var …

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy 

Hesaplamalı geometriler veya cebirciler için 2 soru: Ben sadece hesaplama geometrisine dalmaya başlıyorum ve onu seviyorum =) Delaunay nirengi algoritması uygulamak için Guibas ve Stolfi tarafından "Genel alt bölümlerin manipülasyonu ve Voronoi Diyagramlarının hesaplanması için ilkeller " adlı ünlü makaleyi okumaya çalışıyorum . Tüm teorik bilgileri atlamak ve zaman kazanmak …

18 reference-request  cg.comp-geom  algebra 

P ve NP sorunuyla ilgilenen tonlarca amatör - ben dahil - olduğu bilinmektedir. Sorunu çözmek için girişimde bulunan çok sayıda amatör - kendim hala dahil - var. TCS topluluğunun muzdarip olduğunu düşündüğüm bir sorun, nispeten yüksek bir ilgilendiğim amatör-uzman oranı; Bu, uzmanların P! = NP olduğuna dair kanıtlarla su altında …

18 soft-question 

Bu sayfa iddia birçok dil, açık / beyan edilmiş alt türü (bildirim eşdeğeri) tercih ederek örtük alt türleme (yapısal eşdeğerlik) kullanmaz Çoğunlukla açık alt tip kullanan programlama dillerini kullandım . Yukarıdaki notlarda açıklandığı gibi örtük alt tiplemenin avantajları nelerdir.

18 pl.programming-languages  type-theory 

NP'nin tamamlanmış olduğu bir sorunun kanıtlanmasının araştırma başarısı olduğunu anlama konusunda doğru muyum? Öyleyse neden?

18 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Çok sık olarak, bir algoritmanın çalışma süresi karmaşık bir ifadeyse, algoritmanın kendisi de karmaşık ve pratik değildir. Küp kökleri ve her biri asimptotik koşma zamanında faktörlere çalışma süresi için sabit faktörleri algoritmanın karmaşıklık ve aynı zamanda gizli eğilimindedir.loglognlog⁡log⁡n\log \log n Bu temel kuralın başarısız olduğu çarpıcı örneklerimiz var mı? Elbette, …

18 ds.algorithms  soft-question  recreational 

Brzozowski'nin türev yöntemi, düzenli ifadelerden güzel bir cebirsel olarak deterministik otomata oluşturmak için çok güzel bir tekniktir. Bazı daha büyük gramer sınıflarını işlemek için bu tekniğin bazı sevimli genellemelerini yaptım, ancak algoritmalar daha önce keşfedilmeleri oldukça mümkün görünüyor. Ancak bu tekniğin torunları için Google'a yapılan atıflar çok fazla görünmüyor. Bir …

18 reference-request  fl.formal-languages  parsing 

Karmaşıklık teorisi, bazı problemlerin diğerlerinden daha zor olduğu sezgisel fikrini resmileştirdiği için evrenin yapısı hakkında temel bir şeyi ele alıyor gibi görünmektedir. Scott Aaronson tahmin "NP Sertlik Varsayım sonunda Termodinamik veya süperlüminal sinyal imkansızlığı İkinci Kanunu benzer olarak görülecektir." Sözde "zor problemler" modern kriptografinin temelidir. Herhangi var mıdır başka , …

18 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture 

Son zamanlarda Watrous ve arkadaşları QIP (3) = PSPACE'in dikkate değer bir sonuç olduğunu kanıtladı. Bu, en azını söylemek benim için şaşırtıcı bir sonuçtu ve beni düşünmeye itti ... Quantum Bilgisayarların Klasik Bilgisayarlar tarafından verimli bir şekilde simüle edilebileceğini merak ettim. Bu, IP ve AM arasındaki Bölme ile ilgili SADECE …

18 cc.complexity-theory  quantum-computing  space-bounded  conditional-results  interactive-proofs 

Herkes DOMINATING SET problemi için maksimum derece 3 düzlemsel iki taraflı grafik sınıfıyla sınırlı NP tamlık sonucunu biliyor mu? Maksimum derece düzlemsel grafiklerin sınıfı için NP-tamamlanmış olduğunu biliyorum (bkz. Garey ve Johnson kitabı) ve maksimum derece 3'lük iki taraflı grafikler (bkz. M. Chlebík ve J. Chlebíková, " sınırlı dereceli grafiklerde …

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

Klasik bir makalede Munro ve Paterson , bir algoritmanın rastgele sıralanan bir dizideki medyanı bulması için ne kadar depolama alanı gerektiği sorununu araştırıyor. Özellikle aşağıdaki modele odaklanırlar: giriş soldan sağa bir dizi P için okunur. Bu belgede, bellek hücreleri yeterlidir, fakat karşılık gelen alt sınır sadece P = 1 için …

18 ds.algorithms  space-bounded  data-streams 

Klasik önermeler mantığı için prova sistemlerinde biri belli bir formül olduğunu göstermek istiyorsanız basitçe derive bir gösterileri değil ¬ ψ (diğer teknikler kesinlikle mümkün olmasına rağmen) elde edilebilir. Türev edilemezlik esas olarak ispat sisteminin sağlamlığından ve bütünlüğünden kaynaklanmaktadır.ψψ\psi¬ ψ¬ψ\neg\psi Ne yazık ki klasik olmayan mantıklar ve daha egzotik kanıt sistemleri …

18 lo.logic