«cc.complexity-theory» etiketlenmiş sorular

Diyelim ki ve G 2 , { 1 , … , n } tepe noktasında yönlendirilmemiş iki grafiktir . Bir permütasyon mevcuttur, ancak ve ancak grafikleri izomorfik Π öyle ki G 1 = Π ( G 2 ) , ya da daha çok resmi, bir permütasyon varsa Π öyle ki …

53 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  pcp 

NP-tamamlanmış problemlerin (arama sürümleri) için, bir çözümün doğrulanması onu bulmaktan daha kolaydır, çünkü doğrulama polinom zamanında yapılabilir, ancak bir tanık bulmak (muhtemelen) üssel zaman alır. In P Ancak, çözüm de polinom zamanda bulunabilir, bu nedenle doğrulama hızlı çözüm bulmaktan daha olduğunda bariz görünmüyor. Aslında, farklı sorunların bu açıdan farklı davrandığı …

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Bu, somut bir cevaptan ziyade öznel bir soru olabilir, ama yine de. Karmaşıklık teorisinde, verimli hesaplamalar kavramını inceliyoruz. Gibi sınıflar vardır açılımı polinom zaman ve açılımı günlük alanı . Her ikisinin de bir tür "verimlilik" olarak kabul edildiği düşünülür ve bazı sorunların zorluklarını oldukça iyi yakalarlar.PP\mathsf{P}LL\mathsf{L} Ancak arasında bir fark …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

Karmaşıklık teorisi benim için güçlü bir ikincil ilgi alanıdır, ancak benim birincil araştırma ilgim değil, bu yüzden tüm konferanslara katılmam, tüm blogları okumam ve cc: "in" kalabalığımın her bitiminde benim olmamı ummadım. sıcak haberler. Bunlardan bazılarını yapmaya çalışıyorum ama hangi yöntemlerin bana paranın karşılığını en iyi şekilde alacağını merak ediyorum …

47 cc.complexity-theory  soft-question  research-practice 

Genel grafiklerde NP zor olduğu bilinen birkaç optimizasyon problemi, giriş grafiği bir ağaç olduğunda polinom zamanında (bazıları doğrusal zamanda bile) önemsiz bir şekilde çözülebilir. Örnekler arasında minimum tepe örtüsü, maksimum bağımsız küme, alt yazı izomorfizmi sayılabilir. Ağaçlarda NP sert kalan bazı doğal optimizasyon problemlerini adlandırın.

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

Bunu biliyoruz L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} ve L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2⁡n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Ayrıca biliyoruz polyL≠PpolyL≠P\mathsf{polyL} \neq \mathsf{P}çünkü ikincisi logaritmik uzay altında birçok problemi azaltırken, birincisi bunu yapmaz (uzay hiyerarşi teoremi nedeniyle). Arasındaki ilişkileri anlamak için polyLpolyL\mathsf{polyL} ve PP\mathsf{P} , ilk arasındaki …

46 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  structural-complexity 

3SAT için zaman ve devre derinliği için en iyi akım alt sınırları nedir?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat 

Bazı örneklerle başlayayım. CVP’nin P’de olduğunu göstermek neden bu kadar önemsizdir; ikisi de P-komple problemlerdir. Ya da öncelik kazanın. Kompozitleri NP cinsinden göstermek, NP cinsinden (Pratt gerektiren) ve nihayetinde P cinsinden kullanmaktan daha kolaydır. Neden bu asimetriyi göstermek zorundaydı? Hilbert'i biliyorum, yaratıcılığa ihtiyacım var, ispatlar NP'de vb. Ölçülebilir bir "iş" …

46 cc.complexity-theory  big-picture 

Arora ve Barak'ın kitabı faktoringi şu problem olarak sunuyor: FAKTORĠNG = { ⟨ L , U, N⟩|( ∃ en iyi p ∈ { L , … , U} ) [ p | N-] }FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Ladner'ın Teoremi , eğer P if NP ise, o zaman kesinlikle P içeren ve kesinlikle NP içinde bulunan sonsuz bir karmaşıklık sınıfları hiyerarşisi olduğunu belirtir . Kanıt, NP'deki bir-çok azaltma altında SAT'ın bütünlüğünü kullanır. Hiyerarşi, her biri alt sınıflardaki dillerin birden fazla indirgenemez olduğu bazı dilleri içeren bir tür köşegenleştirme …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate 

Chomsky (–Schützenberger) hiyerarşisi, teorik bilgisayar bilimi ders kitaplarında kullanılmaktadır, ancak açıkça, karmaşıklık Hayvanat Bahçesi Diyagramının tamamıyla karşılaştırıldığında, sadece resmi dillerin (REG, CFL, CSL, RE) çok küçük bir kısmını kapsamaktadır . Hiyerarşi artık mevcut araştırmalarda herhangi bir rol oynuyor mu? Chomsky'ye cstheory.stackexchange'te sadece küçük referanslar buldum ve Karmaşıklık Hayvanat Bahçesi'nde Chomsky …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching 

Bir zamanlar pek çok kişi tarafından güvenilir görülebilen algoritmalar ve karmaşıklık hakkında varsayımlar arıyorum, ancak daha sonra karşı kanıtlar monte edildikleri için ya onaylanmadı ya da en azından reddedildi. İşte iki örnek: Rastgele kehanet hipotezi: hemen hemen tüm göreceli dünyalar için geçerli olan karmaşıklık sınıfları arasındaki ilişkiler, ilişkisiz hale getirilmiş …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Metrik TSP'nin içinde yaklaştırabildiği ve polinom zamanında den daha iyi olamayacağı bilinmektedir . Üstel bir zamanda yaklaşık çözüm bulma konusunda bilinen herhangi bir şey var mı (örneğin, yalnızca polinom alanı olan adımdan az )? Örneğin, hangi zaman ve mekanda OPT'nin mesafesi daha fazla olan bir tur bulabiliriz ?1231.51.51.5 2, n1.1xOPT123122123122123\over …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Integrality Gap (IG) ' nin önemini anlamada her zaman sorun yaşadım ve bununla sınırladım. IG, optimal bir tamsayı cevabının (kalitesinin) problemin gevşemesinin optimal bir gerçek çözümünün (kalitesinin) oranıdır. Vertex kapağını (VC) örnek olarak düşünelim. VC, aşağıdaki lineer denklemlerin optimal bir tamsayı çözümünü bulmak olarak ifade edilebilir: Sıfır / bir değerli …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Gayri olarak, bir zincir Kolmogorov karmaşıklığı çıktıları bir kısa programı uzunluktadır . Kullanarak 'rastgele dize' kavramını tanımlayabiliriz ( ) eğer rastgeledir . Dizelerin çoğunun rastgele olduğunu görmek kolaydır (çok fazla kısa program yoktur).xxxxxxxxxK(x)≥0.99|x|K(x)≥0.99|x|K(x) \geq 0.99 |x| Kolmogorov karmaşıklığı teorisi ve algoritmik bilgi teorisi günümüzde oldukça gelişmiştir. Kolmogorov karmaşıklığını, ifadelerinde Kolmogorov …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory